2024-2025学年浙江省金华市永康市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省金华市永康市五年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A．B．
C．D．
2．（1分）每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？如图竖式中余数“2”表示（ ）
A．还剩2元B．还剩2角
C．还剩2分D．以上都不对
3．（1分）估一估，A点是下列算式（ ）的商的大概位置。
A．4÷0.11B．12.2÷3C．0.39÷0.01D．8÷0.2
4．（1分）下面分数中最接近1的是（ ）
A．B．C．D．
5．（1分）一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（ ）
A．周长、面积不变B．周长变小，面积变大
C．周长不变，面积变大D．周长不变，面积变小
6．（1分）下列说法中，正确的是（ ）
A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
B．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。
C．两个不同的质数的积，一定是奇数。
D．一个数是4的倍数，就一定是2的倍数。
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
8．（1分）两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）
A．A大B．B大C．相等D．无法确定
9．（1分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面数中是“完全数”的是（ ）
A．12B．15C．28D．36
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空1分，共28分）
11．（4分）在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有（ ），质数有（ ）；其中（ ）是（ ）的因数。
12．（2分）一根绳子长5米，平均分成8份，每份长 米，每份占全长的 ．
13．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
26.4÷0.1（ ）26.4×10
（ ）
2.1（ ）2.122
50公顷（ ）5平方千米
11÷7（ ）
0.8÷0.2（ ）8÷0.02
14．（2分）一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，（ ）面朝上，翻动500次后，（ ）面朝上。
15．（1分）如图每一小段表示（ ），请用“”与“”分别标出、的位置。
16．（2分）一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是（ ）cm2；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是（ ）dm2。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 。
18．（1分）七巧板是古代汉族劳动人民的发明，如图就是用七巧板拼成的，图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。
19．（1分）观察下图，平行线间面积相等的图形有（ ）个。
20．（2分）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 米，两根绳子一共可以剪 段。
21．（2分）根据下边的排列规律，请推算第10幅图有（ ，有402个的是第（ ）幅图。
三、计算题（28分）
22．直接写出得数。
23．用合适的方法计算。
24．递等式计算，能简算的要简算。
四、操作题（9分）
25．用图、文字、算式等方法表示出，至少写出两种。
方法一：
方法二：
26．画一画。
（1）请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个。
（2）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B，再把B向上平移6格得到图形C。
27．求图形的面积。
如图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
五、解决问题（共25分）
28．为了加强生活垃圾分类宣传教育，学校举办了一系列活动，每个班级师生积极参与其中。
（1）五（1）班同学们调查发现：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。照这样计算，平均每人每天产生多少生活垃圾？（用两种方法解答）
（2）五（2）班同学们调查汇报：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
（3）在垃圾分类知识竞赛中，五（3）班同学全员参加，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（3）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？（列表解答）
29．有一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
30．工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如图所示。照这样计算，这捆铁丝有多少米？
31．李阿姨寄一个重3.4千克的包裹，需要付多少元？快递公司的收费如右下表：
32．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。
2024-2025学年浙江省金华市永康市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题（每题1分，共10分）
