（期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末全优卷）期末核心素养全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（ ）。
A．4∶1∶4B．5∶4∶3C．15∶12∶16D．4∶3∶2
2．如果明明家在莉莉家的北偏东55°方向，那么莉莉家在明明家的（ ）方向。
A．南偏西55°B．北偏西55°C．南偏东55°D．东偏北55°
3．下面算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．2018×（1－） B．2018÷（1－） C．2018 D．2018÷（1＋）
4．今年小麦的产量比去年多，则今年小麦的产量是去年的（ ）。
A．B．C．D．
5．下图三角形中，，，则阴影部分的面积与空白部分的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
6．有大小两个不同的圆，下面说法正确的是（ ）．
A．大圆的半径长，小圆的半径小
B．大圆的圆心大，小圆的圆心小
C．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小
7．参加文艺汇演的学生共有50名，参加文艺汇演的男女生人数的比不可能是（ ）。
A．1∶3B．2∶3C．1∶1D．3∶2
8．吨大豆可以榨油吨，要榨油1吨，需要大豆（ ）吨。
A．B．100C．
9．两个大小不同的圆，如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（ ）
A．大圆增加的多 B．小圆增加的多 C．增加的同样多D．无法比较
二、填空题
10．如图，三角形ABC的面积是120平方厘米，且AE=BE，D是BC的中点，EF=FD．则阴影部分的面积是( )平方厘米．
11．一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是( )平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽( )棵树。
12．用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的直径是( )分米，圆圈内的面积是( )平方分米。
13．某化肥厂6月份生产化肥360吨，已经批发了40%，剩下的按2∶3∶4批发给张庄、李庄、刘庄三个农村合作站，李庄分得( )吨，刘庄分得( )吨。
14．有两条丝带，当红丝带用去，黄丝带用去时，它们剩下的部分一样长．原来红丝带的长度与黄丝带的长度的比是( )：( )．
15．A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少( )%。（得数保留一位小数）
16．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有( )段．
17．六年级二班有学生40人，缺席2人，缺勤率是( )。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
19．要想清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值的百分比，应绘制( )统计图．
三、判断题
20．学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。( )
21．两个圆的周长不相等，则这两个圆的面积一定不相等。( )
22．六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多。( )
23．圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。( )
24．一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．用自己喜欢的方法计算。

27．解方程。
① ② ③ ④
28．化简比。
360∶450 ∶ 小时∶45分
29．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
30．为了加强医院疫情防控工作，避免院内交叉感染，玉溪市中医医院在医院大门南偏西30°方向上200米处上新增设了核酸检测采样点，请你在下面的平面图上确定核酸采样点的位置，并用字母A表示。
六、解答题
31．修一条公路，甲队单独修，需要8天修完，乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？
32．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？
33．李阿姨上午卖出2套时装，每套都是480元，李阿姨说：“第一套时装比原价提高了售出，第二套时装比原价降低了售出。赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午！”你认为李阿姨说的话对吗？请用通过计算说明赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少钱？
34．一个半圆形人工湖，小东和小明两人从半圆的圆心出发相背而行，已知小东每分钟跑290米，小明每分钟跑224米，经过2分钟两人首次相遇。求这个半圆形人工湖的面积是多少平方米？
35．淘气做一张试卷，用小时做完了填空、判断和选择，用小时做完了计算题，最后用小时完成了操作和解答题．他答完这张试卷一共用了多长时间？(测试总时间90分钟)他还有多少时间用来检查？
36．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子们作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠方法：
