微技能：主从联动(瓜豆原理)模型--2025年中考二轮复习课件

这是一份微技能：主从联动(瓜豆原理)模型--2025年中考二轮复习课件，共29页。PPT课件主要包含了△ABC，△ABP等内容，欢迎下载使用。
类型一 主动点的轨迹是直线(或射线或线段)
【例1】在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠B=30°，BC=3，D是AB边上一点，E在线段CD上，DE=2CE. 当点D从点A运动到点B的过程中，点E运动的路径长是____________.
【例2】如图，等边三角形ABC 中，AB=4，AH⊥BC于点H，D是射线AH上一动点，以BD为边向下作等边三角形BDE，连接HE，求HE的最小值.
类型二 主动点的轨迹是圆(或圆弧)
【例3】如图，在Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °，AC=5，BC=12，D 是以点A 为圆心，3 为半径的圆上一点，连接BD，M是BD 的中点， 则线段CM 长度的最小值为_______.
【例4】如图， △ APQ 是直角三角形， ∠PAQ=90 ° 且AP=2AQ. 当P 在⊙O 上运动时，画出点Q 的运动轨迹.
1. 如图，已知点A(-3，0)，B(0，3)，C(-1，4)，动点P 在线段AB 上，点P，C，M 按逆时针顺序排列，且∠ CPM=90 °，CP=MP，当点P 从点A 运动到点B 时，点M 运动的路径长为_______.
2. 如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE=1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF，以EF 为边向右侧作等边三角形EFG，连接CG，则CG 长的最小值为_______.
3. 如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2，点P 是⊙O 上一动点，连接CP，以CP 为斜边在PC 的上方作Rt △ PCD，且使∠ CDP=90 °,∠ DCP=60 °,连接OD，则OD 长的最大值为___________.