福建省莆田市第九中学七年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市第九中学七年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A B.
C. D.
4. 若，则下列结论不一定成立的是（ ）
A B. C. D.
5. 不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
6. 用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）
A. 由①得B. 由①得
C. 由②得D. 由②得
7. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A. m＜2，n＞3B. m＜2，n＞﹣3C. m＜﹣2，n＜﹣3D. m＜﹣2，n＞﹣3
9. 若关于x，y方程组的解满足，则m的值是（ ）
A. B. C. 0D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 已知是关于x的一元一次不等式，则________．
12. a的与b的差不大于5，根据题意可列不等式________．
13. 如图是象棋盘的一部分，若“帅”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对______表示．
14. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点，则点A的坐标为______．
15. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________．
16. 对于不等式（且），当时，，当时，．当关于x的不等式，其解集中无正整数解，则k的取值范围______．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17. 解方程组：．
18. 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解．
19. 若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，
求：（1）这两个方程组的解；
（2）代数式的值．
20. 某次数学测验，共个选择题，评分标准为答对一题得分，答错一题扣分，不答不得分，某个学生有一题未答，若他的分数不低于分，他至少答对了多少道题？
21. 如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．
（1）若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出，并直接写出三个顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）点P为轴上一点，且的面积是面积的一半，则P点坐标为______．
22. 已知关于y的方程的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式．
23. 已知不等式．
（1）若它的解集是，求的取值范围；
（2）若它解集与不等式的解集相同，求的值．
24. 某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，．
（1）写出点C，D的坐标并求出四边形的面积．
（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由．