初中第十三章 全等三角形13.1 命题与证明评优课ppt课件

这是一份初中第十三章 全等三角形13.1 命题与证明评优课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了第一步，画出图形，第二步，写出证明过程，第三步，根据题意，结论和图形，证明的步骤，对顶角相等，平角的定义等内容，欢迎下载使用。
1.理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明.（重点）2.理解证明的必要性.（难点）3.通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严谨性，并培养与他人合作的意识.
思考：什么是命题？什么是真命题与假命题？
一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题.正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果这两直线平行，那么同位角相等。
互逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性。1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行。2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。3.如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除。4.已知两数a,b.如果a+b>0,那么a-b>0。
结论1.一个命题一定有逆命题2.但原命题与逆命题的真假性不一定是一致的
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理。一个定理和它的逆定理是互逆定理.
“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”
“两直线平行，同旁内角互补”与“同旁内角互补，两直线平行”
命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。 要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做证明。
要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做 证明 . 要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
例 证明：平行于同一条直线的两条直线平行。 已知：如图，直线a、 b、c ， a∥ c ,b∥c 求证：a∥b。
证明：如图，作直线d，分别与直线a、 b、c 相交∵a∥ c( 已知 ）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)∵b∥c∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）即平行于同一条直线的两条直线平行.
像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行： 第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言. 第二步，根据图形写出已知、求证. 第三步，根据基本事实、已有定理进行证明.
已知:如图,直线AB和CD相交于点O.求证:∠1=∠2.
2. 下列说法正确的是( )
A. 命题一定有逆命题B. 所有的定理一定有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题D. 假命题的逆命题一定是假命题
3. 下面是投影屏上出示的一道抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
则下列回答正确的是( )
4. “直角都相等”与“相等的角是直角”是( )
A. 互逆命题B. 互逆定理C. 公理D. 假命题
5.［2024宿迁］命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________.
同位角相等，两直线平行
6.下列定理中，有逆定理的是______（只填写序号）.①同旁内角互补，两直线平行；
②同角的余角相等；③两直线平行，内错角相等.
（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的定理.
【解】在（1）的证明过程中应用的两个互逆的定理为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.
谈一谈这节课你收获了什么？1.了解了逆命题和逆定理2.知道了文字型命题的证明过程。
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.