黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了考试时间120分钟；，全卷共三道大题，总分120分；，请将答案写在答题卡的指定位置，在下列单项式中，与是同类项的是，如图，，则的度数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟；
2．全卷共三道大题，总分120分；
3．请将答案写在答题卡的指定位置．
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．的相反数是（）
A．3B．C．D．
2．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（）
A．米B．米C．米D．米
3．计算的结果是（）
A．8B．C．6D．
4．在下列单项式中，与是同类项的是（）
A．B．C．D．
5．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A．B．C．D．
6．下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是（）
A．B．
C．D．
7．某件商品现在的售价是68元，比原价降低了15%，则这件商品的原价是（）
A．102元B．57.8元C．78.2元D．80元
8．如图，，则的度数是（）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（）
A．单项式的次数是2
B．如果，那么
C．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离
D．若点在点的北偏东向上，点在点的西北方向上，则
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为________．
11．如果，且，那么________．
12．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是________．
13．已知，则________．
14．定义一种新的运算“▲”：．若，则的值是________．
15．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是________．
16．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有*个三角形．
17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排________名工人加工茶壶．
18．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是________．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（本题8分）
计算：（1）；（2）．
20．（本题8分）
解方程：（1）；（2）．
21．（本题6分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本题6分）
小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读．请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？
如果每个同学分4本，这批图书还剩余12本．
如果每个同学分6本，这批图书恰好分完．
23．（本题7分）
某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：
（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？
（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？
24．（本题7分）
如图，平面内有四个点．
（1）画直线和射线；
（2）画线段相交于点；
（3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是________，理由是________．
25．（本题8分）
某文教商店有A，B两种型号的钢笔共10支，其中B型钢笔比A型钢笔多2支，请回答下列问题：
（1）A型钢笔有________支，B型钢笔有________支；
（2）该文教商店每支A型钢笔的售价比每支B型钢笔的售价多4元，A，B两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支B型钢笔的售价是多少元？
26．（本题8分）
在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究．
（1）提出问题：如图（1），若，求的度数；
（2）探索发现：如图（2），的值是
（3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用图（3）探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．
27．（本题8分）
点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．
（1）如图（1），在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是________；
（2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；
（3）如图（2），数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．
七年级上学期学业水平调研测试
数学试题答案及评分参考
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10． 11． 12． 13．1 14．2 15． 16．20 17．6 18．8或4
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．解：（1）原式
（2）原式
20．解：（1）
（2）
21．解：
因为，
所以
当时，
原式
22．解：设写作兴趣小组有个同学
答：这批图书有36本．
23．解：（1）
答：在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱238台．
（2）
答：这7次进库、出库的冰箱搬运费共1550元．
24．（1）画出直线，射线
（2）画出线段，标出交点
（3）；两点之间，线段最短
25．解：（1）4，6
（2）设每支B型钢笔的售价是元
答：每支型钢笔的售价是8元．
26．解：（1）因为，
所以
因为，
所以
因为平分，
所以
（2）
（3）或
27．解：（1）2
（2）．
根据题意，
所以．
（3）1或或．第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次