江苏省南京十三中2025-2026学年高一（上）学情检测数学试卷（1月份）

这是一份江苏省南京十三中2025-2026学年高一（上）学情检测数学试卷（1月份），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∀x∈R，x2+2x-4>0”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2+2x-4≤0B. ∃x∈R，x2+2x-40，则1abc2，则a>b
C. 若b>a>0，m>0，则a+mb+m>ab
D. 若a>b，cb-d
3.已知半径为 3的扇形面积为3，则扇形的圆心角为( )
A. 3B. 12C. 1D. 2
4.函数y= x2+x-6的单调递增区间为( )
A. [12,+∞)B. [2,+∞)C. (-∞,-3]D. (-∞,-12]
5.下列大小关系正确的是( )
A. sin54°>cs35°B. π-0.5>0.5-π
C. lg20.2>lg0.20.1D. (12)0.5>(13)0.5
6.已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，则tmin后物体的温度θ℃满足公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt(其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数)某天小明同学将温度是80℃的牛奶放在20℃空气中，冷却2min后牛奶的温度是50℃，则k=( )
A. 3ln2B. 2ln2C. 12ln2D. 13ln2
7.已知函数f(x)=2026x-2026-x，若m>0，n>0，且f(2m-1)+f(n-2)=0，则12m+1+1n的最小值为( )
A. 2B. 1C. 32D. 34
8.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，当x>1时f(x)>0，任意的实数x，y满足f(xy)=f(x)+f(y)，不等式f(x+1)-f(2)>f(x-2)的解集为( )
A. (1,5)B. (2,3)C. (-1,2)∪(2,3)D. (1,2)∪(2,5)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数y=f(x)的定义域为[-2,1)∪(1,3]，值域为[-1,2]，则函数y=f(x)的图象可能为( )
A. B.
C. D.
10.已知函数f(x)=tan(2x-π4)，则下列说法正确的是( )
A. 函数f(x)的定义域为{x|x≠3π8+kπ2,k∈Z}
B. 函数|f(x)|的周期与函数g(x)=|sinx|的周期相同
C. 函数f(x)图象的对称中心为(3π8+kπ2,0),k∈Z
D. 将函数f(x)的图像向左平移π8个单位长度得到函数h(x)的图像，则函数h(x)是奇函数
11.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，如：[1.2]=1，[-1.2]=-2，[3]=3，又称为“取整函数”.设f(x)=x-[x]，则下列结论正确的是( )
A. f(2026.1)=0.1
B. f(x)的图像关于y轴对称
C. [x]⋅f(x)≥x-1的解集为(-∞,2)
D. 若g(x)=[1-2ex+1]，则g(x)的值域为{-1,0}
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(6449)-12+lg14+2lg23-2lg5= ．
13.已知sin(π3-x)=13，且00，|φ|0)，得到函数g(x)的图象.若对任意的x1,x2∈[-π6,π2]，都有f(x1)