广东省广州市荔湾区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（含答案）

这是一份广东省广州市荔湾区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（含答案），共31页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面和第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、试室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 下列各组有理数的大小关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A 50°B. 60°C. 70°D. 80°
6. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗
7. 如图，C，D是线段上两点，若，，且点D是中点，则的长为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 12
8. 商店某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，又以九折销售，这件商品的售价（ ）
A. 比成本价高了元B. 比成本价低了元
C 比成本价高了元D. 与成本价相同
9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则（ ）
A. B. C. D.
10. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0即可．如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为；37可以写为二进制数字100101，因为，则十进制数字70是二进制下的（ ）
A. 7位数B. 6位数C. 5位数D. 4位数
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 计算：|﹣6|=_____．
12. 已知与4互为相反数，则________．
13. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．
14. 若多项式是关于x的三次二项式，则m的值为________．
15. 已知线段，点C是直线上一点，且，那么________．
16. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 解方程：5x﹣2＝3（x+2）．
18 解方程：
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值： ，其中，．
21. 如图，、是线段上两点，已知，、分别为、的中点，且，求线段的长．
22. 某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5名同学的得分情况．
（1）答对一题得________分，答错一题扣________分．
（2）参赛者F得分72分，他答对了几道题？
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
23. 购买冰箱时，需要综合考虑冰箱的价格和耗电情况，通过对市场的了解，相同容量的冰箱单位时间内1级耗电量最低，但购买价格相对较贵．小明准备从当年生产的相同容量的A款与B款冰箱中选购一台，其中两款冰箱的部分基本信息如下表所示：
若冰箱投入使用后一直开着，并按0.6元电费计算，请帮小明回答下列问题：
（1）若选A款冰箱，每年花费电费是________元．
（2）若冰箱使用t年，则A，B两款冰箱的综合费用分别是多少？（用含t的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，请你分析小明购买哪款冰箱比较合适？
24. 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
（1）如图1，若，，求．
（2）如图2，若，射线从射线位置开始，绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时停止旋转．设旋转的时间为t秒，当射线是的奇妙线时，求t的值．
（3）如图3，若，射线分别从位置同时出发，射线绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线旋转与射线重合时两条射线都停止旋转．设旋转的时间为t秒，当射线是的奇妙线时，求t的值．
25. 在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A，B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B，C表示的数分别为，0，12，28．
（1）点P在数轴上表示的数为x，若点P为线段上的一个动点，求的值．
（2）如图，在数轴的原点O处放置了一台粒子加速器，当粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的3倍．在C处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即反弹，速度不变．甲粒子从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动．同时，乙粒子从B点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t．
①当甲、乙两粒子第一次相遇时，相遇点表示的数为________．
②当甲、乙两粒子距离为4时，求t的值．
2024学年第一学期初中学生学业水平抽测
七年级数学
本卷共三大题25小题，共6页，满分120分．作答时间120分钟，不能使用计算器．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面和第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、试室号和座位号，将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．
2. 下列各组有理数的大小关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较法则“正数大于0、负数小于0、正数大于负数、负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项正确，符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
3. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
【详解】解：将35500用科学记数法表示应为，
故选：B．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则：系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
D、，故该选项符合题意；
故选：D
5. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
【答案】C
【解析】
【分析】利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可．
【详解】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=40°，∠COD=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°，
故选C．
【点睛】本题考查了角与角之间的运算和角平分线等知识，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
6. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
7. 如图，C，D是线段上两点，若，，且点D是的中点，则的长为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键．根据图形中线段的和差关系以及线段中点的定义进行计算即可．
【详解】解：，
点是的中点，
故选：B．
8. 商店某件商品的成本价为元，按成本价提高后标价，又以九折销售，这件商品的售价（ ）
A. 比成本价高了元B. 比成本价低了元
C. 比成本价高了元D. 与成本价相同
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、整式加减的应用，正确求出这件商品的售价是解题关键．先求出这件商品的售价，再利用售价减去成本价即可得．
【详解】解：由题意得：这件商品的售价为（元），
则（元），即这件商品的售价比成本价高了元，
故选：C．
9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，，从而可得，再化简绝对值，计算整式的加减即可得．
【详解】解：由数轴可知，，，
∴，
∴
，
故选：A．
10. 计算机利用是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0即可．如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为；37可以写为二进制数字100101，因为，则十进制数字70是二进制下的（ ）
A. 7位数B. 6位数C. 5位数D. 4位数
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据，然后进行计算即可解答．
【详解】解：
，
∴十进制数字70写为二进制数字1000110，
∴十进制数字70是二进制下的7位数，
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 计算：|﹣6|=_____．
【答案】6
【解析】
【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数解题即可.
【详解】﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，
故答案为6．
【点睛】本题考查绝对值的定义．熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.
