2024-2025学年云南省保山市普通高中高三（上）期末物理试卷(含详细答案解析)

这是一份2024-2025学年云南省保山市普通高中高三（上）期末物理试卷(含详细答案解析)，共25页。试卷主要包含了选择题，填空，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）（2024秋•保山期末）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线（如图所示），则（ ）
A．Hα的频率比Hβ的大
B．分别用Hα和Hβ照射同一个狭缝装置时，Hα的衍射现象更明显
C．若Hβ照射某金属时发生光电效应，则Hα照射该金属时一定发生光电效应
D．分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时，Hβ对应的相邻条纹间距更大
2．（4分）（2024秋•保山期末）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其p﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子热运动的平均动能一直减小
B．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多
D．该过程中最高热力学温度与最低热力学温度之比为3：2
3．（4分）（2024秋•保山期末）如图所示，光滑绝缘水平面上的虚线区域存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场中有一运动的矩形线圈，当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场。现改变矩形线圈在磁场中运动的初速度，同样当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用3F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．线圈离开磁场的过程中，感应电流按逆时针方向流动
B．线圈先后两次离开磁场所用的时间之比为1：3
C．两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为3：1
D．先后两次线圈中产生的焦耳热之比为1：3
4．（4分）（2024秋•保山期末）如图所示，倾角为60°的光滑固定斜面上放置了一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I、方向垂直纸面向里，施加适当的匀强磁场使通电导线处于静止状态，重力加速度为g，则磁感应强度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（4分）（2024秋•保山期末）安装在楼顶平台上的接闪杆（避雷针），上方有雷雨云时，接闪杆附近的电场线分布如图所示，图中竖直黑线PQ为接闪杆，M、N为电场中两点，空气中残留的一个负离子仅在静电力的作用下从N点运动到M点，关于此运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．负离子的动能和电势能之和逐渐增大
B．负离子在M点的加速度大于在N点的加速度
C．负离子一定做匀变速直线运动
D．负离子在M点的电势能小于在N点的电势能
6．（4分）（2024秋•保山期末）直线坐标系Ox轴上有甲、乙两辆玩具智能车（可视为质点），甲、乙两辆玩具智能车同时沿x轴正方向做直线运动，t＝0时，乙在甲前方8米处，两者的位移x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．甲做匀加速运动的加速度大小为8m/s2
B．甲的初速度大小为4m/s
C．相遇前两者的最大间距为9m
D．t＝3s时，两者相遇
7．（4分）（2025•江岸区校级模拟）如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～2s内运动的路程为9cm。则关于图乙，下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为6m
B．t＝0到t＝24s时间内，健身运动员的手完成13次全振动
C．简谐横波沿x轴负方向传播
D．简谐横波的传播速度为8m/s
（多选）8．（6分）（2024秋•保山期末）如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知O与A球间的距离为2L，O与B球间的距离为L，将杆由水平位置静止释放，从开始到小球A第一次运动到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．小球A、小球B和硬直杆组成的系统机械能守恒
B．小球A、小球B的速度大小始终相等
C．小球A、小球B和硬直杆组成的系统重力势能的减少量为4mgL
D．小球B的最大速度为
