新疆伽师县2025-2026学年高一上学期第二阶段考试数学试题（含答案解析）

这是一份新疆伽师县2025-2026学年高一上学期第二阶段考试数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
二、多选题
9. 下列命题为真命题的是（ ）
10. 下列函数相等的是（ ）
11. 若函数，定义域为，下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 计算：_____．
13. 函数的零点为________.
14. 已知函数的值域为，则的取值范围是______．
四、解答题
15. 求函数的最小值，并求此时的值．
16. 求不等式的解集．
17. 已知函数的图像过点．
(1)求函数的值，并求的定义域和值域；
(2)若，求实数的值．
18. 已知函数，．
(1)当时，请用定义证明函数在上为减函数；
(2)若函数在上有零点，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围.
新疆伽师县2025-2026学年高一上学期第二阶段考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
A．“”的否定是“”
B．若，则
C．若实数，则
D．若正数满足，则
A．函数与函数
B．函数与函数
C．函数与函数
D．函数与函数
A．的图象关于轴对称
B．，使
C．在和上单调递减
D．的值域为
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算
2
0.85
函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性
3
0.94
求分段函数值
4
0.94
具体函数的定义域
5
0.94
充要条件的证明；根据函数是幂函数求参数值；由幂函数的单调性求参数
6
0.85
比较指数幂的大小；比较对数式的大小
7
0.85
解不含参数的一元二次不等式；由一元二次不等式的解确定参数
8
0.4
求零点的和；零点存在性定理的应用；定义法判断或证明函数的单调性
二、多选题
9
0.85
特称命题的否定及其真假判断；作差法比较代数式的大小；基本不等式“1”的妙用求最值；根据集合的包含关系求参数
10
0.94
判断两个函数是否相等；具体函数的定义域
11
0.65
函数奇偶性的定义与判断；复合函数的单调性；复杂（根式型、分式型等）函数的值域；具体函数的定义域
三、填空题
12
0.85
运用换底公式化简计算；指数幂的化简、求值；对数的运算性质的应用
13
0.85
求函数的零点
14
0.65
分段函数的值域或最值；求已知指数型函数的最值；根据指数函数的最值求参数；根据分段函数的值域（最值）求参数
四、解答题
15
0.85
基本不等式求和的最小值
16
0.65
解不含参数的一元二次不等式；由对数函数的单调性解不等式
17
0.65
求对数型复合函数的定义域；利用对数函数的性质综合解题；求对数型复合函数的值域
18
0.65
根据零点所在的区间求参数范围；定义法判断或证明函数的单调性
19
0.85
函数奇偶性的定义与判断；函数不等式恒成立问题；定义法判断或证明函数的单调性
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,5,9
2
函数与导数
2,3,4,5,6,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19
3
等式与不等式
7,9,15,16