冀教版（2024）数学八年级下册 20.3 用待定系数法确定一次函数表达式（课件）

20.3 用待定系数法确定一次函数表达式第二十章 一次函数学习目标1.学会用待定系数法确定一次函数表达式.2.运用待定系数法解决相关问题.学习重难点学会用待定系数法确定一次函数表达式.运用待定系数法解决相关问题.难点重点回顾复习如何画一次函数图象?一次函数取两点画出函数图象y=kx+b(k≠0）(x1，y1)(x2，y2)一条直线思考：给出函数图象，可以求一次函数的表达式吗？ 已知一次函数的图象如图所示. 其中，点P(-20,5)，Q(10,20)均在直线上，怎样求这个一次函数的表达式呢?因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k,b为常数，且k≠0），要求一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）新知引入 知识点 用待定系数法确定一次函数表达式像这样，先设出函数表达式，再根据已知条件确定表达式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫作待定系数法.做一做1.已知A(-20,5)为正比例函数y=kx图象上的一点，求这个正比例函数的表达式. 做一做2.已知一个一次函数的图象经过点M(0,1)和点N(1,0)，求这个一次函数的表达式. 例题示范例 一辆汽车匀速行驶,当行驶了20 km时,油箱中剩余58.4 L油;当行驶了50 km时,油箱中剩余56 L油.如果油箱中剩余油量 y (L)与汽车行驶的路程 x (km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量 x 的取值范围以及常数项的意义. 例题示范 例 一辆汽车匀速行驶,当行驶了20 km时,油箱中剩余58.4 L油;当行驶了50 km时,油箱中剩余56 L油.如果油箱中剩余油量 y (L)与汽车行驶的路程 x (km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量 x 的取值范围以及常数项的意义.用待定系数法求一次函数的表达式，一般步骤如下：（1）设：设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)； （2）列：根据已知条件，列出关于k和b的二元一次方程组；（3）解：解这个方程组，求出k与b的值，从而得到一次函数的表达式.1. 已知一次函数y=x+b过点(-1,-2)，那么这个函数表达式为(　　)A．y=x-1 B．y=x+1C．y=x-2D．y=x+2A随堂练习 B A 拓展提升C2. 直线AB与x轴交于点A(2,0)，与y轴交于点B(0,-4).(1)求直线AB的函数表达式；(2)若x轴负半轴上存在点C，使△ABC的面积等于10，求点C的坐标. 2. 直线AB与x轴交于点A(2,0)，与y轴交于点B(0,-4).(1)求直线AB的函数表达式；(2)若x轴负半轴上存在点C，使△ABC的面积等于10，求点C的坐标. 3. 如图，一束光线从点A(3,2)出发，经x轴上的点C反射后经过点B(0,1)，则点C的坐标是 . (1,0)归纳小结用待定系数法确定一次函数表达式求一次函数表达式的步骤：（1）设：设一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)； （2）列：根据已知条件，列出关于k和b的二元一次方程组；（3）解：解这个方程组，求出k与b的值，从而得到一次函数的表达式.