浙江省杭州市西湖区2025年八年级上学期数学期末试卷附答案

八年级上学期数学期末试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知y是关于x的一次函数，下表是部分x与y的对应值，则m的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接交于点G，可得线段一定是的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线 7．若，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均为格点，顺次连接，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．点关于x轴的对称点的坐标是　 　． 12．已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是　 　．（请写出一个符合条件的值） 13．已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车　 　辆． 14．如图，在中，点D，E在上，，，若，则的度数为　 　． 15．一次函数与（a，b，c，d为常数，，）的图象如图所示，若，则　 　． 16．如图（1），在中，，点P从点A出发沿以的速度匀速运动至点C，图（2）是点P运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的面积为　 　，周长为　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解一元一次不等式（组）： （1） （2） 18．如图，在平面直角坐标系中，点，，将点A先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点C． （1）请在图中画出点C的位置，并写出点C的坐标． （2）连接，，，请判断的形状，并说明理由．（可借助图中正方形网格纸） 19．在和中，，点D，点E分别在边，上，与交于点F．有以下四个条件：①；②；③；④．请你从中任选一个条件，使得，并说明理由． 20．已知一次函数（a为常数，）的图象过点． （1）求一次函数的表达式． （2）若点，都在该函数的图象上． ①当时，求的取值范围． ②请判断，的大小关系，并说明理由． 21．如图，在中，，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接，，． （1）求证：． （2）已知，求的度数． 22．某校开设了内容丰富的社团活动，其中“编织中国结”社团为布置校园环境组织学生编织A、B两种中国结．已知编织1个A种中国结和2个B种中国结需用绳；编织2个A种中国结和3个B种中国结需用绳． （1）求编织1个A种、1个B种中国结分别需要绳子的长度． （2）为满足校园环境的布置需求，需要编织两种中国结共100个，其中A种中国结的数量不少于B种中国结数量的一半．当编织A种中国结多少个时所需的总用绳量最少？最少用绳量是多少？ 23．杭州西溪国家湿地公园是中国首个国家级景区的湿地公园，也是国内唯一一个集城市湿地、农耕湿地和文化湿地于一体的国家湿地公园． 某日，小亮沿着访溪路经过芦雪桥、问云桥和西溪艺术集合村，它们依次在同一条直线上（图1）．芦雪桥到问云桥和西溪艺术集合村的距离分别为和．小亮从芦雪桥出发，先匀速步行了到问云桥，停留了，之后继续匀速步行了到西溪艺术集合村，并停留了，最后匀速骑行了返回芦雪桥．下图（2）反映了此过程中小亮离芦雪桥的距离随时间变化的函数图象． 请认真阅读相关信息，回答下列问题： （1）如表 填空：______，______，______． （2）当时，求y关于x的函数表达式． （3）当小亮离开芦雪桥时，他的爸爸也从芦雪桥出发匀速步行了直接到达了西溪艺术集合村，那么从问云桥到西溪艺术集合村的途中（），两人相遇时离芦雪桥的距离是多少？ 24．综合与实践 【建立模型】 （1）如图（1），为等边三角形，点D在的延长线上，在的同侧以为边构造等边三角形，连接，交于点F． 求证：，并直接写出的度数． 【应用模型】 （2）①如图（2），在中，平分，且，点E在的延长线上，且，连接，，求证：． ②如图（3），和都是等腰三角形，，点C恰好在延长线上，连接，若，，求的面积．  答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】3（答案不唯一） 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】； 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1）解：根据题意：，则， 如图所示，点C即为所求， （2）解：如图，连接，，，是等腰直角三角形，理由如下：∵AB2=22+32=13，BC2=22+32=13，AC2=12+52=26，∴AB2+BC2=AC2∴AB=BC，∠ABC =90°，∴△ABC是等腰直角三角形. 19．【答案】解：选一个条件③AD=AE(答案不唯一)，理由如下：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD(SAS). 20．【答案】（1）解：(1)∵一次函数y=(a+1)x+a-2(a为常数，a≠-1)的图象过点(-2，4)，∴4=-2a-2+a-2，解得a=-8，∴一次函数的表达式为：y=-7x-10. （2）解：(2)①由一次函数解析式y=-7x-10可知：当-1