1．（1分）下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A．B．
C．D．
【解答】解：分析可知，选项中是通过将其中一部分平移得到的。
故选：A。
2．（1分）每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？如图竖式中余数“2”表示（ ）
A．还剩2元B．还剩2角
C．还剩2分D．以上都不对
【解答】解：根据题意分析可得：
2÷10＝0.2（元）
0.2元＝2角
答：竖式中余数“2”表示还剩2角。
故选：B。
3．（1分）估一估，A点是下列算式（ ）的商的大概位置。
A．4÷0.11B．12.2÷3C．0.39÷0.01D．8÷0.2
【解答】解：A．4÷0.11，0.11接近0.1，4÷0.11接近40，A点不能表示4÷0.11的商的大约位置；
B．12.2÷3，12.2接近12，12.2÷3接近4，A点能表示12.2÷3的商的大约位置；
C．0.39÷0.01，0.39接近0.4，0.39÷0.01接近40，A点不能表示0.39÷0.01的商的大约位置；
D．8÷0.2，0.2小于1，8÷0.2的结果一定大于8，A点不能表示8÷0.2的商的大约位置。
故选：B。
4．（1分）下面分数中最接近1的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．1﹣＝
B．1﹣＝
C．1﹣＝
D．﹣1＝
≈0.889
＝0.625
＝0.2
≈0.143
0.143＜0.2＜0.625＜0.889
＜＜＜
最小，所以最接近1的是。
故选：D。
5．（1分）一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比（ ）
A．周长、面积不变B．周长变小，面积变大
C．周长不变，面积变大D．周长不变，面积变小
【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
故选：D．
6．（1分）下列说法中，正确的是（ ）
A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
B．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。
C．两个不同的质数的积，一定是奇数。
D．一个数是4的倍数，就一定是2的倍数。
【解答】解：A．根据轴对称图形的定义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。该选项说法不正确。即本选项说法不正确。
B．两个奇数的和一定是偶数，说法正确，而两个奇数的积一定是合数的说法不正确，因为1和3是奇数，但它们的积3是质数，不是合数。
C．2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数；所以“两个质数的积一定是奇数”的说法不正确。
D．因为4是2的倍数，所以一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数，即本选项说法是正确。
故选：D。
7．（1分）盒子里装有大小、质地都相同的红球6个、黄球4个、蓝球2个。牛牛每次从中摸出一个后放回摇匀，前两次摸出的都是红球。牛牛准备摸第三次，下面说法合理的是（ ）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到蓝球
D．摸到红球和黄球的可能性一样大
【解答】解：第3次摸球的结果与前两次无关，因为红球6个、黄球4个、蓝球2个，6＞4＞2，所以第3次摸球时，摸到红球的可能性大。
故选：B。
8．（1分）两个完全一样的直角三角形重叠成如图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是（ ）
A．A大B．B大C．相等D．无法确定
【解答】解：因为两个直角三角形面积相等，由于中间空白部分是公共部分，所以两个梯形A、B面积相等。
故选：C。
9．（1分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面数中是“完全数”的是（ ）
A．12B．15C．28D．36
【解答】解：A、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16；
B、15的因数有：1，3，5，15，所以1+3+5＝9；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；
D、36的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36，所以1+2+3+4+9+12+18＝49；
因此只有C选项符合题意．
故选：C．
10．（1分）计算如图的面积（单位：cm），牛牛的算法是：（8﹣6）×（10﹣5）÷2+6×10。下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：选项A是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项B是将图形化成了一个三角形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，符合牛牛的思考过程。
选项C是将图形化成了一个三角形与一梯形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。
选项D是将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积差，不符合牛牛的思考过程。
故选：B。
二、填空题（每空1分，共28分）
11．（4分）在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有（ ﹣3、0、2、6 ），质数有（ 2 ）；其中（ 2 ）是（ 6 ）的因数。
【解答】解：在﹣3，0，2，5.4，，6中，整数有﹣3、0、2、6，质数有2；其中2是6的因数。
