安徽省六安市裕安区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题-自定义类型

这是一份安徽省六安市裕安区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若点在第二象限，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
2.一次函数（为常数）的图象经过第一象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在与中，已知，添加一个条件，使，下列各选项中，添加不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，在中，，的平分线BE，CD相交于点，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，要测量河两岸的两点，之间的距离，在AB的垂线BM上取两点，，使得，再过点作BM的垂线DN，并在DN上找出点，使，，在同一条直线上，这时测得，则河两岸的两点，之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
6.下列命题是真命题的是（）
A. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为2
B. 三角形的一个外角大于它的一个内角
C. 直线不经过第一象限
D. 全等三角形的对应高相等
7.两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.在如图所示的平面直角坐标系中，，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9.甲、乙两个工程队修建一条公路，先由甲工程队施工一段时间，乙工程队再加入一起施工，公路修建的长度与施工的时间（天）之间的函数关系图象如图所示，则甲工程队单独施工时，每天修建公路的长度是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点是四边形内一点，连接，已知，，且，若是的中点，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ．
12.如图，若与全等，且，则 ．
13.如图，和按如图位置摆放，，，，在同一直线上，已知，，，．若，，，则的长为 ．
三、解答题：本题共10小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线与轴、轴分别交于点，．
(1) 直线一定经过的点的坐标为 ；
(2) 若直线将的面积分为两部分，则的值为 ．
15.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1) 当时，点在第 象限；
(2) 将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点，当点在第二象限时，求的取值范围．
16.(本小题5分)
一次函数的图象经过点和点．
(1) 求这个函数的表达式；
(2) 直接写出将这条直线向上平移4个单位长度的函数表达式．
17.(本小题4分)
已知，在中，，，．
(1) 求的取值范围；
(2) 若为等腰三角形，求的值．
18.(本小题5分)
如图，在中，平分，于点．的平分线所在直线与射线相交于点，若，且，求的度数．
19.(本小题7分)
如图，已知直线：，且与轴交于点，与轴交于点．直线：经过点，直线，交于点．
(1) 求点的坐标；
(2) 求的面积．
20.(本小题7分)
如图，在中，，点在的延长线上，，过点作，交于点，点为上一点，，延长交于点．
(1) 求证：；
(2) 若，，，求的长．
21.(本小题7分)
如图1，已知动点从点出发沿边框按的路径匀速移动至点时停止，相应的的面积与移动时间之间的函数图象如图2所示，若，请根据图象解答下列问题：
(1) 点运动的速度为 ；图1中的长度是 ______cm；
(2) 当在上运动时，则与之间的函数表达式为 ，其自变量的取值范围为 ；
(3) 在运动过程中，当的面积为时，求点的运动时间是多少？
22.(本小题7分)
某公司计划生产一批新型电子产品型万件，型万件，与之间满足一次函数关系如图所示，这两种型号产品的生产成本、售价如下表所示：
(1) 求与之间的函数表达式；（不用写自变量的取值范围）
(2) 若，两种型号产品共生产100万件，且型产品的生产数量不超过型产品数量的3倍，应怎样安排生产方案才能使公司在销售完这批产品时获得利润最大？最大利润为多少万元？
23.(本小题7分)
【实践探究】
兰兰同学在学习完全等三角形后，她尝试用三种不同方式摆放一副三角板，并探究相应问题．在三角板中，，．在三角板中，，．
(1) 如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当点摆放在线段上时，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，求的长；
(2) 如图2，将两个三角板叠放在一起，当点在线段上且点在线段上时，过点作，垂足为，猜想之间的数量关系，并说明理由；
(3) 如图3，将两个三角板叠放在一起，当点在线段上：且点在线段上时，连接，若，求的面积．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
/度
13.【答案】6
14.【答案】【小题1】

【小题2】
或－​​​​​​​

15.【答案】【小题1】
四
【小题2】
解：由题意得点坐标为，即，
∵点在第二象限，
，解得，
的取值范围为．

16.【答案】【小题1】
解：设，代入，
得，解得，
∴这个函数的表达式为；
【小题2】
解：∵直线向上平移4个单位长度
∴平移后的函数表达式为．

17.【答案】【小题1】
解：根据三角形三边关系可得，，
解得，
故的取值范围为；
【小题2】
若为等腰三角形，分情况讨论：
①当时，，
解得，三角形三边为，，，满足三角形三边关系；
②当时，，
解得，三角形三边为，，，满足三角形三边关系；
③当时，，不成立，舍去；
的值为或．

18.【答案】解：如图，平分，平分，
，，
设，，
则，
∵，
∴，
由外角的性质得：，，
则，
∵，
，
解得：，
∴，
．

19.【答案】【小题1】
解：将代入得，
解方程组，得，
∴点的坐标是；
【小题2】
当时，由得，
，
当时，由得，，，
，
．

20.【答案】【小题1】
证明：，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
；
【小题2】
解：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，，
，
．

21.【答案】【小题1】
2
2
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
当点在上移动时，，由，解得；
当点在上移动时，，由，解得；
当点运动到点的位置时，，
∴在运动过程中，当的面积为时，点的运动时间是2 s或7s．

22.【答案】【小题1】
解：设与之间的函数表达式为，
将，；，代入可得：
，解得，
与之间的函数表达式为．
【小题2】
解：设，两型100万件销售完后获得的利润为万元，
则，
，即，
，
，随的增大而减小，
∴当时，的值最大，，
答：当型产品生产25万件，型产品生产75万件时，获得利润最大，最大利润为1875万元．

23.【答案】【小题1】
解：，
，
，，
，，
，
，
在和中，
，
；
，，
，，
；
【小题2】
解：．
理由如下：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
；
【小题3】
如图，过点作于点，
，，
，
在和中，
，
，
．
类型
生产成本（元／件）
售价（元／件）
30
45
50
70