单元自我检测02：有余数的除法-二年级数学寒假自习课（人教版·新教材）+答案

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注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、用心思考，正确填空。（满分30分，每空1分）
1．看图填空。
（1）有（ ）束气球，每束（ ）个，共（ ）个。
（2）把这些气球平均分给8个小朋友，每人分（ ）个。
（3）若每个小朋友分5个气球，这些气球可以分给（ ）个小朋友，还剩（ ）个。
【答案】（1） 4 6 24
（2）3
（3） 4 4
【分析】（1）通过数一数一共有几束气球和每束几个，再用乘法计算出一共多少个，据此解答。
（2）用气球总数除8，就是每人分几个，据此解答。
（3）用气球总数除5，计算出的商就是可以分给几个小朋友，余数就是还剩几个，据此解答。
【详解】（1）气球有4束，每束6个，4×6＝24（个），填空如下：
有（ 4 ）束气球，每束（ 6 ）个，共（ 24 ）个。
（2）24÷8＝3（人），填空如下：
把这些气球平均分给8个小朋友，每人分（ 3 ）个。
（3）24÷5＝4（人）……4（个），填空如下：
若每个小朋友分5个气球，这些气球可以分给（ 4 ）个小朋友，还剩（ 4 ）个。
2．□÷8＝6……△，△最大应是（ ）；在◯÷☆＝6……5，☆最小是（ ）。
【答案】 7 6
【分析】余数比除数小，△比8小，所以最大是7；☆比5大，所以最小是6。
【详解】□÷8＝6……△，△最大应是7；在◯÷☆＝6……5，☆最小是6。
3．41块蛋糕，平均分给8个小朋友，每个小朋友分到（ ）块，还剩（ ）块。
【答案】 5 1
【分析】根据除法的意义，蛋糕的总数量÷平均分的小朋友人数＝每人分到的数量……剩余的数量，由此解答。
【详解】41÷8＝5（块）……1（块）
41块蛋糕，平均分给8个小朋友，每个小朋友分到5块，还剩1块。
4．63里面有（ ）个7，55里面最多有（ ）个8。
【答案】 9 6
【分析】根据除法的包含意义，求一个数里有几个几，用除法计算，由此解答。
【详解】63÷7＝9
55÷8＝6……7
所以63里面有9个7，55里面最多有6个8。
5．除数和商都是6，余数是3，被除数是（ ）。
【答案】39
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，可转换为被除数＝除数×商＋余数，由此解答。
【详解】6×6＋3
＝36＋3
＝39
除数和商都是6，余数是3，被除数是39。
6．想一想，再填空。
（1）将25个泥娃娃装在4个盒子里，平均每个盒子装（ ）个，还剩（ ）个。
（2）将25个泥娃娃装入盒子，每个盒子最多装4个，装下这些泥娃娃，至少需要（ ）个盒子。
【答案】（1） 6 1
（2）7
【分析】（1）用泥娃娃的总数除以盒子个数，商就是平均每个盒子装的个数，余数就是还剩的个数。
（2）用泥娃娃的总数除以每个盒子最多装的个数，商就是需要的盒子个数，如果有余数，剩下的还需要1个盒子，用商加1即可。
【详解】（1）25÷4＝6（个）……1（个）
平均每个盒子装6个，还剩1个。
（2）25÷4＝6（个）……1（个）
6＋1＝7（个）
装下这些泥娃娃，至少需要7个盒子。
7．摆一个三角形要3根小棒，16根小棒最多可以摆（ ）个不相连的三角形，还多（ ）根小棒。
【答案】 5 1
【分析】根据题意，小棒的总数量÷摆一个三角形用的小棒数量＝可以摆的三角形数量……剩余的小棒数量。
【详解】16÷3＝5（个）……1（根）
摆一个三角形要3根小棒，16根小棒最多可以摆5个不相连的三角形，还多1根小棒。
8．括号里最大能填几。
（ ）×3＜26 7×（ ）＜38 70＞（ ）×8
9×（ ）＜53 （ ）×8＜66 67＞（ ）×7
【答案】 8 5 8 5 8 9
【分析】根据题意，用小于号右侧或大于号左侧的数除以另一侧的已知数，若除不尽，则商就是能填的最大的数；若能除尽，则商－1就是能填的最大的数。
【详解】26÷3＝8……2；则8×3＜26；
38÷7＝5……3；则7×5＜38；
70÷8＝8……6；则70＞8×8；
53÷9＝5……8；则9×5＜53；
66÷8＝8……2；则8×8＜66；
67÷7＝9……4；则67＞9×7。
9．摆一个下图这样的大正方体要用（ ）个小正方体，50个小正方体最多可以摆（ ）个这样的大正方体，还剩（ ）个。
【答案】 8 6 2
【分析】对着的有4个小正方体，对应的后面也有4个，加起来就是一共多少个小正方体；摆一个大正方体需要8个小正方体，根据除法的意义，用50除8计算出商和余数，再用去尾法就可以计算出最多可以摆4几个大正方体，余数就是还剩几个小正方体，据此解答。
【详解】4＋4＝8（个）50÷8＝6（个）……2（个），填空如下：
摆一个下图这样的大正方体要用（ 8 ）个小正方体，50个小正方体最多可以摆（ 6 ）个这样的大正方体，还剩（ 2 ）个。
10．有37个排球，至少拿走（ ）个，剩下的正好可以平均分给7个班；或者至少再拿来（ ）个，也正好可以平均分给7个班。
【答案】 2 5