（多选）9．（6分）（2024秋•保山期末）某国际研究小组借助天文望远镜观测到了一组A、B双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。假设此双星系统中体积较小的A星体能“吸食”体积较大的B星体的表面物质，达到质量转移的目的，且在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同，则在最初演变的过程中（ ）
A．A、B两星体的动量的大小始终相等
B．A、B两星体的质量越接近，它们间的万有引力越大
C．在两星体的质量相等之前，A星体的动能小于B星体的动能
D．A、B两星体的速率之和逐渐增大
（多选）10．（6分）（2024秋•保山期末）一空间有垂直纸面向里的水平匀强磁场，两根电阻不计的足够长平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示。磁感应强度为B，两导轨间距为L；导体棒ab、cd紧贴导轨放置，导体棒ab的质量为2m、电阻为R，导体棒cd的质量为m、电阻为2R。现用F＝3mg的恒力向上拉动静止的导体棒ab，同时将cd由静止释放（导体棒ab、cd始终与导轨垂直且接触良好），经过一段时间后，导体棒ab上升了h，速度变为了v，重力加速度为g，不计空气阻力，下列关于该过程说法正确的是（ ）
A．ab、cd棒均做匀加速直线运动
B．cd棒下降高度为2h
C．ab棒产生的热量为mgh﹣mv2
D．cd棒的机械能减少了2mgh﹣mv2
二、填空、实验题（本大题共2小题，共18分）
11．（8分）（2024秋•保山期末）如图甲所示，某同学借助智能手机测量重力加速度。
（1）将刻度尺竖直固定在智能手机前。
（2）先开启智能手机录制视频，再将小钢球从刻度尺上方某处（图中未画出）落下，让其做自由落体运动。
（3）智能手机录制视频以后，使用Pythn程序的pencv模块将视频还原成静态图片，智能手机测得相邻两帧照片之间的时间间隔为。
（4）利用图片软件进行编辑，得到自由落体的逐帧照片及合成照片如图乙所示。
（5）根据合成照片中的数据做出小球下落示意图，如图丙所示。
当小球的位置坐标为7.4cm时，其速度为v＝ （用T、h1、h2表示），代入数据得v＝ m/s（保留三位有效数字）；当地重力加速度为g＝ m/s2（保留一位小数）。
12．（10分）（2025•临汾模拟）某同学想用一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。
（1）先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 Ω。
（2）该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源E：电动势约为3.0V；
B．电压表V1：量程为0～3.0V，内阻r1＝3000Ω；
C．电压表V2：量程为0～2.0V，内阻r2＝2000Ω；
D．滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω；
E．滑动变阻器R2：最大阻值为100Ω；
F．定值电阻R3：R3＝40Ω；
G．定值电阻R4：R4＝4Ω；
开关S、导线若干。
①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电压表a应选用 ，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填仪器前面对应的字母）
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表V1的示数U1和电流表V2的示数U2，根据测得的多组数据描绘出U2﹣U1图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值Rx＝ Ω（结果保留两位有效数字）。
三、计算题（本大题共3小题，共36分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）（2024秋•保山期末）夜晚用光照射透明小球，小球会显得光芒四射。一细束足够强的单色光从D点平行直径AB射入由某种透明材质制成的小球，最终在小球外有四条光线射出，如图所示。已知小球的半径为R，入射点D与直径AB间的距离为，光在真空中的传播速度为c，平行四边形DCFE为正方形，求：
（1）该材质对该单色光的折射率；
（2）该单色光从D点射入到第一次回到D点所用的时间。
14．（12分）（2024秋•保山期末）如图所示，有一左、右两端相距L＝10m的传送带，以15m/s的速率匀速顺时针传动，其右端与足够长的光滑水平面平滑衔接，传送带的右端水平面上有用轻质弹簧连接的滑块B、C，开始弹簧处于原长状态，且滑块B、C静止，滑块B的质量mB＝1kg，滑块C的质量mC＝3kg，将质量mA＝1kg的滑块A无初速地从传送带最左端放上，滑块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块A、B、C始终在同一条直线上，滑块A离开传送带后与前方的滑块B发生正撞并粘在一起，取重力加速度g＝10m/s2，滑块A可视为质点。求：
