一元二次方程（北京专用）-5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编+答案

这是一份一元二次方程（北京专用）-5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编+答案，文件包含专题06一元二次方程及其应用原卷版docx、专题06一元二次方程及其应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
考点1 一元二次方程根与系数的关系
考点1 一元二次方程根与系数的关系
1．（2025·北京·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．B．C．1D．4
【答案】C
【分析】本题考查根的判别式，根据方程有两个相等的实数根，得到，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：，
解得：；
故选C．
2．（2024·北京·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．4D．16
【答案】C
【分析】根据方程的根的判别式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．
【详解】∵方程有两个相等的实数根，，
∴，
∴，
解得．
故选C．
3．（2023·北京·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．9
【答案】C
【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得，进而即可求解．
【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴．
解得：．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
4．（2022·北京·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用方程有两个相等的实数根，得到=0，建立关于m的方程，解答即可．
【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴=0，
∴，
解得，故C正确．
故选：C．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实数根时>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，