2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末测试模拟题二（含解析）

这是一份2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末测试模拟题二（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列叙述不正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．a2+3a+5是二次三项式
C．单项式−ab2c33的次数是5D．单项式−ab2c33的系数是−13
2． 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．旅客上飞机前的安全检查 B．对广州市七年级学生身高现状的调查
C．对某品牌食品安全的调查 D．对一批灯管使用寿命的检查
3．下列时刻中，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（ ）．
A．11：15B．9：00C．6：00D．3：30
4．一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是（ ）
A．15°B．20°C．30°D．70°
6．线段AB=5cm，C是直线AB上的一点，BC=8cm，则AC的长度必（ ）
A．13cmB．3cmC．3cm或13cmD．以上都不对
7．在解方程x−12−2x+33=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(x−1)−4x+3=1B．3(x−1)−2(2x+3)=6
C．3x−1−4x+3=1D．3x−1−4x+3=6
8．如图是2025年1月份的日历图，用形如“H”字型框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（ ）
A．60B．91C．105D．119
9．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1+2，3a2+2，…，3an+2的平均数是（ ）
A．2B．6C．8D．18
10．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x−4=9x+8B．7x+4=9x−8C．x+47=x−89D．x−47=x+89
二、填空题（每题3分，共18分）
11．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计64个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为 ．
12．若方程a−2xa−1=a+3是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
13．某种风衣每件按进价的1.8倍标价，再降价40元售出后，每件可以获得120元的利润，那么该种风衣每件的进价为 元．
14．如图，AB=22cm，点C、D和E是线段AB上的点，且AC：CD：DE=1：2：3，若EB=4cm，则DB的长度是 cm．
15．若关于x的方程x−2−mx6=x+13的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为 ．
16．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠BOC= ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．解方程：
（1）4x−3(20−x)=3；
（2）23x−7=9x−26．
18．先化简，再求值：2x2−5xy+2y2−2x2−3xy+2y2，其中x=12,y=−2．
19． 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
①本次调查的样本容量是 ；
②频数分布表中a的值为 ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 ；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．
20．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的长；
（2）如果MN=6cm，求AB的长．
21．如图，已知O为直线AB上一点，∠AOD=α，∠COD=90°．
（1）若α=55°，求∠BOC的度数；
（2）若OF平分∠BOC，求∠AOF（用含α的式子表示）．
22．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：
（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共500本，全部售完后总利润（利润＝售价－进价）为4250元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
（2）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还少赚了230元，求甲书降价了几元？
23．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与−1表示的点重合，则−3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从−1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．（写出必要的分析过程或画出图形）
24．【问题初探】
（1）数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如30°，45°，60°，90°．
①小明利用三角尺作出了一个120°的角；
②小乐利用三角尺作出了一个15°的角；
除上述提到的这些度数之外，你还能用三角尺作出 度的角（写出一种即可）．
【提出问题】
（2）如图1所示，李老师将两个三角尺放置在一起，于是产生了新的数学问题，∠AOB=∠DCO=90°，∠A=45°，∠DOC=30°，在∠BOD，∠AOC（0°