河北省衡水市冀州中学2025-2026学年高一上学期12月月考物理试题

这是一份河北省衡水市冀州中学2025-2026学年高一上学期12月月考物理试题，共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：75 分钟分数：110 分一、单选题（每题 3 分，共 54 分，每题只有一个正确选项）
关于质点，下列说法中正确的是（）
体积很小的物体一定能看作质点B. 质量很小的物体一定能看作质点
C. 研究地球运动时，也可能把地球看作质点D. 研究火车运动时，一定不能把火车看作质点
有位名人说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（）
图甲应用了理想化模型B. 图乙应用了控制变量法
C. 图丙应用了等效替代法D. 图丁应用了等效替代法
某同学参加爬杆运动，由地面爬上顶端又由顶端滑向地面，在运动的整个过程中，关于该同学受到的摩擦力方向，下列说法正确的是（）
A. 先向上后向下B. 始终向上C. 先向下后向上D. 始终向下
如图所示，某同学沿图示路径从 A 点出发，经 B 点到达 C 点，从 A 点到 B 点的距离为 8km，从 B 点到
C 点的距离为 6km，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（）
A. 14km 、14kmB. 10km 、10kmC. 14km 、10kmD. 10km 、14km
榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力 F 时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为 F1 和 F2 。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
F1  F2B. 夹角θ越小， F1 越大
F2  Fsinθ
夹角θ越大，凿子越容易凿入木头
物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计，使用简陋的器材反映了深刻的物理本质。例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图 1 所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过 A、B 两个传感器，其中 B 传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了 A、B 间的距离 x 及小球在 A、B 间运动的时间t 。改变 A 传感器的位置，多
次重复实验，计算机作出图像如图 2 所示（虚线与横轴交点坐标为0.25s1 ）。下列说法正确的是（）
小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/s
小球在斜面上O 点的速度大小为4m/s
小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2
固定斜面的长度为8m
高速公路的测速有两种：一种是定点测速，定点测速不超过限速的 10%不会被处罚；另一种是区间测速，区间测速由两个测速点组成，分别是区间的起点位置和终点位置，在起点记录通过的时刻，在终点再记录一 次通过的时刻，根据区间的里程和前后两次时间间隔，确定该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示，该路段的区间测速提示牌如图乙所示，下列说法正确的是（）
图甲中 82 是指该车在该路段的平均速率
由图乙可知该路段小车的区间限速为120m / s
图乙中的 100 是指该区间大车行驶的最大平均速率
在该路段，若小车某时刻速率达到35m / s ，则该小车一定会受到处罚
如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为 0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿
过每块木块所用的时间之比分别是（）
v1：v2：v3=3：2：1
2
v1：v2：v3=1：（
-1）：（
-）
3
2
2
3
t1：t2：t3=1：：
3
t1：t2：t3=（
-
）：（
-1）：1
2
2
关于物体的重心，以下说法正确的是（）
物体的重心一定在该物体上
形状规则的物体，重心就在其几何中心处
重力只作用在物体的重心上
重心的位置与物体的形状以及质量分布情况有关
一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力 F 最大的是（）
A.B.
C.D.
如图，斜面 ABC 放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块 G，恰好处于静止状态。则（）
斜面对物块的弹力是由物块的弹性形变产生的
斜面对地面的摩擦力水平向左
物块对斜面的摩擦力沿斜面向下
斜面体共受到五个力的作用
在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为（）
mg csαB.
mg tanαC.
mg
csα
D. mg
如图所示，某教室中一个黑板擦静止在竖直磁性黑板上，对黑板擦，下列说法中正确的是（）
A 黑板檫受三个力作用
B. 黑板对黑板擦的作用力与黑板擦的重力大小相等
C. 减小黑板擦的质量，其所受到的摩擦力不变
D. 相同质量的黑板檫，磁性越强的黑板擦所受的摩擦力越大
如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ。一名质量为 m 的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，重力加速度为 g，则该幼儿（）
所受摩擦力等于重力沿斜面的分力，为 mg csθ
所受摩擦力等于重力沿斜面的分力，为 mg sinθ
所受支持力等于重力垂直于斜面的分力，为 mg tanθ
所受支持力等于重力垂直于斜面的分力，为 mg sinθ
如图所示，质量为 m 的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态，不计细绳重力。现用手持绳 OB 的 B 端，
使 B 端缓慢向上转动，且始终保持结点 O 的位置不动，则 AO 绳拉力 F1、BO 绳拉力 F2 的变化情况是（）
F1 变小，F2 变小B. F1 变小，F2 先变小后变大
C. F1 变大，F2 变小D. F1 变大，F2 先变大后变小
用一个水平推力 F （ F  kt ， k 为常数， t 为时间）把重力为G 的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t  0 开始，能正确描述物体所受的摩擦力 Ff 随时间t 的变化关系的是下图中的
（）
A.B.C.D.
