浙教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（培优卷）（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）

这是一份浙教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（培优卷）（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．5的相反数是( )
A．B．C．D．
2．我国5G网络规模为全球最大，截至2024年6月，中国5G基站总数达到个，数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子．
A．B．C．D．
6．的大小在两个相邻整数之间，这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
7．如果，那么下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列“蜂窝图”按照这样的规律，第2025个图案中“”的个数是（ ）
A．6 073B．6 074C．6 075D．6 076
10．操作探究：已知纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，那么表示的点一定与表示的点重合，若数轴上两点之间的距离是，且两点经过折叠后重合，则点表示的数是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”“”或“”）
12．实数在数轴上表示如图：则下列结论正确的有 （填序号）．
①；②；③；④．
13．某市一天早晨的气温是中午比早晨上升了傍晚又比中午下降，则这天傍晚的气温是 ．
14．多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，下表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是 ．
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
16．观察下表规律．
利用规律解答，若，，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（培优卷）
（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
(3) (4)
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简再求值：，其中，．
20．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跳绳数量个为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负．手机应用程序记录小明一周跳绳数量情况记录如下：
小明周六和周日共跳了1160个．
(1)求的值．
(2)小明本周共跳绳多少个？
21．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．
请尝试解决：
(1)把看成一个整体，合并___________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，求代数式的值．
22．小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式，，计算”时，小仁误将“”看成：“”，求得的结果为．已知．
(1)求多项式？
(2)计算原题的正确结果，并求当时的值；
(3)若的计算结果中不含关于的一次项，求的值．
23．阅读材料：
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式＝__________．
(2)求的值．
(3)依照上述方法，试计算
24．已知：数轴上点、、对应的数分别为、、，且满足，
(1)求数________，________；
(2)若动点、分别从、同时出发向右运动，点的速度为3个单位长度/秒；点的速度为个单位长度/秒，求经过多长时间，两点的距离为；
(3)在（2）的条件下，若点运动至点处立刻以原速返回，折返至点后停止运动，点运动到点也以原速返回，当点停止运动点随之停止运动．求在整个运动过程中，两点，相遇时的点在数轴上表示的数．
25．如图，数轴上有A，B，C三点，点表示的数为60，点在点的左侧且，点A，B表示的数互为相反数．数轴上有一动点从点出发，以5个单位/秒的速度向左沿数轴运动，设运动时间为秒．
(1)点表示的数是__________：点表示的数是__________．
(2)当为何值时，？
(3)若点，点，点与点同时在数轴上运动，点和点分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度向右运动，点以4个单位/秒的速度向左运动．请问：是否存在某一时段，使的值为一个定值？若存在，请求出这个定值及对应的的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．③④
13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
18．【解】（1）解：，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得：．
19．【解】解：原式，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：有题意得，
解得．
（2）解：由题意得，
∴小明本周共跳了3720个．
21．【解】（1）解：；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴原式；
（3）解：∵，，
∴，
∴；
22．【解】（1）解：由题意得，，
∴
；
（2）解：
，
当时，原式；
（3）解：
，
∵的计算结果中不含关于的一次项，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：．
（2）解：由题意得：，
，
，
……
，
，
∴
．
（3）解：∵，
，
……
，
，
∴
．
24．【解】（1）解：已知，，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：点表示的有理数是，点表示的有理数的是，点 从向右运动的速度为个单位每秒，点从向右的运动速度为个单位每秒，设运动时间为，
∴点表示的数为，点表示的数为，
当点在点的左边时，，
解得，；
当点在点的右边时，，
解得，；
综上所述，当或时，，两点的距离为；
（3）解：点表示的有理数是，
∴，，
∴点从的时间为，从的时间也是，点从的时间为，从的时间为，且，
①点与点在向右运动时的第一次相遇，点的路程等于点的路程加上，
∴，
解得，，
此时表示的数为：；
②点到达后返回时与点相遇，
∴，
解得，，
∵，符合题意，
∴此时表示的数为；
③点都在返回的过程中相遇，
当到的时间为，此时点从表示的数为，
∴当时，假设点相遇，
∴，
解得，，不符合题意，舍去；
综上所述，在整个运动过程中，两点，相遇时的点在数轴上表示的数为或．
25．【解】（1）解：点表示的数为60，点在点的左侧且，
点B表示的数是，
又点A，B表示的数互为相反数，
点A表示的数是，
故答案为：，10；
（2）解：点表示的数为，点表示数为，点表示数为10，
，，
，
，
或．
答：或时，．
（3）解：，，，，
，，，
．
当时，其值为，
当时，其值为360，
当时，其值为，
当时，其值为定值，此定值为360．
0
1
2
5
3
1
a
8
8000
8000000
2
20
200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
B
C
B
D
D
D