重庆市部分学校2025-2026学年高三上学期一模数学试卷及答案

这是一份重庆市部分学校2025-2026学年高三上学期一模数学试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
复数z=i3+i4，则z在复平面内所对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
已知集合A=x∈ℤ∣3+x3−x≥0，则下列集合与A相等的是
A.{ -3，−2，−1，0，1，2}
B.{ -3，−2，−1，0，1，2，3}
C.{ -3，−2，−1，1，2，3}
D.{ -2，−1，0，1，2}
在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=−24，a17+a18+a19=72，则a10=
A.−8
B.8
C.16
D.24
x22+2x6的展开式中，常数项为
A.15
B.40
C.60
D.80
已知点A(1,3)，B(2,4)，C(0,5)，则AC→在AB→上的投影向量为
A. (0,0)
B. (2,2)
C. 12,12
D. (1,1)
我国某电子企业通过技术创新，于本月成功推出了首款5纳米芯片，并且随着技术的进步，每个月都会推出其改进型号，已知三年内该芯片的晶体管数目N与以后第t个月的关系满足N=n0·ct，单个晶体管的价格Y与t的关系为Y=m0·bt，每18个月芯片的晶体管数目会变为之前的2倍，每12个月单个晶体管的价格会变成原来的一半，芯片的价格为晶体管数目与单个晶体管价格之积，则以后第6个月时推出的改进型号芯片的价格是首款芯片价格的（ ）倍.
A. 126
B. 1212
C. 1213
D. 123
7. 已知函数f(x)=x+sin(x+φ)，且对任意的x⩽π2，都存在φ∈R，使得f(x)⩽a恒成立，则实数a的取值范围是
A. π2−1,+∞B. π2,+∞
C. π−12,+∞D. π+12,+∞
8. 已知正四面体P−ABC的棱长为6，先后在其中放入一大一小两个球O1，O2，使得球O1为该正四面体的内切球，球O2与球O1及正四面体P−ABC的三个侧面相切，记球O1和球O2的半径分别为R1，R2，则R1R2=
A. 2B. 3
C. 4D. 5
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,02x+e.
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【解析】
1．由i3=−i，i4=1，所以z=1−i，所以z在复平面内所对应的点位于第四象限，故选D．
2．即{(3+x)(3−x)≥0,3−x≠0,解得−3≤x0，故g(x)在(e,+∞)
上递增，
从而g(x)在(e,+∞)上递增，故g(x)>g(e)=0，证毕． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（17分）
法二：即证：(x+e)f(x)−2>0，令H(x)=(x+e)f(x)−2，则H'(x)=f(x)+(x+e)f'(x)，
由f'(x)=lnx−xf(x)x2，则有H'(x)=f(x)+[lnx−xf(x)](x+e)x2=(x+e)lnx−exf(x)x2，
令G(x)=(x+e)lnx−exf(x)，G'(x)=lnx+x+ex−e[xf'(x)+f(x)]=(x−e)lnx+x+ex>0，
故H'(x)>0，从而H(x)在(e,+∞)上单调递增，则有H(x)>H(e)=0．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（17分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
C
B
A
A
题号
9
10
11
答案
BCD
AC
ACD
题号
12
13
14
答案
265
18
3，16
X
0
1
2
3
P
827
49
29
127