在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆 P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮， a 端固定在墙上， b 端下面挂一个质量为m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆 P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆 P 竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为 FA 、 FB 、 FC 、 FD ，则以下判断正确的是（ ）
FA  FB  FC  FD
C. FA  FC  FD  FB
FD  FA  FB  FC
D. FC  FA  FB  FD
某电梯的自动门简化如图所示，电梯到达指定楼层后两扇门从静止开始同时向两侧平移，两扇门的移动距离均为 0.5m，若门从静止开始以大小相等的加速度a  0.5m/s2 先做匀加速运动后做匀减速运动，完全打开时速度恰好为 0，则门打开需要的时间为（ ）
A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s
二、多选题（本题共 5 个小题，全选对 5 分，部分选对 3 分，有错误选项不得分）
如图所示，抽成真空的玻璃管中的一枚硬币与一片羽毛，从同一高度同时落下，则以下说法中正确的是（ ）
硬币比羽毛先落到底部
硬币和羽毛一定同时落到底部
羽毛下落的加速度比硬币下落的加速度小
羽毛落到底部时的速度与硬币落到底部时的速度相等
如图所示，质量为 m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力 F 作用下向前匀速运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（）
物体受到的摩擦力为 F  csθ
物体受到的摩擦力为μmg
物体对地面的压力为 mgD. 物体受到地面的支持力为 mg  F sinθ
如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 AB 一端通过铰链固定在 A 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 C，用水平力 F 拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆 AB 接近竖直杆 AC，此过程中（不计摩擦）（ ）
拉力 F 逐渐减小
拉力 F 大小不变
轻杆 B 端所受轻绳的作用力大小不变
轻杆 B 端所受轻绳的作用力先减小后增大
如图所示，A、B 两个小球用长为 1.8m 的细线连接，用手拿着 A 球，B 球竖直悬挂，且 A、B 两球均静止。现由静止释放 A 球，测得两球落地的时间差为 0.2s，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则 A 球释放时离地面的高度 h，落地时两球速度差v ，分别为（ ）
h=4.05mB. h=5mC.
v =2m/sD.
v =6m/s
两个质点 A、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的
v−t 图像如图所示。对 A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（）
A、B 加速时的加速度大小之比为 2∶1，A、B 减速时的加速度大小之比为 1∶1
在 t=2.5t0 时刻，A、B 相距最远
在 t=5t0 时刻，A、B 相距最远
在 t=6t0 时刻，A、B 相遇
三、实验题（每空 2 分，共 10 分）
用如图（ a ）所示的装置。改变小车的质量，得到多条纸带，其中一条纸带如图（ b ）所示， 0 ~ 6 为计数点，相邻两计数点间还有 4 个点未画出，已知打点计时器所使用的交流电源的频率为50Hz ，则打计
数点 2 时小车的瞬时速度为m / s ，小车运动的加速度为m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条 AO 的一端 A 固定，另一端 O 点拴有细绳套。
（1）（多选）关于本实验，以下操作正确的是；
同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好
每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向
（2）图乙是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中 F 与 F 两力中，方向一定沿 AO 方向的是
；
（3）（多选）改变两个弹簧测力计拉力 F1 、 F2 大小和夹角重复实验，测得多组 F1 、 F2 并求出它们的合力
F。若不考虑力的大小的测量误差，同一组数据中 F1 、 F2 和合力 F 的大小关系可能是。
A. F1  F ， F2  F
C. F1  F2  F
B. F1  F ， F2  F
D. F1  F2  F
四、解答题（8+6+7=21 分）
如图所示，质量 M=1.5kg 的物块放置在水平地面上，轻绳通过固定在天花板上的光滑定滑轮 O 将物块和竖直轻质弹簧连在一起，轻质弹簧下端连接着小球。已知定滑轮 O 和物块间的轻绳与水平方向的夹角为 30°，小球静止（未接触地面）时弹簧的长度 L=20cm，此时物块恰好静止。已知弹簧的劲度系数 k=100N/m、原长 L0=10cm 且弹簧始终处于弹性限度内，物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10m/s2。求：