（1）弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）滑块C的最大速度vC。
15．（14分）（2024秋•保山期末）如图甲所示，空间中存在平面直角坐标系xOy，x轴上方存在方向平行于y轴的匀强电场，x轴下方存在方向垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为。t＝0时，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A（0，L）点以初速度v0沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后再次回到A点。带电粒子沿x轴的分速度为vx沿y轴的分速度为vy，粒子运动过程中，两分速度之间的约束关系如图乙所示，其中P1、P、P2三点在同一条直线上，其余部分为经过P3点且关于O'P3对称的圆弧。当带电粒子从A（0，L）点开始做周期性运动时，速度信息点P'（vy，vx）从P点开始沿着图乙中的闭合路径对应移动。已知任何相等的时间内，P'（vy，vx）点在曲线部分通过的长度是其在直线部分通过的长度的倍，不计粒子重力，求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期；
（2）电场强度的大小；
（3）带电粒子从A点开始运动到第一次回到A点所用的时间。
2024-2025学年云南省保山市普通高中高三（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
二．多选题（共3小题）
一、选择题（本大题共10题，共46分。在每题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1．（4分）（2024秋•保山期末）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线（如图所示），则（ ）
A．Hα的频率比Hβ的大
B．分别用Hα和Hβ照射同一个狭缝装置时，Hα的衍射现象更明显
C．若Hβ照射某金属时发生光电效应，则Hα照射该金属时一定发生光电效应
D．分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时，Hβ对应的相邻条纹间距更大
【答案】B
【分析】已知Hα与Hβ分别对应从高能级向n＝2能级的跃迁，通过比较跃迁能级差可知光子能量大小，进而确定频率关系。频率越高则波长越短，由此分析衍射现象的明显程度需关注波长与障碍物尺寸的相对关系；判断光电效应需比较光子频率与金属极限频率；分析双缝干涉条纹间距则需明确波长对间距的影响。解题需综合运用能级跃迁、光子能量公式、波动光学中衍射与干涉的基本规律。
【解答】解：A、由题可知，Hα谱线对应从n＝3能级跃迁至n＝2能级，其能量为Eα＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV），解得：Eα＝1.89eV。Hβ谱线对应从n＝4能级跃迁至n＝2能级，其能量为Eβ＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV），解得：Eβ＝2.55eV。根据光子能量公式E＝hν可知，Hα的频率小于Hβ的频率，故A错误；
C、由以上分析知，Hα的频率低于Hβ，若Hβ照射某金属能发生光电效应，则Hα照射该金属时不一定能发生光电效应，故C错误；
B、由c＝λν可得，Hα的波长大于Hβ的波长，根据明显衍射条件，分别用Hα和Hβ照射同一狭缝装置时，Hα的衍射现象更显著，故B正确；
D、由于Hα的波长大于Hβ，依据双缝干涉条纹间距公式可知，分别用Hα和Hβ照射同一双缝干涉装置时，Hβ对应的相邻亮纹间距更小，故D错误。
故选：B。
2．（4分）（2024秋•保山期末）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其p﹣V图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子热运动的平均动能一直减小
B．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
C．单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数增多
D．该过程中最高热力学温度与最低热力学温度之比为3：2
【答案】B
【分析】先根据 p﹣V 图结合理想气体状态方程判断温度变化，温度先升后降，平均动能并非一直减小。由热力学第一定律，气体温度升高内能增加，故对外做功小于吸热。单位时间撞击数看压强和分子平均速率，压强减小、速率先增后减，撞击数并非一直增多。结合 pV 乘积（正比于温度）找最值，判断温度比。