故答案为：﹣3、0、2、6；2；2；6。
12．（2分）一根绳子长5米，平均分成8份，每份长 米，每份占全长的 ．
【解答】解：1÷8＝；
5×＝（米）；
答：每份长米，每份占全长的．
故答案为：，．
13．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
26.4÷0.1（ ＝ ）26.4×10
（ ＜ ）
2.1（ ＞ ）2.122
50公顷（ ＜ ）5平方千米
11÷7（ ＞ ）
0.8÷0.2（ ＜ ）8÷0.02
【解答】解：因为26.4÷0.1＝264，26.4×10＝264，所以26.4÷0.1＝26.4×10。
因为＝＝，＜，所以＜。
因为＝2.122222…，所以2.122222…＞2.122。
＞2.122
因为5平方千米＝500公顷，50公顷＜500公顷，所以50公顷＜5平方千米。
因为11÷7＝，是假分数，是真分数，＞，所以11÷7＞。
因为0.8÷0.2＝4，8÷0.02＝400，4＜400，所以0.8÷0.2＜8÷0.02。
即：26.4÷0.1（＝）26.4×10
（＜）
2.1（＞）2.122
50公顷（＜）5平方千米
11÷7（＞）
0.8÷0.2（＜）8÷0.02
故答案为：＝、＜、＞、＜、＞、＜。
14．（2分）一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，如此翻动99次后，（ 反 ）面朝上，翻动500次后，（ 正 ）面朝上。
【解答】解：99是奇数，因此翻动99次后，扑克牌的反面朝上；
500是偶数，因此翻动500次后，扑克牌的正面朝上。
答：如此翻动99次后，反面朝上，翻动500次后，正面朝上。
故答案为：反，正。
15．（1分）如图每一小段表示（ ），请用“”与“”分别标出、的位置。
【解答】解：如下图每一小段表示，用“”与“”分别标出、的位置。
16．（2分）一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是（ 24 ）cm2；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是（ 64 ）dm2。
【解答】解：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
（6+10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方分米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米；这个直角梯形的面积是64平方分米。
故答案为：24；64。
17．（2分）2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是 李叔叔平均每小时跑多少千米 ；算式“2.1÷21.1”解决的问题是 李叔叔平均每千米需要多少小时 。
【解答】解：2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔平均每小时跑多少千米；算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔平均每千米需要多少小时。
故答案为：李叔叔平均每小时跑多少千米；李叔叔平均每千米需要多少小时。
18．（1分）七巧板是古代汉族劳动人民的发明，如图就是用七巧板拼成的，图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。
【解答】解：设正方形的边长是4。
正方形的面积：4×4＝16
图①的面积：
16÷16×4
＝1×4
＝4
图②的面积：
16÷16×1
＝1×1
＝1
4÷16＝
1÷4＝
图①面积是总面积的，图②面积是图①面积的。
故答案为：；。
19．（1分）观察下图，平行线间面积相等的图形有（ 4 ）个。
【解答】解：4×h＝4h
4×h＝4h
8×h÷2＝4h
（5+3）×h÷2
＝8h÷2
＝4h
4h÷2＝2h
前4个图形的面积都是4h，最后一个图形的面积是2h。
所以平行线间面积相等的图形有4个。
故答案为：4。
20．（2分）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 6 米，两根绳子一共可以剪 9 段。
【解答】解：24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24与30最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
24÷6+30÷6
＝4+5
＝9（段）
答：每小段最长是6米，两根绳子一共可以剪9段。
故答案为：6，9。
21．（2分）根据下边的排列规律，请推算第10幅图有（ 42 ，有402个的是第（ 100 ）幅图。
【解答】解：如图：
根据分析可知，第n幅图有（4n+2）个。
n＝10时：
4×10+2
＝40+2
＝42（个）
（402﹣2）÷4
＝400÷4
＝100（幅）
第10幅图有42个，有402个的是第100幅图。
故答案为：42，100。
三、计算题（28分）
22．直接写出得数。
【解答】解：
23．用合适的方法计算。
【解答】解：（1）22÷2.5＝8.8
（2）1.25×0.72＝0.9
（3）15.9÷1.5＝10.6
（4）9.4÷11＝
24．递等式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
（2）12.5×0.32×0.25
＝12.5×（0.8×0.4）×0.25
＝12.5×0.8×0.4×0.25
＝（12.5×0.8）×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（3）12×25﹣30.6÷5.1
＝300﹣6
＝294
（4）1.25×16﹣2.5+7.5
＝20﹣2.5+7.5
＝20+7.5﹣2.5
＝27.5﹣2.5
＝25
四、操作题（9分）
25．用图、文字、算式等方法表示出，至少写出两种。
方法一：
方法二：
【解答】解：根据分析可知：
方法一：表示把单位“1”平均分成2份，取其中的3份；
