广东省深圳市宝安中学集团2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）-自定义类型

这是一份广东省深圳市宝安中学集团2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ ）
A. 抽取八年级名女生进行调查B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查
C. 抽取九年级名男生进行调查D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查
4.用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（）
A. B.
C. D.
5.如图，射线的方向为南偏东，且平分，则射线的方向为（ ）
A. 南偏西B. 西偏南C. 南偏西D. 南偏西
6.若多项式化简后的结果不含字母x，则m的值为（ ）
A. B. 0C. D. 6
7.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是a+1，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则M+N的值总能（）
A. 被3整除B. 被9整除C. 被10整除D. 被11整除
8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示121的有序数对是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.的次数是 .
10.在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是 （填序号）.
11.一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是 边形．
12.如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 ．（结果保留）
13.如图，有公共端点P的两条线段MP、NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4，CE=10，则线段BC的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
14.计算与解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
(1) 已知，，则求的值；
(2) 若，，求的值．
16.(本小题13分)
某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1) 直接写出随机抽取学生的人数为 人；
(2) 扇形统计图中B部分所对应的百分比为 ，F部分扇形圆心角的度数为 ；
(3) 直接补全频数分布直方图；
(4) 该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数有 人．
17.(本小题7分)
如图，已知线段m，．
(1) 尺规作图：在射线上截取，，使得（保留作图痕迹，不用写作法）；
(2) 在（1）的条件下，若点O是的中点，当，时，线段的长为 ．
18.(本小题7分)
点A，O，E在直线l上，小明将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合．
(1) 用尺规作图：以为边作，使得，且点C与点E在的两侧保留作图痕迹；
(2) 若求的度数．
19.(本小题10分)
综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
(1) 请求出A型车从某县到甲地的时间；
(2) 问这批砂糖桔共有多少吨？
(3) 本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？
20.(本小题10分)
材料阅读：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离”这首词是我国数学家华罗庚先生所著，也是第一次提出“数形结合”这一说法，如何将代数式和几何图形结合一直是解决数学问题的重要思想方法．利用数形结合解决下列题目：
数轴上有两点，点表示的数为，表示的数为，且．点是线段的中点．
(1) 点表示的数是 ：
(2) 动点从点向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点从点向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为秒．当点到达点时，运动同时停止，则：
①点表示的数分别是______，______（用表示）：
②若在运动过程中，存在，请求出的值．
(3) 如果我们把线段和角度做类比：如图，平分．射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转．射线同时出发，当到达时，运动同时停止．设旋转时间为秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得和两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出的值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】3
10.【答案】①②③
11.【答案】八##8
12.【答案】
13.【答案】12或28
14.【答案】【小题1】
解：
.
【小题2】
解：，
去分母：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为1：.

15.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∵，，
∴，
∴．

16.【答案】【小题1】
50
【小题2】
，
​​​​​​​
【小题3】
解：补全频数分布直方图如下：
【小题4】
180

17.【答案】【小题1】
解：如图，线段即为所求．
【小题2】
1

18.【答案】【小题1】
解：图形如图所示：
【小题2】
解：，
，
，
，
，
，
，
，
．

19.【答案】【小题1】
解：设型车从某县到甲地的时间为小时，则型车从某县到甲地的时间为小时，
由题意得，，
解得：．
答：A型车从某县到甲地的时间为10小时；
【小题2】
解：设这批砂糖橘共有吨，
由题意得，，
解得：．
答：这批砂糖桔共有32吨；
【小题3】
解：∵型车为（辆）；
型车为（辆）4（吨），即：（辆）；
∴运输32吨砂糖橘，型车需要4辆，型车需要5辆，
某县到甲地的距离为：（千米）．
安排型车的总费用：（元），
安排型车的总费用：（元），
因为，所以单独安排运输能使总费用较少，是4000元．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：①由题意得，
点A表示的数为，表示的数为，
点P表示的数为，Q表示的数为；
②当点P到达点B时，运动同时停止，
，即，
，
解得：或；
【小题3】
∵，平分，
∴，
∵射线到达时只需用时秒，此时射线到达，
如下图，当时，,,
显然，
∴，
则，
解得；
当时，，
如图，
若，
则，
解得；
如图，
若，
则，
解得；
综上所述，t的值为4或或8．
组别
发言次数n
A
B
C
D
E
F
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时．
材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5元（千米辆）
型冷柜车
型冷柜车
10元（小时辆）
8元（小时辆）
（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）