【分析】有37个排球，求至少拿走几个能正好平均分给7个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数就是至少要拿走的数量；求至少再拿来几个能正好平均分给7个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数看加上几凑够7，即用7减去余数即可，就是至少要再买的数量。
【详解】37÷7＝5（个）……2（个）
7－2＝5（个）
所以有37个排球，至少拿走（2）个，剩下的正好可以平均分给7个班；或者至少再拿来（5）个，也正好可以平均分给7个班。
11．……按这个规律画图形，第40个图形应该是（ ）。
【答案】○
【分析】根据题意分析出，这排图形是按4个圆、2个三角的顺序，共6个图形为一组这样的规律去排列的，用40除以6，得到有几组这样的图形，还余几个，即40÷6＝6（组）……4（个），剩余的4个再从第一个开始数，即第40个图形跟第4个图形形状一样。
【详解】40÷6＝6（组）……4（个）
第40个图形与第4个图形形状一样，是○；
所以……按这个规律画图形，第40个图形应该是○。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）
12．用20根小棒摆独立的长方形，每个长方形需要6根小棒，最多可以摆5个。（ ）
【答案】×
【分析】根据除法的意义，小棒的总数量÷每个长方形需要的小棒数量，商就是最多可以摆长方形的个数，余数就是剩余的小棒数量。
【详解】20÷6＝3（个）……2（根）
用20根小棒摆独立的长方形，每个长方形需要6根小棒，最多可以摆3个。原题说法错误。
故答案为：×
13．□÷4＝○……☆，☆最大可能是5。（ ）
【答案】×
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，余数最大是比除数小1的数，由此解答。
【详解】4－1＝3
□÷4＝○……☆，☆最大可能是3，原题说法错误。
故答案为：×
14．图形“……”第18个图形是。（ ）
【答案】√
【分析】，这四个图形依次重复出现，用18除以4，求出商和余数，看余数是几来判断对错。
余数是1，是；余数是2，是；余数是3，是；没有余数，是；据此解决。
【详解】18÷4＝4（组）……2（个）
故，图形“……”第18个图形是。此说法正确。
故答案为：√
15．商和除数都是8，余数是1，被除数是9。（ ）
【答案】×
【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】8×8＋1
＝64＋1
＝65
商和除数都是8，余数是1，被除数是65，所以原题的说法错误。
故答案为：×
16．除数是3的除法，余数可能是1、2、3。（ ）
【答案】×
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此进行判断即可。
【详解】除数是3的除法，余数可能是1、2。
故答案为：×
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）
17．下面几个数，除以6没有余数的数是（ ）。
A．6B．25C．38D．52
【答案】A
【分析】根据表有余数除法的运算，据此解答即可。注意余数要比除数小。
【详解】A．6÷6＝1，没有余数，符合题意。
B．25÷6＝4……1，有余数，不符合题意。
C．38÷6＝6……2，有余数，不符合题意。
D．52÷6＝8……4，有余数，不符合题意。
故答案为：A
18．每支铅笔8角钱，6元钱最多可以买（ ）支铅笔。
A．8B．7C．6D．5
【答案】B
【分析】根据除法的意义，总钱数÷每支铅笔的钱数，商就是最多能买铅笔的数量。根据1元＝10角换算单位再计算。
【详解】6元＝60角
60÷8＝7（支）……4（角）
每支铅笔8角钱，6元钱最多可以买7支铅笔。
故答案为：B
19．学校把17份奖品平均分给3个班。下图是丁丁列的除法竖式，下面说法错误的是（ ）。
A．17表示有17份奖品B．15表示分掉15份奖品
C．5表示平均每班分到5份奖品D．2表示分给2个班
【答案】D
【分析】17÷3＝5（份）……2（份），17表示奖品的总数量，3表示平均分的班级数量，5表示每个班平均分到的奖品数量，15表示5个班分掉的奖品数量，2表示剩下没分的奖品数量。
【详解】由题意分析得：
学校把17份奖品平均分给3个班。下图是丁丁列的除法竖式，说法错误的是：2表示分给2个班。
故答案为：D
20．每件衣服要钉4个扣子，一共有15个扣子，最多可以钉几件衣服？三位同学的做法中，正确的是（ ）。
A．15÷4＝2……7小东：最多钉2件。
B．小西：最多钉3件。
C．小北：最多钉4件。
D．15－4－4－4＝3小南：最多钉4件。
【答案】B
【分析】用15除以每件衣服要钉的扣子的个数，即可求出可以钉几件，还剩几个，计算的结果用“去尾法”。
【详解】15÷4＝3（件）……3（个）
最多可以钉3件。
A.15÷4＝2……7，余数比除数大，计算结果是错误的，小东的做法最多钉2件，是错误的；
B．15个扣子，每4个平均分1件，分成了3件，剩余的3个，不能钉1件，所以最多钉3件，小西的做法是正确的；
