2025-2026学年内蒙古包头市昆都仑区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古包头市昆都仑区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列实数中，有理数是（ ）
A. B. C. D.
2.已知a,b,c为△ABC的三边长，下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. a：b：c=1：2：3D. a2-b2=c2
3.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
4.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表，被遮盖的数据是（ ）
A. 0℃B. 1℃C. 2℃D. 3℃
5.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6.2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，北京由此成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的“双奥之城”，在比赛前，某体育社团为积极响应号召，开展了“冰雪运动，健康生活”的体育活动.该社团模拟冬奥会的短道速滑比赛，某小组8名选手的完赛时间（单位：秒）如下：46，47，48，49，50，51，52，53，规定“成绩优于上四分位数的选手可直接晋级决赛”，则晋级决赛的人数为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 6
7.2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，北京由此成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的“双奥之城”，在比赛前，某体育社团为积极响应号召，开展了“冰雪运动，健康生活”的体育活动.在冰壶比赛中，每场比赛都要分出胜负.每队胜一场得3分，负一场扣1分，某队在9场比赛中得到了21分.那么这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是x,负的场数是y,则可以列出的方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…，表示，则顶点A2023的坐标是（ ）
A. （-506，506）
B. （506，506）
C. （-507，507）
D. （507，507）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如果正比例函数y=kx的图象经过（-2，-6），那么k的值为______．
10.五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，它的其中一种比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算获胜.如图是两人玩的一盘五子棋，若白①的位置是（1，-5），黑①的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 的位置就可以获胜.
11.若点A（-5，m），B（n，4）都在函数y=x+b的图象上，则m+n的值为______．
12.如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于10cm,底面周长为24cm,在盒下底面的点A处有一只蚂蚁，想沿盒壁外部爬行吃到盒外部正对面中部点B处的食物.若蚂蚁爬行的速度为2cm/s.那么它至少需要 秒.
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
（1）；
（2）.
14.(本小题10分)
6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据如下表：
分析数据如下表：
根据以上信息回答下列问题：
（1）求表格中a,b,c,d的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
15.(本小题9分)
在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.
（2）求△ABC的面积.
（3）在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小.
16.(本小题10分)
五星红旗是中华人民共和国的象征和标志，每周一次的校园升旗仪式让我们感受到祖国的伟大，心中充满了自豪和敬仰.某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）.
17.(本小题12分)
如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°.现有2个条件：①∠2=∠3；②BE∥DF.
（1）请在上述2个条件中选择其中一个作为已知条件，另一个作为结论组成一个真命题选择的条件是______，结论是______；（填序号，写出一种即可）
（2）证明上述真命题，并写出完整的证明过程和证明依据.
示例：∵∠1+∠2=90°（已知），
18.(本小题13分)
在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）A，B两个码头之间的距离是______km；
（2）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式；
（3）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】3
10.【答案】（3，-1）或（7，-5）．
11.【答案】-1
12.【答案】
13.【答案】7 11
14.【答案】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a=2；
七年级的中位数为，故b=90；
八年级的平均数为：（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90）=90，故c=90；
八年级中90分的最多，故d=90；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好．
15.【答案】解：（1）如图所示，△A'B'C′即为所求；
（2）△ABC的面积=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=2.5．

（3）如图所示，点Q即为所求．
16.【答案】12米．
17.【答案】①;② 方法一：选择的条件是①，结论是②，则证明如下：
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠3+∠4=90°．
∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF．
方法二：选择的条件是②，结论是①，则证明如下：
∵BE∥DF，
∴∠1=∠4．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠3+∠4=90°．
∴∠1+∠3=90°．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠3
18.【答案】解：（1）80；
（2）设y2=kx+b（k≠0），
把（0，80），（40，0）代入得：
，
解得，
∴客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式为y2=-2x+80；
（3）联立方程组得：
解得，
∴点P的坐标为（32，16），
它的实际意义是：两船同时出发经32分钟相遇，此时距B码头16千米． 日期
24日
25日
26日
27日
28日
五天的平均气温
最低气温
1℃
-1℃
2℃
0℃
□
1℃
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
30
课题
测量学校旗杆的高度
成员
组长：小明组员：小亮，小红，小颖
工具
皮尺等
测量示意图
说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出BD的距离.
测量数据
测量项目
数值
图1中BC的长度
3米
图2中BD的长度
9米
问题解决
任务
根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度.