天津市南开中学2026届高三上学期第二次月考数学试卷含解析（word版）

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1. 已知集合 A={0,1,2,3,4},B=x∣x≤2 ，则 A∩∂RB= ( )
A. {0,1,2,3} B. {0,1,2} C. {2,3,4} D. {3,4}
【答案】D
【解析】
【分析】利用交集和补集的概念计算即可.
【详解】因为 A={0,1,2,3,4},∂RB={x∣x>2} ,所以 A∩∂RB={3,4} . 故选: D
2. 设 Sn 为数列 an 的前 n 项和,“ an 是递增数列”是“ Sn 是递增数列”的 ( ).
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】数列-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...是递增数列,
但 Sn=−3n+nn−12=12n2−72n 不是递增数列,故不充分;
数列 1,1,1,1,… 的前 n 项和为 Sn=n 是递增数列,
数列不是递增数列, 故不必要;
故选: D
3. 函数 fx 的部分图象如图所示,则 fx 的解析式可能是 ( )
A. fx=2x31−x B. fx=2xx2+1 C. fx=2x3x2−1 D. fx=2x2+1x2−1
【答案】C
【解析】
【分析】结合函数图象, 利用性质和特值排除可得答案.
【详解】对于 A 中的函数 fx ,当 x>1 时, fx