C．15个扣子，每4个平均分1件，分成了3件，剩余的3个，不能钉1件，可小北又钉成了1件，所以小北的做法是错误的；
D．15个扣子，连续减去3个4，剩余3个扣子，不能钉1件了，可小南又钉成了1件，所以小南的做法是错误的。
正确的是：小西：最多钉3件。
故答案为：B
21．○□☆※○□☆※○□☆※……按规律往后画，第26个应画（ ）。
A．○B．□C．☆D．※
【答案】B
【分析】题中图形按照○□☆※为一组重复排列，求第26个的图形，用26除以每组的数量，若能除尽，则就是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。
【详解】26÷4＝6（组）……2（个）
第26个图形为第7组的第2个，应画□。
故答案为：B
四、一丝不苟，认真运算。（满分8分）
22．笔算。
45÷8＝ 48÷8＝ 55÷9＝ 36÷5＝
【答案】5……5；6；6……1；7……1
【分析】整数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐；若有余数，则余数要小于除数。
【详解】45÷8＝5……5 48÷8＝6 55÷9＝6……1 36÷5＝7……1

五、连线配对，对应关联。（满分6分）
23．投信。（连一连）
【答案】见详解
【分析】分别计算出每个算式的得数，再根据余数来连线。
【详解】22÷4＝5……2
34÷8＝4……2
46÷9＝5……1
37÷6＝6……1
17÷5＝3……2
36÷7＝5……1
六、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分）
24．24个球，装在7个盒子里，平均每盒装几个？还剩几个？
【答案】3个；3个
【分析】根据除法的意义，球的总数量÷盒子的数量＝每盒装的数量……还剩的数量。
【详解】24÷7＝3（个）……3（个）
答：平均每盒装3个，还剩3个。
25．一本《儿童漫画》6元，张老师用50元最多可以买多少本《儿童漫画》？
【答案】8本
【分析】用总钱数除以一本《儿童漫画》的价格，商是几就是可以买多少本。
【详解】50÷6＝8（本）……2（元）
答：张老师用50元最多可以买8本《儿童漫画》。
26．超市正在进行洗衣液的促销活动，2瓶洗衣液与3包洗衣粉包装为一个礼盒，现在超市里有17瓶洗衣液和20包洗衣粉，一共可以包装成多少个这样的礼盒？
【答案】6个
【分析】此题要求超市一共可以包装成多少个礼盒，实际是求17瓶洗衣液和20包洗衣粉最多可以制成多少个礼盒；由于一个礼盒中要包2瓶洗衣液与3包洗衣粉，那么用除法求出17里面有几个2，20里面有几个3，取较小值即可。
【详解】17÷2＝8（个）……1（瓶）
20÷3＝6（个）……2（包）
6＜8
答：一共可以包装成6个这样的礼盒。
27．二（1）班有26人去公园划船。
（1）如果只租小船，至少要租几条？
（2）如果只租大船，至少要租几条，还有几个空位？
【答案】（1）7条
（2）5条；4个
【分析】（1）根据除法的意义，总人数÷每条小船可坐的人数，若能除尽，则商就是要租的数量；若除不尽，则剩余的人数也需要1条船，商＋1就是需要租的数量；
（2）总人数÷每条大船可坐的人数，若能除尽，则商就是要租的数量；若除不尽，则剩余的人数也需要1条船，商＋1就是需要租的数量；用每条船坐的人数－余下的人数，就是空位数。
【详解】（1）26÷4＝6（条）……2（人）
6＋1＝7（条）
答：至少要租7条。
（2）26÷6＝4（条）……2（人）
4＋1＝5（条）
6－2＝4（个）
答：至少要租5条，还有4个空位。
28．这些存货最多能够做成几个礼盒？
【答案】5个
【分析】用每种物品的数量除以一个礼盒中需要的这种物品的数量，商就是这种物品能做的礼盒个数，选择商最小的即可。
【详解】15÷2＝7（组）……1（瓶）
23÷3＝7（组）……2（块）
34÷6＝5（组）……4（支）
5＜7
答：这些存货最多能够做成5个礼盒。
29．
（1）按照上图中的规律摆花，第32盆花应该摆什么颜色的？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）黄色
（2）第37盆花应该摆什么颜色的？（答案不唯一）
红色
【分析】（1）图中的花按照三盆红色一盆黄色为一组重复摆放，求第32盆是什么颜色，用32除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的颜色；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆的颜色；
（2）可提出第37盆花应该摆什么颜色的？用37除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的颜色；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆的颜色。
【详解】（1）32÷4＝8（组）
答：第32盆花应该摆黄色的。
（2）第37盆花应该摆什么颜色的？（答案不唯一）
37÷4＝9（组）……1（盆）
第37盆为第10组的第1盆，是红色。
答：第37盆花应该摆红色的。
便民超市存货单
商品名称
数量
洗手液
15瓶
肥皂
23块
牙刷
34支