【解答】解：A．由图像可知，从状态A变化到状态B的过程中，压强p与体积V的乘积增大，根据理想气体状态方程可得气体温度一直在升高，分子平均动能在增大，故A错误；
B．该过程温度升高，内能增大，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知整体内能增大，所以气体吸收热量大于对外做的功，故B正确；
C．由压强的微观解释，压强减小，分子的平均动能增大，单位时间内撞击容器壁单位面积的气体分子数减小，故C错误；
D．由理想气体状态方程
代入数据得状态B与状态A的温度之比为TB：TA＝4：3，温度升高，所以该过程的最高温度与最低温度之比为4：3，故D错误。
故选：B。
3．（4分）（2024秋•保山期末）如图所示，光滑绝缘水平面上的虚线区域存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场中有一运动的矩形线圈，当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场。现改变矩形线圈在磁场中运动的初速度，同样当线圈运动到右边长与磁场的右边界重合时，用3F的外力将线圈匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．线圈离开磁场的过程中，感应电流按逆时针方向流动
B．线圈先后两次离开磁场所用的时间之比为1：3
C．两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为3：1
D．先后两次线圈中产生的焦耳热之比为1：3
【答案】D
【分析】线圈离开磁场的过程中，根据楞次定律，可得到感应电流方向；根据线圈均匀速运动，可得到线圈受力平衡，结合外力的关系，可得到两次速度之比；根据两次线圈的速度，结合匀速运动特点，可得到两次时间之比；根据闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、电流定义式，可得到电荷量表达式，得到两次通过线圈截面的电荷量之比；根据功能关系，可得到两次线圈产生的焦耳热之比。
【解答】解：A．线圈离开磁场的过程中，线圈的磁通量减小，由楞次定律知，感应电流按顺时针方向流动，故A错误；
B．由平衡条件得：F＝F安，由闭合电路欧姆定律可得：，法拉第电磁感应定律可得：E＝BLv，由安培力公式：F安＝BIL，即：；
当力由F变为3F时，；所以，线圈离开的过程做匀速运动，位移相同，即线圈先后两次离开磁场所用的时间之比为：，故B错误；
C．由闭合电路欧姆定律可得：，法拉第电磁感应定律可得：E＝BLv，由电流定义式得：，解得：，可知先后两次通过线圈同一截面的感应电荷量之比为1：1，故C错误；
D．由功能关系知Q1＝FL，Q2＝3FL，先后两次线圈中产生的焦耳热之比为Q1：Q2＝1：3，故D正确。
故选：D。
4．（4分）（2024秋•保山期末）如图所示，倾角为60°的光滑固定斜面上放置了一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I、方向垂直纸面向里，施加适当的匀强磁场使通电导线处于静止状态，重力加速度为g，则磁感应强度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】物体受重力mg、支持力F支、安培力F安处于平衡状态，根据“力的平衡条件（三力合力为零，可构成封闭三角形）”，当安培力垂直于支持力时，安培力（F安＝BIL）取最小值，此时由几何关系得BIL＝mgsin60°，进而解得磁感应强度的最小值。
【解答】解：物体在重力mg、支持力F支和安培力F安的作用下保持平衡，
根据三力平衡的矢量特性，这三个力的矢量可以首尾相连组成一个封闭三角形，
为了使磁感应强度B最小（安培力F安＝BIL与B成正比），需要让安培力取最小值，
在矢量三角形中，当安培力的方向垂直于支持力时，安培力的长度最短（即最小值），
则有BIL＝mgsin60°，
解得磁感应强度的最小值为。
故选：C。
5．（4分）（2024秋•保山期末）安装在楼顶平台上的接闪杆（避雷针），上方有雷雨云时，接闪杆附近的电场线分布如图所示，图中竖直黑线PQ为接闪杆，M、N为电场中两点，空气中残留的一个负离子仅在静电力的作用下从N点运动到M点，关于此运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．负离子的动能和电势能之和逐渐增大
B．负离子在M点的加速度大于在N点的加速度
C．负离子一定做匀变速直线运动
D．负离子在M点的电势能小于在N点的电势能
【答案】D
【分析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向即为电场强度的方向；
负离子（负电荷）所受电场力的方向与电场强度的方向相反；
当只有静电力做功时，动能与电势能的总和保持不变（能量守恒）；
