初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）数据的描述备课课件ppt，共89页。PPT课件主要包含了绘制扇形统计图如下，条形统计图原因略，扇形统计图原因略，解不能，如果组数为5那么，习题73，▣复习巩固，画出频数直方图，▣拓展延伸，▣探索创新等内容，欢迎下载使用。
用统计图可以直观地描述数据整理后的结果。在小学，我们初步认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图。本节将学习如何制作扇形统计图。
为调查学生的特长，学校在每个班级随机抽取了 5 名学生，收集到 150 份调查结果，整理数据列表如下：
如图 7.3-1，用条形统计图可以直观地描述表中的数据。
(1) 如何用扇形统计图描述数据呢?
分别计算不同特长的人数占被调查总人数的百分比，结果如下表：
计算各个扇形的圆心角度数，结果如下表：
如图 7.3-2，在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
(2) 制作扇形统计图包括哪些步骤呢?
制作扇形统计图的步骤如下：①将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格；②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数；③用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若千个扇形；④分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)。
扇形统计图中用圆代表总体，每个扇形代表总体的一部分。扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。例如，从图7.3-2中可以看出，有球类特长的学生所占比例最大。
2021年8月25日，国家统计局发布《第三次全国国土调查主要数据公报》，通报了全国主要地类数据：耕地12786.19万hm2，园地2017.16万hm2，草地26453.01万hm2，林地28412.59万hm2，湿地2346.93万hm2，城镇村及工矿用地3530.64万hm2，交通运输用地955.31万hm2，水域及水利设施用地3628.79万hm2。用扇形统计图表示全国各类土地的分布情况 (百分比精确到0.1%，圆心角度数精确到 1°)。
解：先计算出全国主要地类总面积，再用计算器计算出全国各类用地占全国总用地的百分比，以及各类用地在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数结果如下表：
制作出第三次全国国土调查主要地类分布情况扇形统计图 (图7.3-3)。
为倡导绿色出行，生活委员调查了全班 40 名同学往返学校的交通方式。其中骑自行车的有 10 人，乘公交车的有 15 人，步行的有 10 人，其余同学采用其他方式。请制作出该班同学往返学校的交通方式的扇形统计图。
解：先计算出 4 种交通方式占总数的百分比，以及 4 种交通方式在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，结果如下表：
条形统计图、折线统计图和扇形统计图在描述数据方面分别有什么特点?
地球上的海洋，被陆地分隔成彼此相连的四个大洋。图 7.3-4是四大洋面积的条形统计图和扇形统计图。
根据图 7.3-4，回答下列问题：(1)哪个大洋的面积最大? 哪个最小?
太平洋面积最大，北冰洋面积最小。
太平洋；太平洋和大西洋.
(3)从这两幅统计图中，还能得到哪些信息?在描述数据时，条形统计图和扇形统计图各有什么优势和不足?
条形统计图能够表示出各组数据的具体数目，有利于比较各组数据的差异。扇形统计图有利于体现各组数据占总体的百分比。
某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“2050年各洲人口预测数量统计图”(图7.3-5)和“1950-2050年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”(图7.3-6)。
请根据这些统计图，回答下列问题：(1) 预测到 2050 年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小。(2) 预测到 2050 年亚洲和非洲的人口数量分别是多少。(3) 根据预测，1950 年至 2050 年世界人口总量的变化趋势是怎样的?
(1) 预测到 2050 年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小。
解：从图7.3-5①中可以看出，到2050年亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小。
(2) 预测到 2050 年亚洲和非洲的人口数量分别是多少。
解：从图7.3-5②中可以看出，到2050年亚洲人口数量大约达到52.90亿，非洲人口数量大约达到 24.66亿。
(3) 根据预测，1950 年至 2050 年世界人口总量的变化趋势是怎样的?
解：从图7.3-6中可以发现，1950年至2050年世界人口总量逐年增加。
不同的统计图在描述数据时，有不同的特点。扇形统计图能够清晰地反映各洲人口所占的百分比，条形统计图能够准确地反映各洲的人口数量，折线统计图能够直观地反映世界人口总量的变化趋势。
1.对于下列统计数据，选用哪种统计图描述较为适宜?为什么?(1) 我国2010-2020年每年的国内生产总值；(2) 我国代表团在历届奥运会上获得的金牌数；
条形统计图或折线统计图，原因略。
(3) 一周内顾客对某银行营业厅工作人员服务态度的评价(好、一般、差)。
2. 如图，你能判断出两所学校哪个学校的男教师更多吗? 请说明理由。
理由：因为两个扇形统计图只能表示出两所学校男女教师所占的比例，要知道哪所学校的男教师更多，需要知道两所学校各自的总人数.
3. 根据某地区 2015-2021 年汽车销售量的统计图，回问题：
(1) 该地区哪一年的汽车销售量最大?
(2) 与前一年相比，哪一年的汽车销售量的增长量最大?
解：2016年：0.8－0.6＝0.2 (万辆). 2017年：0.91－0.8＝0.11 (万辆).
2018年：1.56－0.91＝0.65 (万辆).2019年：1.81－1.56＝0.25 (万辆).2020年：2.21－1.81＝0.4 (万辆).2021年：1.98－2.21＝－0.23 (万辆).
因为 0.65＞0.4＞0.25＞0.2＞0.11＞－0.23，所以 2018 年的汽车销售量的增长量最大
我们已经学习了用条形统计图、扇形统计图、折线统计图描述数据，接下来将学习另一种描述数据的统计图——频数直方图。
在章引言中，研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高 (单位：cm)，数据如下：
抽取的玉米株高的分布情况如何?