12. 已知与4互为相反数，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行作答即可
【详解】解：∵与4互为相反数，
∴
∴，
∴，
故答案：
13. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．
【答案】30°##30度
【解析】
【分析】根据余角、补角的定义可直接进行求解．
【详解】解：由一个角的补角是120°可知这个角的度数为，
∴这个角的余角为；
故答案为30°．
【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键．
14. 若多项式是关于x的三次二项式，则m的值为________．
【答案】5或
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．先根据多项式是关于的三次二项式，列出关于的 方程，解方程求出即可．
【详解】解：多项式是关于的三次二项式，
解得：或，
故答案为：5或
15. 已知线段，点C是直线上一点，且，那么________．
【答案】3或7
【解析】
【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段的和差关系是正确解答的关键．根据点C的位置分两种情况进行解答，即点C在点B的左侧或右侧，由线段的和差关系进行计算即可．
【详解】解：当点在点的左侧时，，
当点在点的右侧时，，
故答案为：3或7．
16. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则________．
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可得第n层有颗，则，即可进行解答．本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形变化找出一般规律．
【详解】解：观察图形可得：
第一层有1颗；
第二层有颗；
第三层有颗；
第四层有颗；
……
第n层有颗；
∴，
∴
，
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 解方程：5x﹣2＝3（x+2）．
【答案】x＝4
【解析】
【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】解：去括号，可得：5x﹣2＝3x+6，
移项，可得：5x﹣3x＝6+2，
合并同类项，可得：2x＝8，
系数化为1，可得：x＝4．
【点睛】本题考查解一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
18. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】解：，
方程两边同乘以4去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）6 （2）11
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把减法化为加法，再运算加法，即可作答．
（2）先运算乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
20. 先化简，再求值： ，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号再合并同类项，得，然后把，分别代入，进行计算，即可作答．
【详解】解：
，
把，分别代入，
得．
21. 如图，、是线段上两点，已知，、分别为、的中点，且，求线段的长．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段的和差是解题关键．先设，则，，再根据线段中点的定义可得，，然后根据建立方程，解方程可得的值，最后根据求解即可得．
【详解】解：∵，
∴设，则，，
∵、分别为、的中点，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
解得，
∴，
答：线段的长为．
22. 某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5名同学的得分情况．
（1）答对一题得________分，答错一题扣________分．
（2）参赛者F得分72分，他答对了几道题？
（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？
【答案】（1）5，
（2）16 （3）不可能，理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据参赛者A，B的得分情况，可求出答对一题及答错一题的得分情况；
（2）设答对x道题，则答错道题，根据得分为72分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据得分为80分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，由该值不为整数，即可得出参赛者G不可能得80分．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【小问1详解】
解：（分），
（分），
答：每答对一道题得5分，每答错一道题扣2分，
故答案为：5；；
【小问2详解】
解：设答对x道题，则答错道题，
依题意，得：，
解得：．
答：参赛者F答对了16道题；
【小问3详解】
解：不可能，理由如下：
设答对y道题，则答错道题，
依题意，得：，
解得：，
∵不为整数，
∴参赛者G不可能得80分．
23. 购买冰箱时，需要综合考虑冰箱的价格和耗电情况，通过对市场的了解，相同容量的冰箱单位时间内1级耗电量最低，但购买价格相对较贵．小明准备从当年生产的相同容量的A款与B款冰箱中选购一台，其中两款冰箱的部分基本信息如下表所示：
若冰箱投入使用后一直开着，并按0.6元电费计算，请帮小明回答下列问题：
（1）若选A款冰箱，每年花费的电费是________元．
（2）若冰箱使用t年，则A，B两款冰箱的综合费用分别是多少？（用含t的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，请你分析小明购买哪款冰箱比较合适？
【答案】（1）120 （2）款冰箱的综合费用是元，款冰箱的综合费用是元；