方法二：
（答案不唯一）
26．画一画。
（1）请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个。
（2）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B，再把B向上平移6格得到图形C。
【解答】解：（1）6×6÷2＝18，三角形的底是6厘米，高是6厘米，
3×6＝18，平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，
（2+4）×6÷2＝18，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米，如图：
（答案不唯一）
（2）如图：
27．求图形的面积。
如图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
【解答】解：（10+30）×（10+20+30）÷2﹣10×（10+20）÷2﹣30×30÷2
＝40×60÷2﹣10×30÷2﹣30×30÷2
＝600（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是600平方厘米。
五、解决问题（共25分）
28．为了加强生活垃圾分类宣传教育，学校举办了一系列活动，每个班级师生积极参与其中。
（1）五（1）班同学们调查发现：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。照这样计算，平均每人每天产生多少生活垃圾？（用两种方法解答）
（2）五（2）班同学们调查汇报：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
（3）在垃圾分类知识竞赛中，五（3）班同学全员参加，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（3）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？（列表解答）
【解答】解：（1）方法一：
30.8÷4÷7
＝7.7÷7
＝1.1（千克）
方法二：
30.8÷（4×7）
＝30.8÷28
＝1.1（千克）
答：平均每人每天产生1.1千克生活垃圾。
（2）1.3﹣3.5÷5
＝1.3﹣0.7
＝0.6（吨）
答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
（3）将表格填空如下：
发现不管是做对多少题，最终得分为偶数，
答：五（3）班同学所得总分是偶数。
29．有一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
【解答】解：12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
（192﹣72）÷12
＝120÷12
＝10（米）
答：平行四边形的高是10米。
30．工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如图所示。照这样计算，这捆铁丝有多少米？
【解答】解：5÷0.25×2
＝20×2
＝40（米）
答：这捆铁丝有40米。
31．李阿姨寄一个重3.4千克的包裹，需要付多少元？快递公司的收费如右下表：
【解答】解：3.4＞1
3.4﹣1＝2.4（千克）
2.4千克按3千克计算，
4.5×3+10
＝13.5+10
＝23.5（元）
答：需要付23.5元。
32．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，淘气、笑笑分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在白色区域，淘气赢；如果这个骰子落在黑色区域，笑笑赢。这个游戏公平吗？请说明理由。
【解答】解：根据分析可知：
白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；黑三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；
白三角形的底＜黑三角形的底，则白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大，所以游戏不公平。
答：不公平；白三角形的面积＜黑三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大。
3.5+0.75＝
0.1÷10＝
4÷3＝
7.23÷0.9≈
5.6﹣4.5＝
82×0.5＝
1÷0.04＝
1÷0.2﹣1×0.2＝
22÷2.5
1.25×0.72
15.9÷1.5
9.4÷11
0.175÷0.25×4
12.5×0.32×0.25
12×25﹣30.6÷5.1
1.25×16﹣2.5+7.5
对几道
错几道
得多少分
快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费4.5元。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
D
D
B
C
C
B
3.5+0.75＝
0.1÷10＝
4÷3＝
7.23÷0.9≈
5.6﹣4.5＝
82×0.5＝
1÷0.04＝
1÷0.2﹣1×0.2＝
3.5+0.75＝4.25
0.1÷10＝0.01
4÷3＝
7.23÷0.9≈8.03
5.6﹣4.5＝1.1
82×0.5＝41
1÷0.04＝25
1÷0.2﹣1×0.2＝4.8
22÷2.5
1.25×0.72
15.9÷1.5
9.4÷11
0.175÷0.25×4
12.5×0.32×0.25
12×25﹣30.6÷5.1
1.25×16﹣2.5+7.5
对几道
错几道
得多少分
对几道
错几道
得多少分
40
0
120
39
1
116
38
2
112
37
3
108
36
4
104
35
5
100
……
……
……
10
30
0
快递不超过1千克的物品收费10元，以后每增加1千克（不足1千克按照1千克计算）需要增加快递费4.5元。