甲：买六送一。
乙：按原价的销售。
丙：每满300元，优惠20%。
请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？
参考答案答案及试题解析
1．C
【分析】甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，甲的速度相当于乙速度的（1＋），甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4；把丙的速度看作单位“1”，乙的速度相当于丙速度的（1－），乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4；由此再表示出甲、乙、丙三人的速度比即可。
【解析】甲、乙的速度比是（1＋）∶1＝5∶4
乙、丙的速度比是（1－）∶1＝3∶4
所以，甲、乙、丙的速度比是：15∶12∶16。
故答案为：C
【点评】本题考查了比的意义与化简比，关键是表示出甲、乙的速度比和乙、丙的速度比，再把乙的速度对应的份数化为12份，即可写出三个数的比。
2．A
【分析】依据物体位置的相对性，即方向相反，角度和距离相同，北偏东相对的方向是南偏西，据此解答即可。
【解析】如图：
已知明明家在莉莉家的北偏东55°方向，那么莉莉家在明明家的南偏西55°方向；
故答案为：A
【点评】此题主要考查物体位置的相对性。
3．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【解析】A.2018×（1－），乘小于1的数，积比原来的数小。所以：积＜2018；
B.2018÷（1－），除以小于1的数，商比原来的数大。所以：商＞2018；
C.2018；
D.2018÷（1＋），除以大于1的数，商比原来的数小；所以：商＜2018；
综上所述计算结果最大的是B。
故答案选：B。
【点评】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
4．C
【分析】今年小麦的产量比去年多，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是1＋，今年的产量是去年产量的（1＋）÷1，由此解答即可。
【解析】（1＋）÷1＝
【点评】解答本题的关键是求出今年的小麦产量是多少。
5．C
【解析】设，连接，，所以；，所以，，则
故答案为：C
6．A
【解析】略
7．A
【分析】求出选项中各比的总份数，因为人数为整数，所以总人数除以总份数得到每份的人数应该为整数，据此逐项分析。
【解析】A．1＋3＝4，50÷4＝（人），因为不是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比不可能是1∶3；
B．2＋3＝5，50÷5＝10（人），因为10是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是2∶3；
C．1＋1＝2，50÷2＝25（人），因为25是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是1∶1；
D．3＋2＝5，50÷5＝10（人），因为10是整数，所以参加文艺汇演的男女生人数的比可能是3∶2；
故答案为：A
【点评】理解班级的总人数应该为比中总份数的倍数是解答题目的关键。
8．A
【解析】表示大豆的吨数，表示油的吨数；要榨油1吨，是把油的吨数看作单一的量，用大豆的吨数除以油的吨数就表示每吨油需要多少吨的大豆。
【解析】÷＝×25＝（吨）
答：要榨油1吨，需要大豆吨。
故选：A。
【点评】这类问题需要看谁是单一量，谁是单一量谁就做除数。
9．C
【分析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择。
【解析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多。
所以它们的周长增加的一样多。
故答案为：C
10．10
【解析】试题分析：根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，可求出三角形ABD的面积，进而可求出三角形AED的面积，因它们的高相等，再根据高相等，可求出阴暗部分的面积．据此解答．
解：等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有
S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）
且AE=BE，三角形ABD和三角形AED的高相等，
S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）
又因EF=FD，且三角形AFD和三角形AED的高相等
S△AFD=S△AED×=15×=10（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10平方厘米．
故答案为10．
点评：本题主要考查了学生根据高相等的三角形的面积的比等于底边的比来进行解答问题的能力．
11．213.52 72
【分析】根据圆环的面积计算公式（R2－r2）×π即可解答；
在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算小路外围的周长：3.14×2×18＝113.04（米），然后计算间隔数即植树棵数：113.04÷1.57＝72（棵）。
【解析】（182－162）×3.14
＝68×3.14
＝213.52（平方米）
3.14×2×18÷1.57
＝113.04÷1.57
＝72（棵）
【点评】将圆环的面积与植树问题相结合，如能画示意图，则可以辅助理解；注意题干里的字眼：在这条小路的“外围栽树”，指的是在外圆的一周上植树。
12．4 12.56
