2025-2026学年吉林省长春市榆树市慧望中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省长春市榆树市慧望中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. -2D. 2
2.下列合并同类项正确的是（ ）
A. 2x+2y=4xyB. 7x2-5x2=2C. 3+4ab=7abD. 2m2n-m2n=m2n
3.“月壤砖”是模拟月壤原料制成的一种建筑材料.如图是一种“月壤砖”的示意图，其左视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.2025年12月11日“九天苍穹”无人航空通用平台在陕西成功首飞，“九天”无人机机长16.35米，翼展25米，载荷能力达6吨，实用升限15000米.数据“15000”用科学记数法表示为（ ）
A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 150×102
5.如图，灯塔位于轮船北偏东25°方向，则轮船位于灯塔的方向是（ ）
A. 北偏西25°
B. 北偏东65°
C. 南偏西25°
D. 南偏东65°
6.下列各组实数的值，使得|a-b|=-a+b成立的是（ ）
A. a=-1，b=-2B. a=1，b=-3C. a=-3，b=2D. a=0，b=-5
7.如图，若∠B+∠BAD=180°，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠D+∠BAD=180°
D. ∠B=∠DCE
8.机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化功能，已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD，∠ABE=125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为（ ）
A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°
二、填空题：本题共7小题，共27分。
9.的系数为 .
10.已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．
11.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 .
12.近几年智能手表具备健康监测，运动追踪和长续航等功能，它逐渐成为中学生日常必备.智能手表价格也不断地降低.某品牌智能手表原售价为m元，“双12”促销期间将要打七折，再优惠n元，那么该手表“双12”期间的售价为 元.
13.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小刚提供了测量方案：反向延长OA至点C，若他测得∠BOC的度数是35°36′，则∠AOB的度数是 .
14.如图所示，∠DCE=90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠ACF+∠DCH=90°；②∠HCG=45°；③∠ACH-∠BCG=135°；④∠ECF+∠GCH=180°；其中正确的是 .
15.问题情境：如图1，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF.勤奋小组的同学们对该图形进行了研究.
（1）观察猜想：小明猜想∠AEP+∠CFP=∠EPF，他过点P作PQ∥AB，如图2，请帮他完成证明过程.
（2）深入探究：小华在帮助小明完善解题过程时，发现用同样的辅助线还可以得到∠BEP，∠EPF，∠PFD之间的关系，请写出这三个角度间满足的关系并完成证明.
（3）问题解决：图3是天文爱好者小夏在观察北斗七星时所拍摄的画面，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为A，B，C，D，E，F，G，并连接AB，BC，CD，DE，EF，FG.绘制过程中发现摇光、开阳所在的直线AB与天玑、天璇所在的直线EF几乎平行（如图4）（因为距离地球很远，所以近似看作AB∥EF）.结合上面的探究过程，若∠HBC=36°，∠BCD=168°，∠DEF=103°，则∠CDE= .
三、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题6分)
（1）-7a+3a2+2a-a2+3；
（2）4x2+2（3xy-2x2）-（7xy-1）.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：3（x2+2x）-（2x-1）-2x2，其中x=-2.
19.(本小题7分)
完成推理填空
如图，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E.将证明∠AFC+∠DAE=180°的过程填写完整.
证明：∵∠BAE=∠E，
∴ ______∥ ______（______）.
∴∠B=∠ ______（______）.
又∵∠B=∠D，
∴∠D=∠ ______（等量代换）.
∴AD∥BC（______）.
∴∠AFC+∠DAE=180°（______）.
20.(本小题7分)
如图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体.
（1）在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
（2）直接写出该几何体的表面积为______cm2；
（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加______个小正方体.
21.(本小题7分)
如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小．
22.(本小题8分)
当下新能源汽车充电桩运维是热门服务岗位，某学习小组调查了一名充电桩运维员一周的设备巡检数量，规定巡检量超过50台（巡检一台设备称为一台）的部分记为“+”，低于50台的部分记为“-”，如表是该运维员一周的巡检量：
（1）该运维员这一周巡检量最多一天比最少一天多______台；
（2）求该运维员这一周平均每天巡检多少台设备？
（3）该运维员每天的工资由底薪60元加上巡检补贴构成，巡检补贴的方案如下：每天巡检量不超过50台的部分，每台补贴2元；超过50台的部分，每台补贴4元，求该运维员这一周工资收入多少元？
23.(本小题10分)
2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日北京天安门广场举行盛大阅兵式.45个受阅方队、140余架战机、500余台装备接受检阅，彰显了强国强军的坚定信念.某抗战历史纪念馆结合本次阅兵热点，设计推出A、B、C三款纪念徽章开展公益义卖活动，所得款项将全部用于抗战史料修缮、老兵关爱慰问等公益项目.为了清晰核算义卖收支情况，纪念馆需要完成以下系列任务，现邀请同学们运用整式加减的知识协助解决：
已知三款纪念徽章的相关信息如下：
A款（抗战精神徽章）：单个成本为x元，售价在成本基础上提高2y元；
B款（阅兵方阵徼章）：单个成本为x+3y元，售价是成本的2倍；
C款（和平使命徽章）：单个成本为2x-y元，售价比成本高50%（售价表示为最简整式）.
任务一：表示三款徽章的单个售价
（1）请分别用含x、y的整式表示A、B、C三款纪念徽章的单个售价；
任务二：计算义卖总利润
该纪念馆在义卖活动中，卖出A款徽章30枚、B款徽章20枚、C款徽章15枚；
（2）用含x、y的整式表示本次义卖的总利润（利润=总售价-总成本）；
（3）若x=20，y=8，请计算本次义卖的总利润为多少元？
任务三：拓展应用
（4）为扩大宣传，纪念馆决定将总利润的一半用于制作公益宣传海报，剩余利润按4：1的比例捐赠给抗战历史博物馆和老兵关爱基金.请用含x、y的整式表示捐赠给抗战历史博物馆的金额，并求当x=20，y=8时该金额的具体数值.
24.(本小题12分)
如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是-10，-4，7.
（1）点A到点B的距离AB=______ ，点B到点C的距离BC=______ ；
（2）若动点M，N分别从点B、点C出发，以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，点M，N，P同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）.
①t秒后，点M，N，P表示的数分别为______ ，______ ，______ （用含t的代数式表示）；
②当t为何值时，动点M是线段PN的中点？
③探究的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】-11
11.【答案】垂线段最短
12.【答案】
13.【答案】144°24′
14.【答案】①②③
15.【答案】127°
16.【答案】41 -2
17.【答案】2a2-5a+3 - xy+1
18.【答案】x2+4x+1；-3．
19.【答案】AB DE 内错角相等，两直线平行 BCE 两直线平行，内错角相等 BCE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
20.【答案】见解答 234 2
21.【答案】解：设∠AOC=x°，则∠BOE=（42+x）°，
根据题意，知：∠AOC+2∠BOE=180°，
即：x+2（42+x）=180，
解得：x=32，
∴∠EOC=∠BOE=（42+x）°=74°．
22.【答案】18 54台 1244元
23.【答案】A：（x+2y）元；B：（2x+6y）元；C：（）元；
（）元；
1600元；
（14x+45y）元，640元
24.【答案】6;11 （2）①-4+2t，7+3t，-10-4t；②t=1；③无变化；30 星期
一
二
三
四
五
六
日
巡检量（单位：台）
0
-3
+12
-1
0
+15
+6