（3）当时，选、两款冰箱的综合费用相等；当时，选款冰箱的综合费用少，比较合适；当时，选款冰箱的综合费用少，比较合适
【解析】
【分析】本题主要考查列代数式、一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式、方程或不等式．
（1）每年耗电量乘以电费单价即可；
（2）冰箱售价年的电费，据此列式即可；
（3）将（2）中所列代数式比较大小即可．
【小问1详解】
解：若选款冰箱，每年花费的电费是（元，
故答案为：120；
【小问2详解】
解：款冰箱的综合费用是元，
款冰箱的综合费用是元；
【小问3详解】
解：当，即时，选、两款冰箱的综合费用相等；
当，即时，选款冰箱的综合费用少，比较合适；
当，即时，选款冰箱的综合费用少，比较合适．
24. 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
（1）如图1，若，，求．
（2）如图2，若，射线从射线位置开始，绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时停止旋转．设旋转的时间为t秒，当射线是的奇妙线时，求t的值．
（3）如图3，若，射线分别从位置同时出发，射线绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当射线旋转与射线重合时两条射线都停止旋转．设旋转的时间为t秒，当射线是的奇妙线时，求t的值．
【答案】（1）
（2）秒或秒或秒；
（3）或或或或
【解析】
【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，实际问题与一元一次方程：几何问题(一元一次方程的应用)，综合性较强，难度较大，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据角的关系，列式，解得，即可作答．
（2）根据奇妙线的定义要进行分类讨论：或，然后列式计算，即可作答．
（3）先得出停止旋转时所需时间为秒，然后逐个情况作图，运用数形结合思想以及根据几何图形中角度关系进行列式计算，即可作答．
【小问1详解】
解：∵，，
∴
解得；
【小问2详解】
解： ∵当射线与射线重合时停止旋转，，且绕点O以每秒的速度逆时针旋转，
∴停止旋转时所需时间：（秒），
∵射线是的奇妙线，
∴当时，则
解得，
则（秒），
∴当时，则
解得，
∴，
则（秒），
当是的角平分线，则，
∴（秒），
综上：t的值为秒或秒或6秒；
【小问3详解】
解：∵射线旋转与射线重合时两条射线都停止旋转．
∴停止旋转时所需时间：（秒），
即射线旋转就停止了，
∵射线分别从位置同时出发，射线绕点O以每秒速度逆时针旋转，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，
∴当射线都在的内部时，，
故，
∵射线是的奇妙线，
∴当射线都在的内部时，且时，即
∴，
解得（秒）；
∴当射线都在内部时，且时，
∴，
解得（秒）；
∴当射线都在的内部时，且时，即
∴，
解得（秒）；
∴当射线都在的内部时，且时，
∴，
则，
解得（秒）；
当与重合时，（秒），
∴，
此时在直线上，
∴当射线都在的外部时，
，
∴，
∵射线是的奇妙线，
∴当射线都在的外部时，且时
∴，
解得（秒），
或当时，
∴，
解得（秒），
∵射线不在的内部，故舍去；
当时，即
∴，
解得∴（秒），
当时，
则，
即，
解得
∴（秒），
∵秒，运动停止，不存在，
综上：当射线是的奇妙线时，则t的值为或或或或．
25. 在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A，B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B，C表示的数分别为，0，12，28．
（1）点P在数轴上表示的数为x，若点P为线段上的一个动点，求的值．
（2）如图，在数轴的原点O处放置了一台粒子加速器，当粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的3倍．在C处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即反弹，速度不变．甲粒子从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动．同时，乙粒子从B点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t．
①当甲、乙两粒子第一次相遇时，相遇点表示的数为________．
②当甲、乙两粒子距离为4时，求t的值．
【答案】（1）22 （2）①14.4；②7或7.8或或
【解析】
【分析】本题主要考查了利用一元一次方程解决数轴动点问题等内容，根据临界值分类讨论是解题的关键．
（1）根据绝对值的定义可知，，所以；
（2）①由题易知第一次相遇应为甲穿过了，乙从反弹后相遇，进而得出，再分别用表示出和，再建立方程求解即可；
②由题意可知分当甲粒子未到达点处时，甲乙粒子相遇前后会有距离为4的情况，当甲粒子到达点开始反弹时，则此时甲粒子开始追乙粒子，追上前后会有距离为4的情况，再建立方程求解即可．
【小问1详解】
解：由题可知，，
在线段上，
，
即的值为22；
【小问2详解】
解：①第一次相遇应为甲穿过了，乙从反弹后相遇，假设相遇点为，
此时，，
，，
，
解得，
此时相遇点为：，
故答案为：14.4；
②当甲粒子未到达点处时，
当第一次相遇前，甲、乙两粒子距离为4时，
，
，
解得；
当第一次相遇后，甲、乙两粒子距离为4时，
，
，
解得；
当甲粒子从处反弹开始追乙粒子，
甲粒子运动到点时，，
解得，
甲从到点的时间为，
此时乙粒子穿过了点，速度变成个单位秒，
所以甲乙粒子距离为4时，甲粒子再次反弹过程中穿过了，
此时，
，
未追上前，甲、乙两粒子距离为4时，
，
，
解得；
追上后，甲、乙两粒子距离为4时，
，
，
解得；
综上，的值为7或7.8或或．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
18
2
86
D
14
6
58
E
10
10
30
款式
能效等级
平均每年耗电量
售价/元
A款
1级
200
2236
B款
3级
280
1900
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
18
2
86
D
14
6
58
E
10
10
30
款式
能效等级
平均每年耗电量
售价/元
A款
1级
200
2236
B款
3级
280
1900