辽阳市第一中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽阳市第一中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了12，5；，5）+1+2+1等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
总分120分 时间150分钟 2024.12
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．对于有理数a，下列说法正确的是（ ）
A．+a一定是正数
B．﹣a一定是负数
C．﹣a可以是正数、负数或0
D．a与﹣a一定有一个负数
2．0是（ ）
A．正数B．负数C．分数D．整数
3．在下列图中，数轴的表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．9的相反数是（ ）
A．3B．9C．±3D．﹣9
5．下列四组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣2和12B．2和﹣（﹣2）C．﹣3和|﹣3|D．3和13
6．在12，﹣4，0，﹣5这四个数中，最大的是（ ）
A．0B．﹣4C．12D．﹣5
7．若5amb2与﹣2a3bn是同类项，则nm的值为（ ）
A．18B．-18C．8D．﹣8
8．下列式子符合书写要求的是（ ）
A．1abB．xy2C．x÷2D．314x
9．下列计算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab＝abB．16x3+2x＝18x4
C．﹣24＝8D．4÷(-12)×2=-4
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+3＝b+2B．若x＝y，则x﹣2＝2﹣y
C．若r＝R，则2π r＝2π RD．若a＝b，则ac=bc
11．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔B．赔10元C．赔30元D．赚20元
12．若x＝1时，代数式ax3+bx+2的值为4，则x＝﹣1时，代数式ax3+bx+3的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．2024年9月25日，注定是一个值得深刻铭记的时刻．继俄罗斯、美国、英国等世界强国在洲际弹道导弹的试射失败之后，中国火箭军从海南岛向太平洋成功发射了一枚射程达12000000米的洲际弹道导弹．其中数据12000000用科学记数法表示为 ．
14．规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b，那么5⊗6＝ ．
15．已知2x2+3x的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是 ．
16．如果单项式-23xm+2y与6x4yn+3的和是单项式，那么(nm)2025＝ ．
17．已知关于x的一元一次方程2x+m＝5x的解为x＝2，则m＝ ．
18．王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则可列方程 ．
三．解答题（共9小题，共66分）
19．（5分）有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克．
（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？
20．（5分）如图，正方形ABCD的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．
21．（5分）先化简，再求值：2（x2﹣2）﹣（x2﹣5﹣4x）+5x，其中x＝﹣2．
22．（5分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则2a+b﹣1的值为多少？
23．（8分）已知|a|＝5，|b|＝7
（1）若ab＜0，a+b＞0，求a﹣b的值．
（2）求a+b的值．
24．（8分）计算下列各题：
（1）-14-16×[2-(-3)2]； （2）(-1)5-[-3×(-23)2-113÷(-2)2]；
25．（10分）已知多项式15xm-1y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式18x2ny7-m与该多项式的次数相同，求（﹣m）n+2n的值．
26．（10分）哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车队每天的租金170元，比乙车队少30元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？
27．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
2024-2025学年度上学期12月质量监测
数学答案
一．选择题（共12小题）
1-5 CDADC6-12 CCBACBD
二．填空题（共6小题）
13．1.2×107． 14．19． 15．21． 16．﹣1． 17．6． 18．x（x﹣1）+x＝2304．
三．解答题（共9小题）
19．解：（1）19.5；
（2）由题意，得（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+2+1.5＝3（千克），
6×20+3＝123（千克）
答：这6筐白菜的总重量是123千克．
20．解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF
＝a2-12a2-12×4b
=12a2-2b；
（2）当a＝6，b＝2时，S阴影=12×62-2×2＝14．
21．解：原式＝2x2﹣4﹣x2+5+4x+5x
＝x2+9x+1；
当x＝﹣2时，
原式＝（﹣2）2+9×（﹣2）+1＝4﹣18+1＝﹣13．
22．解：∵（a+1）2≥0，|b﹣2|≥0，（a+1）2+|b﹣2|＝0，
∴（a+1）2＝0，|b﹣2|＝0，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴2a+b﹣1＝2×（﹣1）+2﹣1＝﹣1．
23．（1）解：∵|a|＝5，|b|＝7，
∴a＝±5，b＝±7，
∵ab＜0，a+b＞0，
∴a＝﹣5，b＝7，
∴a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12；
（2）解：由（1）可得，
a＝±5，b＝±7，
a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12；
a+b＝5+7＝12；
a+b＝﹣5+7＝2；
a+b＝5+（﹣7）＝﹣2；
所以a+b＝±12或±2．
24．（1）-14-16×[2-(-3)2]
=-1+76
=16；
（2）(-1)5-[-3×(-23)2-113÷(-2)2]
＝﹣1﹣（﹣3×49-43×14）
=-1-(-43-13)
=-1+53
=23；
25．解：∵多项式15xm-1y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式18x2ny7-m与该多项式的次数相同，
∴m﹣1+2＝6，2n+7﹣m＝6，
解得：m＝5，n＝2，
则（﹣m）n+2n
＝（﹣5）2+2×2
＝25+4
＝29．
26．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，
∵甲车队单独运完需要20天，乙车队单独运完需要30天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾，
∴530+x20+x30=1，
解得：x＝10，
答：甲、乙两车合作还需要10天运完垃圾；
（2）乙队一共工作了15天，甲队一共工作了10天，
（170+30）×15+170×10＝4700，
答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金4700元．
27．解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；
该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；
（2）当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10＝2480（元）；
该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22＝2504（元）；
∵2480＜2504，
∴按方案①更划算；
（3）当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15＝4000（元）；
该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40＝3980（元）；
∵4000＞3980，
∴按方案②更划算．