初中数学从立体图形到平面图形练习

这是一份初中数学从立体图形到平面图形练习，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，田凹应弃之”判断也可．等内容，欢迎下载使用。
1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，这是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到的长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ ）

A．B．C．D．
4．下列图形能折叠成圆柱的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A．①②B．①③C．③④D．①④
6．将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．圆锥
7．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8．用平面去截一个正方体，截面形状不可能是（ ）
A．等边三角形B．长方形C．六边形D．正八边形
9．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，要使从左面看得到的几何体的形状不变，则最多可以去掉的正方体的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列图形中是圆锥的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（ ）

A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题
13．“争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 ．

14．用一个平面去截五棱柱，则截面可能是 ．（将符合题意的序号填上即可）
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
15．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最大是 ．

16．有一个正方体的六个面上分别标有数字、、、、、，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为 ．
17．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是 ．

三、解答题
18．小华设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，并在补全的图中填入，0.2，，，2，，使得折成的正方体的相对面上的两个数互为相反数．
19．如图，在正方体能看到的面上写着1，2，3，而在展开图上已写了2个或1个指定的数，试在展开图的其他各面上写上适当的数，使其相对面上的两数之和为7．
20．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形．
21．一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

22．如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看和从左面看所得到的图形．
23．如（1）（2）（3）图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．
24．图②中的三幅图分别是从哪个方向看图①中的六棱柱得到的？分别填在相应的横线上．
《1.2从立体图形到平面图形》参考答案
1．B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．
【详解】解：选项A经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，
选项C折叠后，不是沿图中粗线将其剪开的，
选项D不可能折叠为正方体，
B正确．
故选：B．
2．B
【分析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．
【详解】解∶横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．
故选：B．
【点睛】本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3．D
【分析】由表面展开图确定长方体的长、宽、高，进而求解容积．
【详解】解：由展开图，知长方体的长、宽、高分别为：70、40、80，
∴容积为；
故选：D
【点睛】本题考查几何体的表面展开图，由表面展开图确定长方体的长、宽、高是解题的关键．
4．D
【分析】根据圆柱的侧面展开图即可得到答案．
【详解】解：A.可以围成三棱锥，故A项不符合题意；
B.可以围成正方体，故B项不符合题意；
C.可以围成三棱柱，故C项不符合题意；
D.可以围成圆柱，故D项符合题意；
故答案为：D．
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图的样子是解题的关键．
5．D
【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，根据正方体的表面展开图的类型逐个判断即可．正方体的表面展开图有“一四一”型，“二二二”型，“一三二”型，“三三”型．
【详解】因为①属于“一四一”型，所以①符合题意；
因为②中有“田”字，所以②不符合题意；
因为③有一个面是重合的，所以③不符合题意；
因为④属于“三三”型，所以④符合题意.
故选：D．
6．B
【分析】本题考查几何体的表面展开图．根据图中展开图形，三个是长方形，两个三角形即可得出立体图形是三棱柱．
【详解】解：该几何体折叠可知，几何体底面为三角形，有三条棱，三个侧面为矩形，故该几何体为三棱柱．
故选：B．
7．B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．
【详解】解：A．可以作为一个正方体的展开图，不符合题意；
B．不可以作为一个正方体的展开图，符合题意；
C．可以作为一个正方体的展开图，不符合题意；
D．可以作为一个正方体的展开图，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
8．D
【分析】本题考查了截一个几何体，用一个平面去截一个正方体，截面经过几个面，截面就是几边形，即可解答．
【详解】解：用一个平面去截一个正方体，则截面的形状可能为等边三角形，长方形，六边形，不可能是正八边形，
故选：D．
9．C
【分析】根据题意，画出从左面看到形状有3个正方形，据此即可求解．
【详解】解：如图所示，从左面看得到的几何体的形状为
∴要使从左面看得到的几何体的形状不变，最多可以去掉的正方体的个数为个．
故选：C．
10．D
【分析】根据正方体的展开图，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；
而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，熟记不能折叠的“凹”，“田”两种特殊形态是解题的关键．
11．A
【分析】根据圆锥的展开图可进行求解．
【详解】解：由题可知圆锥的展开图只有A选项符合；
故选A．
【点睛】本题主要考查圆锥的展开图，熟练掌握圆锥的展开图是解题的关键．
12．D
【分析】根据题意画出立体图形，即可求解．
【详解】解：折叠之后如图所示，

