2025-2026学年黑龙江省绥化市绥棱县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省绥化市绥棱县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-8的相反数是（ ）
A. B. -8C. 8D. -
2.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.439×106B. 4.39×106C. 4.39×105D. 439×103
3.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x2-1=0B. m+n=1C. y+3=1D. =2
4.数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（ ）
A. B. C. 或D. 或
5.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 3x2y与-3xy2B. 3xy与-2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz
6.如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD=∠BOC”，下列依据中，最合理的是（ ）
A. 同角的余角相等B. 等角的余角相等C. 同角的补角相等D. 等角的补角相等
7.下列变形中：
①由方程=2去分母，得x-12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A. 4B. 3C. 2D. 1
8.如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是（ ）
A. 160°
B. 150°
C. 120°
D. 90°
9.a,b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a,b,-a,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. b＜a＜-a＜-bB. -a＜b＜-b＜aC. b＜-a＜a＜-bD. -b＜-a＜a＜b
10.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A. B. ​​​​​​​
C. ​​​​​​​D. ​​​​​​​
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.70°的余角是______．
12.关于x的方程3x+2m=9的解是x=1，则m的值是 .
13.若7xmy3和是同类项，则m-n= .
14.比较大小： ______（填“＞”“=”或“＜”）．
15.若多项式x|m|+（m−3）x+2022是关于x的三次三项式，那么m的值为______．
16.如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，CB=CD．若CB=1，则线段AB的长为______．
17.如图，A、O、B在一条直线上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数是 度.
18.由西安北站到兰州西站的D2681号动车，运行途中停靠的车站依次是西安北—岐山—宝鸡南—天水南—定西北—兰州西，则铁路运营公司要为这条线路（往返路线都包括）制作的车票共 种.
19.有理数a,b,c,满足|a+b+c|=a+b-c,且c≠0，则|a+b-c+3|-|c-6|= .
20.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有6072枚棋子，则n的值是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
21.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，
（1）化简：2|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a-b|；
（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a-c|，求（1）中式子的值．
四、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
计算.
（1）（5a-3b）+5（a-2b）；
（2）-2×（-3）2-（-2）3÷4.
23.(本小题6分)
解方程.
（1）5（x+2）=14+3x；
（2）.
24.(本小题6分)
先化简，再求值：2（3a2b-a）-（3a2b-2a），其中a=2，.
25.(本小题6分)
已知一个多项式（3x2+ax-y+6）-（-6bx2-4x+5y-1）.若该多项式的值与字母x的取值无关，求a,b的值.
26.(本小题6分)
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥OA，∠DOF=90°，则∠1=∠2.请说明理由（补全解答过程）.
解：∵OE⊥OA，
∴∠AOE= ______.
∴∠1+∠EOF=90°.
∵ ______，
∴∠2+∠EOF=90°.
∴ ______.
27.(本小题10分)
如图，点C是线段AB上的一点，其中AB=8，AC：BC=1：3，M是线段AC的中点，N是线段BC上一点.
（1）若N为线段BC的中点，求MN的长度；
（2）若N为线段BC的一个三等分点，求MN的长度.
28.(本小题12分)
华联超市第一次用1400元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（列一元一次方程解答）
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？（列一元一次方程解答）
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】20°
12.【答案】3
13.【答案】-1
14.【答案】＞
15.【答案】-3
16.【答案】6
17.【答案】90
18.【答案】30
19.【答案】-3
20.【答案】2023
21.【答案】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|
∴b-c＞0，b+c＜0，a-c＜0，a-b＜0
∴原式=2（b-c）+（b+c）+（c-a）+（a-b）
=2b
故化简结果为2b．
（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，
∴（c+4）2+|a+c+10|=0
∴c+4=0，a+c+10=0
∴c=-4，a=-6
而b=|a-c|，∴b=2
∴2b=4
故（1）式的值为4．
22.【答案】10a-13b -16
23.【答案】解：（1）去括号得：5x+10=14+3x，
移项得：5x-3x=14-10，
合并同类项得：2x=4，
解得：x=2；
（2）去分母得：3（x-4）+15=5（x-5），
去括号得：3x-12+15=5x-25，
移项得：3x-5x=12-15-25，
合并同类项得：-2x=-28，
解得：x=14．
24.【答案】解：原式=6a2b-2a-3a2b+2a
=3a2b,
当a=2，b=时，
原式=3×22×
=4．
25.【答案】解：（3x2+ax-y+6）-（-6bx2-4x+5y-1）
=3x2+ax-y+6+6bx2+4x-5y+1
=3x2+6bx2+ax+4x-y-5y+6+1
=（3+6b）x2+（a+4）x-6y+7
∵该多项式的值与字母x的取值无关，
∴3+6b=0且a+4=0，
∴a=-4，．
26.【答案】90°（垂直的定义） ∠ DOF=90°（已知） ∠1=∠2（同角的余角相等）
27.【答案】解：（1）∵M是线段AC的中点，N为线段BC的中点，
∴，
∵AB=8，
∴；
（2）∵AB=8，AC：BC=1：3，
∴，，
∵M是线段AC的中点，
∴，
∵N为线段BC的一个三等分点，
∴或，
∴MN=CM+CN=1+2=3或MN=CM+CN=1+4=5；
∴MN的长为3或5．
28.【答案】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
由题意得：，
解得：，
答：该超市第一次购进甲种商品40件，乙种商品20件；
（2）利润为：（25-20）×40+（40-30）×20=400（元），
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润400元；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
由题意得：（25-20）×40+（40×-30）×20×3=400+160，
解得：y=9，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售． 甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40