为了预估该试验田玉米的长势情况，需要先了解抽取的玉米株高的分布情况，即哪些株高范围的玉米比较多，哪些株高范围的玉米比较少。这就需要对上述数据进行适当地分组整理。具体做法如下：
(1)求数据中最大值与最小值的差。在上面的数据中，玉米株高的最大值是59，最小值是40，它们的差为59－40＝19。
(2)确定组数和组距。将从小到大排列的数据分段，每段中的数据称为一组数据，组的个数称为组数。一般地，样本容量在 100 以内时，可将数据分成 5 至 1 组。每个小组的两个端点之间的距离称为组距。根据解决问题的需要，每组的组距可以相同，也可以不同，通常采用等距分组。
为方便分组，可以取与 3.8 相近的一个整数 4 作为组距。由此可将数据分成如下 5 组：40~44，44~48，48~52，52~56，56~60。
(3)列出频数分布表。对各个小组范围内的数据进行累计，所得到的各个小组内数据的个数叫作频数(frequency)。整理可得下面的频数分布表：
(4) 画频数直方图。频数直方图 (图 7.3-7) 的横轴表示株高，纵轴表示频数，每个长方形的高表示每个小组内数据的频数。
通过图 7.3-7 可以直接比较各组频数的差异，即组间玉米株数的差异，但从中看不到每组内玉米株高的具体数据。
从图 7.3-7 中看到，株高在 48~52 cm 内的株数最多，有 14 株，在 40~44 cm 内的株数最少，有 4 株。玉米株高大部分集中在 44~56 cm 之间。
根据频数的分布画出的条形统计图叫作频数直方图(frequency histgram)。
某中学为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周内平均每天课外阅读的时间 (单位：min)，调查的数据如下：
列出频数分布表，画出频数直方图。
(3) 列出频数分布表。
(4) 画频数直方图。
为了解七年级学生的体能状况，某学校体育老师随机调查了 32 名学生 1min 内蹲起的次数，数据如下：
列出样本的频数分布表，画出频数直方图。
(3)列出频数分布表 (每组只包含左边值，不包含右边值).
1. 某中学部分学生参加投篮比赛，每人投篮 10 次。将比赛结果整理后，绘制出如图所示的条形统计图。
(1) 共有多少名学生参加比赛？
解：因为 3＋4＋6＋7＋8＋6＋4＋1＋1＝40 (名)， 所以共有40名学生参加比赛
(2)投篮命中数在 5 次及以上的学生人数占参赛人数的百分比是多少?
2. 2022年，我国全年粮食播种面积为 11833.21 万 hm2。其中，夏粮播种面积为 2 653.00 万 hm2，早稻播种面积为 475.51 万 hm2，秋粮播种面积为 8 704.70 万 hm2。请根据以上数据绘制扇形统计图。
解：先计算夏粮、早稻、秋粮播种面积占总播种面积的百分比，以及它们在扇形统计图中对应扇形的圆心角度数.
3. 某校为了解学生做家务的情况，随机调查了 50 名学生一周内做家务的时长 (单位：min)：
请根据下列不同的分组方法列出频数分布表，画出频数直方图，比较哪一种分组能更好地说明学生一周内做家务的时长分布：
(1) 组距是 40，各组是 100~140，140~180，…；(2) 组距是 20，各组是 100~120，120~140，…。
解：(1)列出频数分布表 (每组只包含左边值，不包含右边值).
(2)列出频数分布表 (每组只包含左边值，不包含右边值).
4. 某商场1至5月的销售额共计 600 万元，根据下面的统计表和统计图回答问题。
由 (1) (2) 两种分组比较，第 (1) 种分组能更好地说明学生一周内做家务时长分布。
图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图。
(1)商场服装部2月的销售额是多少万元?小亮观察图①后认为，服装部3月的销售额比2月的销售额减少了，你同意他的看法吗?请说明理由。
解：90×28%＝25.2 (万元).所以商场服装部 2 月的销售额是 25.2 万元不同意.理由如下：115×24%＝27.6(万元). 因为 27.6＞25.2.所以服装部 3 月的销售额比 2 月的销售额增加了.
(2)商场服装部下设 A，B，C，D，E 五个卖区。结合已知信息，绘制 5 月份商场服装部 5 个卖区销售额的条形统计图。
解：5月服装部销售额：120×30%＝36 (万元).A卖区：36×25%＝9(万元).B卖区：36×28%＝10.08(万元).C卖区：36×17%＝6.12(万元).D卖区：36×5%＝1.8(万元).E卖区：36×25%＝9(万元)
绘制如图所示的条形统计图.
5. 城镇人口占总人口比例的大小可以反映城镇化水平的高低。下表为我国某些年份中城镇人口占总人口的百分比：
(1)用适当的统计图描述我国城镇人口占总人口的百分比的变化情况；
解：绘制折线统计图如下：
(2)观察(1)中的统计图，你认为我国城镇化水平在哪两个年份之间提高最快?
解：由折线统计图可知，我国城镇化水平在 2010 年与 2010 年之间提高最快.
6. 某银行为改进服务质量，随机调查了若干名储户办理业务的等待时间。根据调查数据画出的频数直方图如图所示。
(1)这次共调查了多少名储户?(2)办理业务等待时间少于 15 min 的有多少名储户?
解：10＋30＋25＋20＋15＝100(名)， 所以这次共调查了100 名储户.
解：10＋30＋25＝65(名)， 所以办理业务等待时间少于 15min 的有 65 名储户.
(3)哪个范围内的人数最多?哪个范围内的人数最少?
解：等待时间在 5~10 min 的人数最多，等待时间在 0~5 min 的人数最少.
(4) 据调查，顾客对办理业务等待时间的满意度如下表：
结合频数直方图，绘制顾客满意度的扇形统计图。