电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减小；
牛顿第二定律：F＝qE＝ma，电场强度越大，加速度越大。
【解答】解：A．负离子仅在静电力作用下运动，只有静电力做功，机械能（动能）与电势能相互转化，总和守恒。因此，动能和电势能之和保持不变，故A错误；
B．M点附近的电场线更稀疏一些，即此处电场强度偏小，根据牛顿第二定律，可知负离子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错误；
C．该电场是非匀强电场，负离子的加速度时刻在改变，负离子一定不是匀变速运动，故C错误；
D．根据沿电场线方向电势降低，可知φM＞φN
又因为负电荷在电势高的位置电势能反而小，所以负离子在M点的电势能小于在N点的电势能，故D正确。
故选：D。
6．（4分）（2024秋•保山期末）直线坐标系Ox轴上有甲、乙两辆玩具智能车（可视为质点），甲、乙两辆玩具智能车同时沿x轴正方向做直线运动，t＝0时，乙在甲前方8米处，两者的位移x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）
A．甲做匀加速运动的加速度大小为8m/s2
B．甲的初速度大小为4m/s
C．相遇前两者的最大间距为9m
D．t＝3s时，两者相遇
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的公式进行变形，进而求出对应的图像的表达式，分析其运动情况以后，再求位移以及最远距离。
【解答】解：AB．由
化简到
所以图像在纵轴上的截距为v0，斜率为，结合图像可知乙做匀速直线运动所以v乙＝8m/s
甲做匀加速直线运动v0＝4m/s，，故AB正确；
C．当两者速度相等时，相遇前间距最大，由v乙＝v0+at
代入数据得t＝0.5s
在0.5s内甲、乙的位移为，x乙＝v乙t＝4m
所以最大间距dmax＝x乙﹣x甲+8m＝9m，故C正确；
D．当两者相遇时，x甲＝x乙+8m
即
代入数据得t1＝2s，故D错误。
本题需要选错误的选项，故选：D。
7．（4分）（2025•江岸区校级模拟）如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～2s内运动的路程为9cm。则关于图乙，下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为6m
B．t＝0到t＝24s时间内，健身运动员的手完成13次全振动
C．简谐横波沿x轴负方向传播
D．简谐横波的传播速度为8m/s
【答案】B
【分析】由图直接读出波长；根据x＝0处的质点在0～2s内运动的路程为9cm，求出周期，再分析t＝0到t＝24s时间内健身运动员的手完成全振动的次数；分析t＝0时刻x＝0处的质点运动方向，即可判断波的传播方向；根据v求波速。
【解答】解：A、由图可知，简谐横波的波长为12m，故A错误；
B、依题意，x＝0处的质点在0～2s的时间内通过的路程为9cm，简谐横波的振幅为2cm，简谐横波上的质点每个周期运动的路程为8cm，根据
解得
所以x＝0处的质点在2s内运动时间为
解得周期为
因t＝24s＝13T，故t＝0到t＝24s时间内，健身运动员的手完成13次全振动，故B正确；
C、t＝2s时刻x＝0处的质点位移为负值，因，则结合题图可知，t＝0时刻x＝0处的质点沿y轴负方向运动，根据同侧法判断可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故C错误；
D、简谐横波的传播速度为vm/s＝6.5m/s，故D错误。
故选：B。
（多选）8．（6分）（2024秋•保山期末）如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知O与A球间的距离为2L，O与B球间的距离为L，将杆由水平位置静止释放，从开始到小球A第一次运动到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．小球A、小球B和硬直杆组成的系统机械能守恒
B．小球A、小球B的速度大小始终相等
C．小球A、小球B和硬直杆组成的系统重力势能的减少量为4mgL
D．小球B的最大速度为
【答案】AD
【分析】对于这两个小球组成的系统来说，除重力外没有其他外力做功，机械能守恒，根据机械能守恒计算速度。
【解答】解：A．对于这两个小球组成的系统来说，除重力外没有其他外力做功，所以小球A、小球B和硬直杆组成的系统机械能守恒，故A正确；
BC．由于两者在旋转过程中角速度相等，线速度大小与转动半径成正比，所以在运动过程中小球A的速度大小始终是小球B的两倍，系统重力势能的减少量为ΔEp＝2mg•2L﹣mgL＝3mgL，故BC错误；
D．当小球A运动到最低点时，小球B的速度最大，根据机械能守恒有
代入数据得小球B的最大速度为，故D正确。
故选：AD。
