2025-2026学年甘肃省兰州十九中教育集团片区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省兰州十九中教育集团片区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.四个实数0、、、2中，最小的数是（ ）
A.0B.C.D.2
2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，从左面看到的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.对杭州市中学生心理健康现状的调查
B.对杭州市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C.对杭州市市民实施低碳生活情况的调查
D.对杭州萧山国际机场首架民航客机各零部件的检查
6.如果一个多面体一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱
7.已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A.2B.3C.4D.6
8.如图，在下列说法中错误的是（ ）
A.射线OA的方向是正西方向
B.射线OB的方向是东北方向
C.射线OC的方向是南偏东60°
D.射线OD的方向是南偏西55°
9.如图，，平分，且，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（ ）
A.
B.
C.若平分，则平分
D.的平分线与的平分线是同一条射线．
11.如图，点A、B、C在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A.①③B.②④C.①④D.①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．
12.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（选填“”“”或“”）
13.若多项式的值为8，则多项式的值为__________.
14.若关于a，b的多项式中不含有项，则_____．
15.如图，将一张长方形纸片一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点的对应点为，设，则的大小为________（用含的式子表示）．
三、解答题：本题共11小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.计算：
（1）；
（2）．
17.解方程
（1）
（2）
18如图，已知平面内有三点，按下列要求画图：
（1）用直尺作直线，射线，线段；
（2）在（1）条件下，以点为顶点，射线为一边，在外用尺规作一个，使它等于．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
19.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？
20.先化简，再求值：若，求的值．
21.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：
（3）该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
22.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．
（1）这个十字框中五个数的和为．
（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五个数之和为．
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？
（4）十字框中的五个数之和能为2025吗？这五个数之和能为2045吗？
23.运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为
3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒．
（1）若，求两人第一次相遇所用的时间；
（2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．
24.北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款
元
北京某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元．请列一元一次方程解决下列问题：
（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元．求两个班分别有多少人？
25.如图1，已知是内的射线，射线将分割，使得，
（1）求．
（2）如图2，作的平分线，求的值
26.【阅读理解】
定义：在一条数轴上的三个点之间若满足以下关系，其中一点分别与另外两点组成的线段恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“双倍和谐点”．如图1，点P、Q、R在数轴上，若点Q是线段的中点，则有，所以我们称点P是点Q与点R的“双倍和谐点”．
【迁移运用】
（1）如图1，点R点Q与点P的“双倍和谐点”；点Q点P与点R的“双倍和谐点”（两空皆选填“是”或“不是”）；
（2）如图2，点O是数轴的原点，点A所表示的数为，点B所表示的数为．点C从A点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．
①当点A是点B与点C的“双倍和谐点”时，求t的值；
②若在点C运动的同时，线段在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，且线段的中点M也随一起运动．点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动．当点C位于点M右侧且点M是点C与点N的“双倍和谐点”时，求点C此时所代表的数．
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