2022-2023学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷（无答案）

这是一份2022-2023学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.28×1013B．2.8×1011C．2.8×1012D．28×1011
2．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和B．﹣（﹣3）和|﹣3|C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）3和﹣33
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．﹣3，2B．，3C．，2D．，3
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a|＞|b|，则下列结论一定成立的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．
5．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x+9x＝1B．C．9x﹣7x＝1D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线
B．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点
C．如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°
D．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
7．四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（ ）
A．从正面看和从左面看得到的平面图形相同
B．从正面看和从上面看得到的平面图形相同
C．从左面看和从上面看得到的平面图形相同
D．从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面
8．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是（ ）
A．lAB．lB+lDC．lA+lB+lDD．lA+lC+lE
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．北京冬季里某一天的气温为﹣3℃～3℃，这一天北京的温差是 ．
10．写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式： ．
11．列等式表示乘法交换律．
12．比较大小：38°15′ 38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．
13．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30°方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则∠AOB＝ °．
14．如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段BD的中点，若CE＝3，则AB＝ ．
15．要通过举反例说明“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”是错误的，请写出一组a，b的值：a＝ ，b＝ ．
16．有下列一些生活中的现象：
①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；
②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；
③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；
④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．
其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 ．（只填序号）
三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）
17．如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接CD；
（4）反向延长线段CD至点E，使CE＝2CD；
（5）连接AE，与BC相交于点F．
18．计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
19．计算：．
20．计算：．
21．解方程：．
22．解方程．
23．先化简，再求值：2（6y2﹣3y+2）+2（y﹣1）﹣（2+12y2），其中．
24．数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后再减去你出生的年份．把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个一位数和你今年（2022年）的年龄．
注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1～12月出生，今年（2022年）都是22岁．
你知道数学老师是怎么做到的吗？
（1）举例说明数学老师是如何猜中同学默想的一位数和今年（2022年）的年龄的；
（2）解释其中的原理．
25．某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
①购物金额每满200元减20元；
②购物金额打95折．
某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？#Z8AL0
26．阅读材料，并回答问题
对于某种满足乘法交换律的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．
由上述材料可知：
（1）有理数在加法运算下的单位元是 ，在乘法运算下的单位元是 ；在加法运算下，3的逆元是 ，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是 ；
（2）在有理数范围内，我们定义一种新的运算：x*y＝x+y﹣xy，例如3*2＝3+2﹣3×2＝﹣1．
①求在这种新的运算下的单位元；
②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．