2025-2026学年江苏省南京市科利华中学八年级（上）十二月月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南京市科利华中学八年级（上）十二月月考数学试卷-自定义类型，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知点与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（ ）
A. B. C. D.
5.在三边长分别为a，b，的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表：
研究发现满足公式（为常数，且）．当温度t为时，声音传播的速度v为（ ）
A. B. C. D.
7.两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.如图1，在中，点D为的中点，动点P从点D出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点B，在此过程中线段的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则m的值为（ ）
A. 4B. C. D. 5
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是 ．
10.在平面直角坐标系中，将点M（3，-1）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位后得到点N，则点N的坐标为 ．
11.一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是____ __cm2．
12.若一次函数的图像与的图像相交于点，则关于x，y的方程组的解是 ．
13.在平面直角坐标系中，正方形如图所示，点的坐标，点的坐标是，则点的坐标是 ．
14.青朱出入图是魏晋时期数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法．如图，四边形、、均为正方形．若正方形、的面积分别为、，则 （结果用含有和的代数式表示）
15.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程y（单位：km）与行驶的时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．甲车出发20min后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过20min～30min追上甲车，则乙车的速度v（单位：km/min）的取值范围是 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为 ．
17.一次函数的图象沿直线翻折后与轴重合，则直线的函数表达式是 ．
18.对于给定实数，记是三数，，中最小的数，则的最大值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点．若两点都在函数的图象上，求点的坐标．
20.(本小题8分)
如图，在的正方形网格中，三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．建立适当的平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．
(1) 画出平面直角坐标系并写出点的坐标____________；
(2) 将绕点A逆时针旋转得到，写出的坐标____________；
(3) 直线经过点且与轴平行，画出关于直线的对称图形，并写出上一点关于直线对称点的坐标____________．
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，且BE2-AE2=AC2，
(1) 试说明：∠A=90°；
(2) 若DE=3，BD=4，求AE的长；
22.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．
(1) 求这个一次函数的表达式；
(2) 画出这个函数图象，并根据图象回答：当x______时，．
(3) 若该一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集为 ．
23.(本小题8分)
如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．
(1) 求三个顶点、、的坐标；
(2) 若点坐标为，连接，，求的面积；
(3) 是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．
24.(本小题8分)
小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第时的速度为，离家的距离为.与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.
(1) 小明出发第时离家的距离为 ；
(2) 当时，求与之间的函数表达式；
(3) 画出与之间的函数图像.
25.(本小题8分)
如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．
(1) 用“>、=、