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，用12.56÷3.14即可求出直径，直径再除以2即可求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积。
【解析】12.56÷3.14＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的直径是4分米，圆圈内的面积是12.56平方分米。
【点评】本题考查了圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用。
13．72 96
【分析】把6月份生产化肥的总吨数看作单位“1”，已经批发了40%，剩下化肥的吨数占总吨数的（1－40%），用乘法求出剩下化肥的吨数，李庄分得化肥的吨数占剩下吨数的，刘庄分得化肥的吨数占剩下吨数的，最后用乘法求出李庄和刘庄分得化肥的吨数，据此解答。
【解析】360×（1－40%）
＝360×0.6
＝216（吨）
李庄：216×
＝216×
＝72（吨）
刘庄：216×
＝216×
＝96（吨）
所以，李庄分得72吨，刘庄分得96吨。
【点评】本题主要考查百分数和比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
14．3 5
【分析】当红丝带用去 ，可知剩下红丝带长的（1﹣ ）；黄丝带用去 时，还剩下黄丝带长的（1﹣ ）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：红丝带的长度×（1﹣ ）=黄丝带的长度×（1﹣ ），然后把这个等式改写成比例即可解决问题．
【解析】由分析可知：红丝带的长度×（1﹣ ）=黄丝带的长度×（1﹣ ），
红丝带的长度× =黄丝带的长度× ，
即红丝带的长度：黄丝带的长度= ： =3：5；
故答案为3，5．
15．33.3
【分析】设C为1，根据“B比C多20%”，先把C看作单位“1”，则B是C的（1＋20%）；又已知“A比B多25%”，再把B看作单位“1”，A是B的（1＋25%）；求C比A少百分之几，用A减C的差值，除以A即可。
【解析】设C为1；
B：1×（1＋20%）＝1.2
A：1.2×（1＋25%）
＝1.2×1.25
＝1.5
C比A少：
（1.5－1）÷1.5×100%
＝0.5÷1.5×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点评】本题是百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
16．5
【解析】试题分析：将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段，其中两条各是原来长度的（原来两端），三条各是原来长度（第一次对折点相连，第二次对折点两处相连）．
解：根据分数的意义及实际操作可知，将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段．
故 答案为一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有 5段．
点评：本题最好实际操作下更容易理解．
17．5%
【分析】理解缺勤率，就是缺勤人数占应出勤人数的百分之几，根据公式：缺勤率＝，代入公式计算即可。
【解析】
＝0.05×100%
＝5%
缺勤率是5%。
【点评】此题主要考查缺勤率的意义及其计算公式，将数据代入公式计算即可。
18．＜ ＝ ＞
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【解析】（1）＜1，则＜；
（2）＝，则＝；
（3）＜1，则＞
【点评】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
19．扇形
【解析】略
20．√
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据圆的周长公式得出圆的半径与圆的周长之间的关系，如果圆的半径相等，则圆的周长就相等，反之则圆的周长不相等；再根据圆的面积公式可知两个圆的半径不相等，两个圆的面积就不相等。
【解析】根据圆的周长公式：C＝，可以得出两个圆周长不相等，则它们的半径就不相等；再根据圆的面积公式：S＝，半径不相等则两个圆的面积就不相等。原题说法正确。
故答案选：√
【点评】本题的解题关键是运用圆的周长和面积公式求解。
22．×
【分析】根据“男生人数是女生人数的倍”，把女生人数看成“1”，是4份数，那么男生人数就是5份数，可知女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝；据此判断为错误。
【解析】把女生人数看成4份数，男生人数就是5份数，
那么女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝，
所以女生人数比男生人数多的说法是错误的。
故答案为×。
【点评】解决此题关键明确：问题是求女生人数比男生人数少男生人数的几分之几，而不是多男生人数的几分之几。
23．×
【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【解析】3×3＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题说法错误；
故答案为：×
【点评】根据半径、直径和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。
24．×
【分析】已知糖占糖水的，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是（25－7）份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。
【解析】7∶（25－7）＝7∶18
一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶18。
