安徽省六安市金寨县部分校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考 数学试卷

这是一份安徽省六安市金寨县部分校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考 数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷共计23小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下列各数：5，−57，−3，0，−25.8，+2，其中负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列比较大小结果正确的是( )
A. −3< −4B. −(−2) −13D. −18> −17
3.下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则ba=−1；③多项式2x2+3y2的次数是4；④若a为任意有理数，则a−|a|⩽0.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.如果|x−1|+(y+2)2=0，那么yx的值是 ( )
A. −2B. 2C. 1D. −1
5.下列判断正确的是( )
A. −3x2yz与yzx2不是同类项B. x+13是单项式
C. 单项式x没有系数D. 2x2−5y+43xy2是三次三项式
6.已知a+b=2，则a2−b2+4b的值是( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
7.如果单项式−12xa−1y3与13x3yb+2是同类项，那么a，b的值分别为 ( )
A. 4和−1B. 4和1C. −4和−1D. −4和1
8.若单项式am−1b2与12a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
A. 3B. 6C. 8D. 9
9.解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )
A. 2(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2x
C. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x
10.若方程组{a−3b=13,3a+5b=30.9的解是{=8.3,b=1.2,则方程组{(x+2)−3(y−1)=13,3(x+2)+5(y−1)=30.9的解是( )
A. {=8.3y=1.2B. {=10.3y=1.2C. {=6.3y=2.2D. {=10.3y=0.2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d−100×m的值为 ．
12.若3an+1b2与a3bm+3的差仍是单项式，则m−n= ．
13.如图1，7张的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足 ．
14.已知关于x的方程x+a=2x+1的解与方程4x−5=3(x−1)的解相同，则a的值为______．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.若(a−2)2+|b+3|=0，求(a+b)2009的值．
16.先化简，再求值：−9y+6x2+3(y−23x2)，其中x=2，y=−1．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×1−13；
第2个等式：a2=13×5=12×13−15；
第3个等式：a3=15×7=12×15−17；
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律写出第5个等式：a5= = ；
(2)求a1+a2+a3+…+a2021的值．
18.(本小题8分)
如图，在一块长为2x米，宽为y(y3900>3450
∴方案一获利最大，即A型果汁机12台，B型果汁机5台；最大利润是4350元．
21. (本小题12分)
（1）∵小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2−17x+12，∴(3x−a)(2x+b)=6x2−17x+12，∴6x2+(3b−2a)x−ab=6x2−17x+12，∴3b−2a=−17.∵小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2−5x−12，∴(3x+a)(x+b)=3x2−5x−12，∴3x2+(a+3b)x+ab=3x2−
5x−12，∴a+3b=−5，∴3b−2a=−17,a+3b=−5,解得a=4,b=−3.
（2）∵a=4，b=−3，∴(3x+a)(2x+b)=(3x+4)(2x−3) =6x2−9x+8x−12 =6x2−x−12．

22. (本小题12分)解：(1)38−(−16)=38+16=54(km)，
答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54km．
(2)50+(−8−11−14+0−16+38+18)÷7=50+7÷7=51(km)，
答：这七天中平均每天行驶51千米．
(3)51×30×6100×8.2=752.76≈753(元)，
答：小明家一个月的汽油费用约为753元．
23. (本小题14分)解：(1)设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，
根据题意得：2x+y=10x+2y=11，
解得：x=3y=4，
则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；
(2)∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，
∴3a+4b=31，
则有a≥0b=31−3a4≥0，
解得：0≤a≤1013，
∵a为整数，
∴a=0，1，2，…，10，
∵b=31−3a4=7−a+3+a4为整数，
∴a=1，5，9，
∴a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1，
∴满足条件的租车方案一共有3种，a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1；
(3)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
当a=1，b=7，租车费用为：W=100×1+7×120=940元；当a=5，b=4，租车费用为：W=100×5+4×120=980元；
当a=9，b=1，租车费用为：W=100×9+1×120=1020元，
∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少为940元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
−8
−11
−14
0
−16
+38
+18