浙江省绍兴市暨阳2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份浙江省绍兴市暨阳2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了估计的大小应在，如图几何体的展开图形最有可能是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知和是同类项，则的值是( )
A．9B．-8C．-9D．8
2．如图，点到直线的距离是指( ).
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度.D．线段的长度
3．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法正确的是（ ）
A．-2a的系数是2B．与是同类项
C．2021是单项式D．是三次两项式
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式B．的系数是
C．的次数是4D．的常数项是1
6．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
7．估计的大小应在（ ）
A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间
8．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）
A．4B．6C．8D．12
9．在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（ ）
A．4B．4.5C．-5D．5
10．如图几何体的展开图形最有可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．
12．已知，那么代数式的值是__________．
13．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.
14．若，，那么的值是_________．
15．若和是同类项，则=______．
16．的绝对值是_________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．
（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；
（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？
（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？
（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．
（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
18．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
19．（8分）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.
（1）在方格纸中画出、和；
（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？
（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？
20．（8分）（1）解方程：
（2）化简求值：，其中
21．（8分）先化简，后求值
（1），其中；
（2），其中．
22．（10分）解方程：﹣1＝．
23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，△APD的面积S的最大值为 cm1；
（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；
（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．
24．（12分）解方程，(请写上必要的文字说明)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．
【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，
代入可得：（﹣3） 2＝9
故选：A
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．
2、D
【分析】直接利用点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．
【详解】解：点到直线的距离是线段的长度，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键．
3、C
【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.
【详解】3.8是正数；
﹣（﹣10）＝10是一个正数；
2π是正数；
﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，
0即不是正数，也不是负数；
﹣22＝﹣1．
故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.
4、C
【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．
【详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；
B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；
C、2021是单项式，此选项符合题意；
D、，不是整式，此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．
5、C
【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．
【详解】A正确，一个数也是单项式；
B错误，系数是；
C正确，次数是；
D错误，常数项是．
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．
6、C
【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．
【详解】∵
∴解得 ，
将代入中
，解得
将代入中
，解得
则m的值为或
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．
7、C
【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
【详解】∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，排除A和D，
又∵ ．
4.5＜＜5
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
8、C
【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.
【详解】解：根据题意可得：
设，
则可列出：
解得：，
，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.
9、D
【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可．
【详解】解：∵点对应的数为3，点对应的数为7，
∴线段的中点所对应的数为
故选D．
【点睛】
此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．
10、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．
【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；
B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；
C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；
D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式计算即可．
【详解】设这个多项式为M，
则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)
=x2﹣1+2﹣x+x2
=2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键．
12、
【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
13、52°或16°
【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．
【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，
故答案为：52°或16°．
14、
【分析】将，代入原式求解即可．
【详解】将，代入中
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键．
15、16
【分析】根据同类项的定义即可求解.
【详解】∵和是同类项
∴
∴
∴
故填：16.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.
16、
【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．
【详解】解： ，所以的绝对值是.
故答案为：.
【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10
【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；
（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；
（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；
（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．
【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10
故答案为：60，10；
（2）由题意，得，解得.
所以两点经过12秒会相遇.
则
所以相遇点所表示的数4；
（3）根据题意，得
解得
所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；
（4）不改变
，
故的值不会随着时间的变化而改变．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．
18、（1）2；（2）a＝1．
【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；
（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值．
【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:
2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．
(2)根据题中定义的新运算得:
※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1) ．
8(a＋1) ※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1) ．
所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．
【点睛】
本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中．
19、（1）见解析；（2）和；（3）△ABC和
【分析】（1）根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可；
（2）根据轴对称的定义，观察图形解答即可；
（3）根据中心对称的定义，观察图形解答即可；
【详解】（1）如图，、和即为所求；
（2）根据轴对称的定义，和成轴对称；
（3）根据中心对称的定义，△ABC和成中心对称；
【点睛】
本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定义是解答本题的关键．
20、（1）；（2）3-2x，1
【分析】(1)按照解方程的一般步骤进行，先去分母,去括号，移项，合并同类项即可；
(2)先去括号化简这个式子，再代入的值求出式子的值．
【详解】(1)解方程：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
(2)
，
将代入得：
原式．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）；12；（2）；1．
【分析】（1）整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可；
（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算．
【详解】解：（1），
=
当时，原式=
（2）
=
=
=
当时，原式=-5×（-3）=1．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键．
22、x＝﹣1．
【分析】先将方程去分母，然后进一步去括号、移项合并化简，再把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去分母得：3（x−1）−12＝2（2x−1），
去括号得：3x−3−12＝4x−2，
移项合并得：−x＝1，
解得：x＝−1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.
23、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1
【分析】（1）观察图象即可得答案．
（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．
（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．
【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，
∵CD＝4cm，
∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，
P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．
（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，
由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，
∴AP＝t，
∴S＝AD•AP＝1t．
当4≤t≤2时，P在BC上运动，
△APD的面积为定值2，即S＝2．
当2＜t≤10时，P在CD上运动，
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综上所述：；
（3）当P在AB上时，
令1t＝6，解得t＝3s；
当P在CD上时，
令﹣4t+3＝6，解得t＝．
综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．
【点睛】
本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．
24、
【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.