浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）

这是一份浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．2027B．C．D．
2．杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．若水库的水位升高记作，则水位下降记作（ ）
A．B．C．D．
5．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．大于4
7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（ ）
A．130°B．120°
C．110°D．100°
10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．单项式的系数是 ．
12．若是关于x的方程的解，则的值为 ．
13．已知方程的解和关于的方程 的解互为相反数则的值为 ．
14．若的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为
15．与数轴上表示的点相距个单位长度的点表示的数是 ．
16．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知的两个平方根分别是和，的立方根是2．
(1)求m，a，b的值；
(2)求的平方根．
20．小仁同学有这样一道数学题：“已知两个多项式，，计算”时，小仁误将“”看成：“”，求得的结果为．已知．
(1)求多项式？
(2)计算原题的正确结果，并求当时的值；
(3)若的计算结果中不含关于的一次项，求的值．
21．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．
请尝试解决：
(1)把看成一个整体，合并___________；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，求代数式的值．
22．如图，，C为线段上一动点，点D在线段上且满足．
(1)当C为线段的中点时，求的长．
(2)若E为线段的中点，当E时，求的长．
23．如图，，，平分，平分．
(1)求出及其补角的度数；
(2)求出和的度数，并判断与是否互补；
(3)若,,则与是否互补? 请说明理由．
24．定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”．
(1)请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”；
(2)若关于x的方程与关于y的方程是“1差解方程”，求n的值；
(3)关于x的方程与关于y的方程，若对于任何数m，都使得它们不是“2差解方程”，请直接写出n的值．
25．如图，在内部有两条射线，平分．
(1)如图1，若，，求的度数．
(2)如图2，若与互余，（1）问中结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，如图3，从与重合处开始，绕着点O旋转，若，且满足，求的度数．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．11
13．
14．
15．或．
16．12
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：∵已知的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∴，解得，
∵的立方根是2．
∴，解得，
故m，a，b的值分别是．
（2）∵，，
∴，又36的平方根为，
∴的平方根为．
20．【解】（1）解：由题意得，，
∴
；
（2）解：
，
当时，原式；
（3）解：
，
∵的计算结果中不含关于的一次项，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴原式；
（3）解：∵，，
∴，
∴；
22．【解】（1）解：∵点C为中点，
∴，
∵
∴；
（2）解：如图，
∵E为中点，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：，
其补角为．
答：的度数为，其补角的度数为．
（2）解：与互补，理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∴．
由（1）可知，，
∴，
∴与互补．
答：，，与互补．
（3）解：与不一定互补，理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴．
∵的度数不确定，
∴与不一定互补．
24．【解】（1）解：方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
所以这两个方程是“2差解方程”；
（2）方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
整理，得，
解得或；
（3）方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
即，
当时，即，
对于任何数m，得，它们不是“2差解方程”．
25．【解】（1）解：，，
，
平分，
，
；
（2）解：成立，理由如下：
设，
与互余，
，
，
，
平分，
，
，
即（1）问结论成立；
（3）解：设，
，
，
∵平分，
∴，
∵从与重合处开始，绕着点O旋转，
∴，
当在右侧时，如下图，
，，
，
，
，
，解得，
；
当在左侧时，如下图，
，，
，
，
，
，解得，
．
综上所述，或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
D
B
C
C
B
B