则K与点D的距离最远，
故选D．
【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力．
13．明
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
“城”字对面的字是“明”．
故答案为：明．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．
14．①②③④
【分析】本题主要考查五棱柱的截面．根据五棱柱有七个面，即可求解．
【详解】解：五棱柱有七个面，用平面去截五棱柱时最多与七个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．因此①三角形；②四边形；③五边形；④六边形，均有可能．
故答案为：①②③④．
15．53
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是解题的关键．分别求出最右边的正方体、最上边的正方体、左下角的正方体所能看到的数字之和最大的情况即可．
【详解】解：要使几何体能看得到的面上数字之和最大，
最右边的那个正方体所能看到的4个数字为3，4，5，6，和为18；
最上边的那个正方体所能看到的6个数字为2，3，4，5，6，和为20；
左下角的那个正方体所能看到的3个数字为4，5，6，和为15；
所以这个几何体能看得到的面上数字之和最大为：，
故答案为：53．
16．
【分析】本题考查正方体的表面展开图，正确判断“对面”和“邻面”是解题的关键．根据正方体的对面和邻面得出每个面的对面，确定、的值，即可求解．
【详解】解：由三个正方体上所标的数字可得，
“”的邻面有“，，，”，因此“”对“”，
“”的邻面有“，，，”，因此“”对“”，
于是“”对“”，
标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，
，，
．
故答案为：．
17．美
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，据此即可得到答案．
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，
在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．
故答案为：美．
【点睛】本题主要考查正方体侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图中相对面的特点是解题的关键．
18．见解析
【分析】根据正方体的展开图，补全展开图，然后根据题意，填上数字即可求解．
【详解】解：如图所示：（补法、填法均不唯一）
【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键
19．见解析
【分析】先确定数1、2、3所在面的相对面上的数，再根据正方体的展开图特点即可得．
【详解】由题意得：数1所在面的相对面上的数为，
数2所在面的相对面上的数为，
数3所在面的相对面上的数为，
则填图如下：
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图特点是解题关键．
20．见解析
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从正面看，看到的图形分为上下两层，共四列，从左边数，下面一层每一列都有一个小正方形，上面一层第一列有一个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共两列，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，，上面一层第一列有一个小正方形；从上面看，看到的图形分为上下两层，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，下面一层第一列有一个小正方形；据此画图即可．
【详解】解：从正面看，看到的图形分为上下两层，共四列，从左边数，下面一层每一列都有一个小正方形，上面一层第一列有一个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共两列，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，，上面一层第一列有一个小正方形；从上面看，看到的图形分为上下两层，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，下面一层第一列有一个小正方形；即看到的图形如下：
21．见解析
【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据各行、各列对应的立方体的个数画正面看，左面看的图形即可．
【详解】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：
22．见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；从上面看，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．.
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了画从不同面看立体图形，熟知其的定义和画图的规则是解题的关键．
23．见解析
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，
【点睛】本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
24．从上面看；从左面看；从前面看
【分析】根据三视图的定义判定即可．
【详解】解：该六棱柱从上面看是一个六边形，从左面看是一行两个相邻的矩形，从前面看是一行三个相邻的矩形．
故答案为：从上面看；从左面看；从前面看．
【点睛】本题考查与三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，掌握三视图的定义是解题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
D
B
B
D
C
D
题号
11
12








答案
A
D