（多选）9．（6分）（2024秋•保山期末）某国际研究小组借助天文望远镜观测到了一组A、B双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。假设此双星系统中体积较小的A星体能“吸食”体积较大的B星体的表面物质，达到质量转移的目的，且在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同，则在最初演变的过程中（ ）
A．A、B两星体的动量的大小始终相等
B．A、B两星体的质量越接近，它们间的万有引力越大
C．在两星体的质量相等之前，A星体的动能小于B星体的动能
D．A、B两星体的速率之和逐渐增大
【答案】AB
【分析】A、双星系统中，两者向心力由万有引力提供，角速度相同，由，得mArA＝mBrB，动量p＝mv＝mωr，故动量大小相等；
B、万有引力，总质量mA+mB不弯，根据数学关系，两质量越接近，乘积越大，引力越大；
C、动能，结合mArA＝mBrB、v＝ωr，可得动能与质量成反比，A质量小于B时，A动能大于B；
D、由，结合rA+rB＝L，得vA+vB＝ωL，而，总质量不变，故速率之和不变。
【解答】解：A、由牛顿第二定律得
变形得mA（rAω）ω＝mB（rBω）ω
化简得mAvA＝mBvB
所以A、B两星体的动量的大小始终相等，故A正确；
B、两星体间的万有引力
当mA＝mB时，两者间万有引力取得最大值，故A、B两星体的质量越接近，它们间的万有引力越大，故B正确；
C、星体动量p＝mv，动能，可得
因为两星体动量p大小相等，且mA＜mB，由，可知EkA＞EkB
故C错误；
D、由，rA+rB＝L
可得
因为总质量不变，两者距离L不变，则角速度ω不变。
两星体的速率之和为vA+vB＝rAω+rBω＝Lω
所以两星体的速率之和保持不变，故D错误。
故选：AB。
（多选）10．（6分）（2024秋•保山期末）一空间有垂直纸面向里的水平匀强磁场，两根电阻不计的足够长平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示。磁感应强度为B，两导轨间距为L；导体棒ab、cd紧贴导轨放置，导体棒ab的质量为2m、电阻为R，导体棒cd的质量为m、电阻为2R。现用F＝3mg的恒力向上拉动静止的导体棒ab，同时将cd由静止释放（导体棒ab、cd始终与导轨垂直且接触良好），经过一段时间后，导体棒ab上升了h，速度变为了v，重力加速度为g，不计空气阻力，下列关于该过程说法正确的是（ ）
A．ab、cd棒均做匀加速直线运动
B．cd棒下降高度为2h
C．ab棒产生的热量为mgh﹣mv2
D．cd棒的机械能减少了2mgh﹣mv2
【答案】BC
【分析】题目中两根导体棒在竖直导轨上运动，受重力、外力和安培力作用，开始时ab棒在外力作用下向上加速，cd棒在重力作用下向下加速，两棒速度变化导致回路中产生感应电流，从而产生阻碍相对运动的安培力。由于安培力与速度有关，两棒的加速度均会随时间变化，因此并非匀加速直线运动。两棒组成的系统在竖直方向所受合外力为零，满足动量守恒条件，由此可建立两棒速度与位移之间的关系。能量方面需考虑外力做功、重力做功与安培力做功，安培力做功转化为回路中的焦耳热，再根据电阻比例分配热量。cd棒的机械能变化则通过其重力势能变化与动能变化计算得到。
【解答】解：A、因两棒初始速度逐渐增大，感应电动势随之增大，感应电流增强，安培力亦相应增大，故初始阶段加速度均逐渐减小，最终趋于匀速运动，故A错误；
B、由ab棒与cd棒组成的系统所受合外力为零，取竖直向上为正方向，系统动量守恒，根据动量守恒定律可得2mvab﹣mvcd＝0，进一步推导得，即2mhab﹣mhcd＝0，故当导体棒ab上升高度h、速度变为v时，cd棒下降高度为2h，其速度变为2v，故B正确；
C、对ab棒应用动能定理，有，对cd棒应用动能定理，有，系统产生的总热量为Q总＝W安1+W安2，解得：，ab棒产生的热量为，解得：，故C正确；
D、cd棒的机械能减少量为，解得：ΔE＝2mgh﹣2mv2，故D错误。
故选：BC。
二、填空、实验题（本大题共2小题，共18分）
11．（8分）（2024秋•保山期末）如图甲所示，某同学借助智能手机测量重力加速度。
（1）将刻度尺竖直固定在智能手机前。
（2）先开启智能手机录制视频，再将小钢球从刻度尺上方某处（图中未画出）落下，让其做自由落体运动。
（3）智能手机录制视频以后，使用Pythn程序的pencv模块将视频还原成静态图片，智能手机测得相邻两帧照片之间的时间间隔为。
（4）利用图片软件进行编辑，得到自由落体的逐帧照片及合成照片如图乙所示。
（5）根据合成照片中的数据做出小球下落示意图，如图丙所示。
当小球的位置坐标为7.4cm时，其速度为v＝ （用T、h1、h2表示），代入数据得v＝ 1.38 m/s（保留三位有效数字）；当地重力加速度为g＝ 9.5 m/s2（保留一位小数）。
【答案】（5）；1.38；9.5。
【分析】（5）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，计算当小球的位置坐标为7.4cm时的速度；根据逐差法计算重力加速度。