原题说法错误。
故答案为：×
25．6；；8.1；；
25；1.45；；4
【解析】略
26．；2；
【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题先计算除法，再根据减法的性质进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝；
＝4－－
＝4－（＋）
＝2；
＝
＝
27．①；②；③；④
【分析】①，根据等式的性质2，两边同时×即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
③，根据等式的性质1和2，两边先同时－5×0.7的积，再同时÷40%即可；
④，根据等式的性质1，两边同时－，变成的形式，再将左边进行合并，根据等式的性质2解方程。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
【点评】解方程根据等式的性质，（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
28．4∶5；3∶16；8∶9
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【解析】360∶450
＝（360÷90）∶（450÷90）
＝4∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝3∶16
小时∶45分
＝40分∶45分
＝（40÷5）∶（45÷5）
＝8∶9
29．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
【解析】
＝50×10÷2
＝250（cm2）
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（cm2）
则阴影部分的面积是。
30．见详解
【分析】1厘米表示100米，用200÷100＝2厘米，求出医院大门与核酸检测采样点的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以医院大门为观测点，画出核酸检测采样点的位置。
【解析】200÷100＝2（厘米）
如图：
31．2800米
【分析】将这条公路全长设为1，由题意可知，两队每天共修，甲队每天修，可以计算出乙队每天修（－），正好等于210米，据此解答。
【解析】解：设这条公路全长为1
1÷8＝
1÷5＝
210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷
＝2800（米）
答：这条公路全长2800米。
【点评】本题属于工程问题，解答本题的关键是分析出210米占这条公路全长的几分之几。
32．水费：37.5元；电费：22.5元
【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。
【解析】165×（1－）
＝165×
＝60（元）
60×
＝60×
＝37.5（元）
60－37.5＝22.5（元）
答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。
【点评】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。
33．不对；赚了；66.7元
【分析】分别将两件时装的原价看作单位“1”，先用480除以（1＋），求出第一件时装的原价；再用480除以（1－），求出第二件时装的原价；然后用两件时装的原价和与480元的2倍比较大小，确定赚了还是赔了，然后求差，即可确定赚或赔的钱数。
【解析】480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
≈426.7（元）
480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝600（元）
426.7＋600－480×2
＝426.7＋600－960
＝1026.7－960
＝66.7（元）
答：李阿姨赚了66.7元。
34．62800平方米
【分析】根据小东每分钟跑290米，小明每分钟跑224米，计算出小东和小明的速度和，根据时间×速度＝路程，求出这个半圆形人工湖的周长，再根据半径＝半圆的周长÷（π＋2），求出半圆的半径，最后根据半圆的面积＝πr2÷2，代入数据进行解答即可。
【解析】（290＋224）×2
＝514×2
＝1028（米）
1028÷（3.14＋2）
＝1028÷5.14
＝200（米）
3.14×2002÷2
＝3.14×40000÷2
＝125600÷2
＝62800（平方米）
【点评】熟练掌握半圆的周长和面积公式是解题的关键。
35．小时 小时
【解析】＋＋＝(小时)
90分钟＝1小时
1－＝ (小时)
36．丙文具店；470.4元
【分析】分别计算出三家文具店的实际钱数，比较即可。
甲：买六送一，买6个实际得7个，求出购买总数包含几个7，实际购买几个6，据此求出实际购买数量，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数；
乙：根据单价×数量＝总价，求出原价，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出实际钱数；
丙：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，满300元，将应付钱数看作单位“1”，优惠20%，是应付钱数的（1－20%），应付钱数×实际钱数对应百分率＝实际钱数。
【解析】甲：42÷7×6×14
＝36×14
＝504（元）
乙：14×42×
＝588×
＝504（元）
丙：14×42×（1－20%）
＝588×0.8
＝470.4（元）
470.4＜504＝504
答：到丙文具店购买合算，要470.4元钱。