浙江省绍兴市绍兴第一初级中学教育集团2025-2026学年12月九上月考数学试卷（含答案）

这是一份浙江省绍兴市绍兴第一初级中学教育集团2025-2026学年12月九上月考数学试卷（含答案），共13页。
A．红球可能性最大B．白球可能性最大
C．黑球可能性最大D．三种球的可能性一样大
2．若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
3．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）
A．x3=2yB．xy=32
C．x2=y3D．xy=23
4．关于抛物线y=(x−1)2−4，下列说法错误的是（ ）
A．图象开口向上
B．对称轴为直线x=1
C．图象与x轴有两个交点
D．y随x的增大而增大
5．如图，在直角坐标系中，已知点A(2,4)，B(4,1)，以坐标原点O为位似中心作∆OA'B'，使它与∆OAB的位似比为12，则点A的对应点A'的坐标是（ ）
A．2,12
B．(1,2)
C．(1,2)或(−1,−2)
D．(4,8)或(−4,−8)
6．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3mB．4mC．4.5mD．5m
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点E．若BE=10，CD=8，则⊙O的半径为（ ）
A．4.2B．5C．5.8D．6
如图，将Rt△ABC以点A为旋转中心顺时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰为BC边的中点，若AB=1，则CE⏜的长为（ ）
A. π3B. π6
C. 3π3D. 3π6
9.点F在▱ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若AE：AB=1：2，则四边形ABCF与△CDF的面积之比是（ ）
A.9:4B.8:3C.3:2D.2:1
10.如图，等边△ABC是⊙O的内接三角形，点D，E分别为AB，AC边上的中点，延长DE交⊙O于点F，若BC=2，则EF=（ ）
A. 5−12B. 3−1
C. 233−12D. 12
二、填空题（每题3分，共18分）
11.已知线段a=8，b=2，线段c是线段a，b的比例中项，则c=______.
12. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了1000次后，发现有300次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有______个.
13.已知⊙O半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=2，则弦AB所对的圆周角度数是______.
14.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC2=AB×AD。若∠BCD=150°，则∠BAC______
15.设二次函数y=x2+bx+2b−3，当−1≤x≤2时，函数有最小值−15，则b的值为______.
如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=25，P是射线BA上一动点，把△PBC沿直线PC翻折，顶点B的对应点为G，当线段CG与AD相交时，设交点为E，连接BE，交PC于点F，连接GF，若BE∥PG，则EFBE的值为______.
三、解答题.(第17−21题每题8分，第22−23题每题10分，第24题12分)
17. 高速收费站推行ETC（电子不停车收费系统）可以有效节约人工成本，缓解道路拥堵，某高速收费站入口开放了A，B，C，D其4个ETC通道，所有车辆均可从四个通道中随机通过.
（1） 甲车经过该收费站时，选择A通道通过的概率是______；
（2） 用树状图或列表法求甲、乙两辆车先后经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.
18. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a≠0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表：
（1）直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；
（2）当1