【解答】解：（5）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，当小球的位置坐标为7.4cm时，其速度为
代入数据得v＝1.38m/s
由逐差法公式得当地重力加速度为
故答案为：（5）；1.38；9.5。
12．（10分）（2025•临汾模拟）某同学想用一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。
（1）先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 19 Ω。
（2）该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源E：电动势约为3.0V；
B．电压表V1：量程为0～3.0V，内阻r1＝3000Ω；
C．电压表V2：量程为0～2.0V，内阻r2＝2000Ω；
D．滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω；
E．滑动变阻器R2：最大阻值为100Ω；
F．定值电阻R3：R3＝40Ω；
G．定值电阻R4：R4＝4Ω；
开关S、导线若干。
①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻Rx的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电压表a应选用 C ，定值电阻应选用 F ，滑动变阻器应选用 D 。（均填仪器前面对应的字母）
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表V1的示数U1和电流表V2的示数U2，根据测得的多组数据描绘出U2﹣U1图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值Rx＝ 20 Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）19；（2）①C；F；D；②20。
【分析】（1）欧姆表测电阻，根据欧姆表的读数规则读数；
（2）①根据电表a、b所测电压的大小关系分析作答；滑动变阻器采用分压式接法，从保证电路安全和方便调节的角度分析作答；根据电压表的量程和待测电阻的大小，为了保证电压表示数有明确变化的角度分析作答；
②根据串联电路的电压的分配与电阻的关系求解作答。
【解答】解：（1）欧姆表测电阻，该铅笔笔芯的电阻R＝19×1Ω＝19Ω；
（2）①电压表b测Rx和R0的总电压，电压表a测R0两端的电压，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，图中a应选用量程小的V2，b应选用量程大的V1；
滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全，方便调节，滑动变阻器应选择D；
根据串联电路电压的分配与电阻的关系
将U2＝2V，U1＝3V，Rx＝19Ω代入上述关系式，解得R0＝38Ω
因此定值电阻应选F；
②根据串联电路的电压的分配与电阻的关系
解得
由图丙可知
解得Rx＝20Ω。
故答案为：（1）19；（2）①C；F；D；②20。
三、计算题（本大题共3小题，共36分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）（2024秋•保山期末）夜晚用光照射透明小球，小球会显得光芒四射。一细束足够强的单色光从D点平行直径AB射入由某种透明材质制成的小球，最终在小球外有四条光线射出，如图所示。已知小球的半径为R，入射点D与直径AB间的距离为，光在真空中的传播速度为c，平行四边形DCFE为正方形，求：
（1）该材质对该单色光的折射率；
（2）该单色光从D点射入到第一次回到D点所用的时间。
【答案】（1）该材质对该单色光的折射率为；
（2）单色光从D点射入到第一次回到D点所用的时间为。
【分析】（1）根据光路图得到入射角和折射角进而得到折射率；
（2）根据折射率对速度的影响分析，在介质中的速度以及时间。
【解答】解：（1）如图所示，光线在小球上的入射角θ满足
光线在球内反射，反射光线构成一个正方形，有几何关系得光线在D处的折射角为r＝45°
所以折射率为
（2）光在透明材质中的传播速度为
光从D点射入到第一次回到D点的路程是
光从D点射入到第一次回到D点所用的时间为
答：（1）该材质对该单色光的折射率为；
（2）单色光从D点射入到第一次回到D点所用的时间为。
14．（12分）（2024秋•保山期末）如图所示，有一左、右两端相距L＝10m的传送带，以15m/s的速率匀速顺时针传动，其右端与足够长的光滑水平面平滑衔接，传送带的右端水平面上有用轻质弹簧连接的滑块B、C，开始弹簧处于原长状态，且滑块B、C静止，滑块B的质量mB＝1kg，滑块C的质量mC＝3kg，将质量mA＝1kg的滑块A无初速地从传送带最左端放上，滑块A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块A、B、C始终在同一条直线上，滑块A离开传送带后与前方的滑块B发生正撞并粘在一起，取重力加速度g＝10m/s2，滑块A可视为质点。求：
