福建省漳州市第三中学八年级上学期12月月考数学试题-A4

这是一份福建省漳州市第三中学八年级上学期12月月考数学试题-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. 0.1001C. D. 0
2. 下面四组数中是勾股数的一组是（ ）
A. 6，8，9B. 5，12，13C. ，2，D. 2，3，4
3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试得分分别为85分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 85分B. 86分C. 87分D. 88分
5. 函数图象上有两点，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 如图，一圆柱体的底面圆周长为12，高为8，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ）
A. B. C. D. 10
7. 如图，已知李妍所在位置坐标，张宏位置坐标为，则赵华位置坐标为（ ）
A. B. 0,4C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，，把沿折叠，使点C落在边的点E处，则的长为（ ）
A. B. C. 3D. 5
10. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，轴上有一点，分别为直线和轴上的两个动点，当的周长最小时，点的坐标分别是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11. 的算术平方根是______．
12. 平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.
13. 若关于、的二元一次方程组的解是，则直线与的交点坐标是______．
14. 一组数据2，4，a，7，7的中位数是5，则方差______．
15 将直线向上平移个单位后，经过点，若，则___．
16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答．
17. 计算与解方程
（1）计算：；
（2）解方程：
18. 解方程组：
19. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题如图所示，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．问有多少人？所分的银子共有多少两？（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）
20. 某校从九年级男生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表
（1）甲组成绩的众数____________乙组成绩的众数（填“”“”或“”）；
（2）求乙组的平均成绩；
（3）这40个学生成绩的中位数是____________；
（4）经计算甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，请你判断哪个小组的成绩比较整齐．
21. 直线y＝kx+3﹣k（其中k≠0），当k取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，我们一起来探究这些直线的某些共同特征：
（1）当k＝1时，直线l1的解析式为 ，请画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为 ，请画出图象；观察图象，猜想：直线y＝kx+3﹣k（其中k≠0）必经过点( ， ）；
（2）证明你的猜想．
22. 某教育科技公司销售两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：
（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进两种多媒体各多少套？
（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进种多媒体套（），当把购进的两种多媒体全部售出，求总利润（元）与m之间的函数关系，并说明当购进种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
23. 如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）甲船出发 小时后乙船才出发；乙船平均速度为 千米/小时．
（2）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．
（3）问乙船出发多长时间赶上甲船？
24. 如图，长方形ABCD中，，．E为CD边上一点，．
（1）求AE的长；
（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，等腰三角形；
②当t=______时，．
25. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与直线交于点C．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，过点E作直线轴于点E，交直线于点F，交直线于点G．若点E的坐标是，点M为y轴上的中点，直线l上是否存在点P，使的值最大？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．
（3）若（2）中的点是轴上的一个动点，点的横坐标为，并且点在轴上运动，当取何值时，直线上存在点，使得以，，为顶点的三角形与全等？请画出草图，并直接写出相应的的值．
漳州三中芗城校区初中八年级12月份阶段性教学质量检测数学学科试卷
八年级数学试题卷（120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】．
三、解答题：本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答．
【17题答案】
【答案】（1）1 （2）或
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】有个人，两银子
【20题答案】
【答案】（1）
（2）8.5分 （3）8分
（4）乙组
【21题答案】
【答案】（1）；；(1，3)；图象见解析（2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）购进种多媒体套，种多媒体套
（2）购进种多媒体10套时，能获得最大利润，最大利润是19万元
【23题答案】
【答案】（1）2，
（2）甲船行驶过程函数解析式为，乙船行驶过程的解析式为
（3）乙船出发小时赶上甲船．
【24题答案】
【答案】（1）5；（2）2或或；（3）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）存在，最大值
（3）图见解析，8或6或2
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
1
9
5
5
A
B
进价（万元/套）
3
2.4
售价（万元／套）
3.3
2.8