山东省济南第一中学2025-2026学年高一上学期期中学情检测数学试题（原卷版）

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这是一份山东省济南第一中学2025-2026学年高一上学期期中学情检测数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分考试时间120分钟
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 已知集合，集合，则（）
A B.
C. D.
2. 已知幂函数过点，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
3. 已知集合，则下列是从集合到集合函数的为（）
A. B. C. D.
4. 已知函数在区间内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值时，经过2次二分法后确定的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
5. 下面命题正确的是（）
A. 已知，则“”是“”的充要条件
B. 命题“”的否定是“”
C. 命题“”是真命题
D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件
6. 已知，则（）
A. B. C. D.
7. 设函数（）
A. 9B. 10C. 11D. 12
8. 在同一坐标系内，函数（）和的图象可能是（）
A. B. C. D.
9. 已知函数在上的最小值为2，则在上的（）
A. 最小值为2B. 最大值为C. 最小值为6D. 最大值为
10. 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
11. 定义在上的奇函数和偶函数满足，则的最小值为（）
A. 2B. C. D.
12. 设函数，若互不相等的实数，，满足：.则的取值范围是（）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
13. 以下运算中不正确的有（）
A. 若，则
B.
C.
D.
14. 已知函数，则下列结论正确的是（）
A. 的图象恒过原点
B. 若，则是增函数
C. 若的定义域为，则的取值范围为
D. 若的值域为，则的取值范围为
15. 已知，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
16. 若实数满足，则的取值范围是__________.
17. 已知，则＝________.
18. 已知函数，则________.
19. 已知函数值域为，则实数的取值范围是___________.
四、解答题：本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．
20. 已知全集，集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
21. 已知函数是定义域为的偶函数，且时，．
（1）求的解析式；
（2）求不等式的解集．
22. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数值.
（2）试判断的单调性（不需要证明），并求的值域．
（3）解关于的不等式．
23. 已知函数．
（1）若，求的定义域；
（2）若在上单调递增，求的取值范围；
（3）设，若对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围．