（1）弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）滑块C的最大速度vC。
【答案】（1）弹簧的最大弹性势能Ep＝15J。
（2）滑块C的最大速度vC＝4m/s。
【分析】（1）滑块A在传送带上加速运动，通过动能定理计算其到达右端的速度。A与B碰撞后粘合，利用动量守恒求出共同速度。弹簧压缩至最短时系统速度相同，结合动量守恒和能量守恒计算最大弹性势能。
（2）弹簧恢复原长时C速度最大，此时系统动量守恒，同时机械能守恒。通过联立动量守恒和能量守恒方程，可解出滑块C的最大速度。
【解答】解：（1）设物体A在传送带上始终向右加速，根据动能定理可得，解得：v0＝10m/s。
由于10m/s＜15m/s，故假设成立。A与B碰撞瞬间，由动量守恒定律得mAv0＝（mA+mB）v。
碰撞后至弹簧压缩至最短时，根据动量守恒定律有（mA+mB）v＝（mA+mB+mC）v共，
由能量守恒定律得，解得：Ep＝15J。
（2）当弹簧恢复原长时，C获得最大速度，由动量守恒定律得（mA+mB）v＝（mA+mB）vB+mCvC，
根据能量守恒定律有，解得：vC＝4m/s。
答：（1）弹簧的最大弹性势能Ep＝15J。
（2）滑块C的最大速度vC＝4m/s。
15．（14分）（2024秋•保山期末）如图甲所示，空间中存在平面直角坐标系xOy，x轴上方存在方向平行于y轴的匀强电场，x轴下方存在方向垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为。t＝0时，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A（0，L）点以初速度v0沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后再次回到A点。带电粒子沿x轴的分速度为vx沿y轴的分速度为vy，粒子运动过程中，两分速度之间的约束关系如图乙所示，其中P1、P、P2三点在同一条直线上，其余部分为经过P3点且关于O'P3对称的圆弧。当带电粒子从A（0，L）点开始做周期性运动时，速度信息点P'（vy，vx）从P点开始沿着图乙中的闭合路径对应移动。已知任何相等的时间内，P'（vy，vx）点在曲线部分通过的长度是其在直线部分通过的长度的倍，不计粒子重力，求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期；
（2）电场强度的大小；
（3）带电粒子从A点开始运动到第一次回到A点所用的时间。
【答案】 （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为；
（2）电场强度的大小为；
（3）带电粒子从A点开始运动到第一次回到A点所用的时间为。
【分析】（1）利用带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式，结合已知磁感应强度B的表达式求解；
（2）分析粒子在电场中的类平抛运动，结合速度分量的变化规律与约束关系推导电场强度；
（3）分解粒子运动为电场中往返运动与磁场中圆周运动的时间，结合周期性与路径比例关系计算总时间。
【解答】解：（1）设带电粒子在磁场中做圆周运动的速度为v，由牛顿第二定律得

又

根据题意有

解得：

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动时，有

由牛顿第二定律得
gE＝ma
解得：

根据题意，任何相等的时间内，P'（vy，vx）点在曲线部分通过的长度是其在直线部分通过的长度的倍，则有

其中

解得：
vy＝v0

（3）带电粒子的运动轨迹如图所示
带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为

设带电粒子第一次经过x时，其速度方向与+x轴方向之间的夹角为θ，则

即θ＝45°
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间为

带电粒子从A点开始运动到第一次回到A点所用的时间为

答： （1）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为；
（2）电场强度的大小为；
（3）带电粒子从A点开始运动到第一次回到A点所用的时间为。
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答案
B
B
D
C
D
D
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题号
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答案
AD
AB
BC