小球的质量 m；
物块与地面间的动摩擦因数 μ；
绳子给滑轮的作用力
如图所示，用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬挂在墙上。已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为多大？ (g  10N / kg)
如图所示，长为 L  3.2m 的直杆 AB 沿竖直方向，直杆的下侧的C 点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为 h  1.8m ，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽
略空气阻力，重力加速度 g 取10m/s2 。求：
若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间；
若直杆不动，小球以初速度v1 
136m/s 竖直向上抛出，小球向上通过直杆的时间；
若直杆自由释放的同时，小球以初速度v2 竖直向上抛出，欲使小球在下落过程中（回到抛出点前）与直杆的下端相遇，则v2 满足的条件。
高一年级第三次月考考试
物理试题
考试时间：75 分钟分数：110 分一、单选题（每题 3 分，共 54 分，每题只有一个正确选项）
关于质点，下列说法中正确的是（）
体积很小的物体一定能看作质点B. 质量很小的物体一定能看作质点
C. 研究地球运动时，也可能把地球看作质点D. 研究火车运动时，一定不能把火车看作质点
【答案】C
【解析】
【详解】AB．体积很小、质量很小的物体不一定能看作质点，如研究一只小蚂蚁的肢体动作时，不能将蚂蚁当作质点，故 AB 错误；
C．当研究地球绕太阳公转运动时，可以把地球看作质点，故 C 正确； D．研究火车运动时，也可以把火车看作质点，如研究火车从北京到上海所用的时间，可以把火车看作质点，故 D 错误。
故选 C。
有位名人说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（）
图甲应用了理想化模型B. 图乙应用了控制变量法
C. 图丙应用了等效替代法D. 图丁应用了等效替代法
【答案】C
【解析】
【详解】A．题图甲是外力作用在物体上，物体产生微小形变，通过光学仪器可以观察到这种微小形变，应用了微小量放大法，故 A 错误；
题图乙涉及质点，应用了理想化模型，故 B 错误；
题图丙是探究合力与分力作用效果的实验情景，应用了等效替代法，故 C 正确；
题图丁是利用v  t 图像求位移，应用了微元法，故 D 错误。故选 C。
某同学参加爬杆运动，由地面爬上顶端又由顶端滑向地面，在运动的整个过程中，关于该同学受到的摩擦力方向，下列说法正确的是（）
A. 先向上后向下B. 始终向上C. 先向下后向上D. 始终向下
【答案】B
【解析】
【详解】某同学由地面爬上顶端过程，该同学相对杆静止，受重力和静摩擦力，根据二力平衡条件可知摩擦力方向向上；由顶端滑向地面，相对杆向下运动，摩擦力方向向上，故 B 正确，ACD 错误。
故选 B。
如图所示，某同学沿图示路径从 A 点出发，经 B 点到达 C 点，从 A 点到 B 点的距离为 8km，从 B 点到
C 点的距离为 6km，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（）
A. 14km 、14kmB. 10km 、10kmC. 14km 、10kmD. 10km 、14km
【答案】D
【解析】
【详解】位移是初位置指向末位置的有向线段 x 
路程是运动轨迹的长度 s  (8  6)km  14km
82  62 km  10km
故选 D。
榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力 F 时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为 F1 和 F2 。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
F1  F2
C. F2  Fsinθ
夹角θ越小， F1 越大
D. 夹角θ越大，凿子越容易凿入木头
【答案】B
【解析】
【详解】A．作出力 F 分解的关系图，如图所示
根据牛顿第三定律可知 F   F ， F   F
1122
由图可知 F2  F1 ，故 A 错误；
BCD．根据几何关系有 F F， F F
2sinθ1tanθ
力 F 一定时，夹角θ越小， F1 和 F2 均变大，夹角θ越大， F1 和 F2 均变小，凿子越不容易凿进木头，故 B
正确，CD 错误；故选 B。
物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计，使用简陋的器材反映了深刻的物理本质。例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图 1 所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O 点滚下，经过 A、B 两个传感器，其中 B 传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了 A、B 间的距离 x 及小球在 A、B 间运动的时间t 。改变 A 传感器的位置，多
次重复实验，计算机作出图像如图 2 所示（虚线与横轴交点坐标为0.25s1 ）。下列说法正确的是（）
小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/s
小球在斜面上O 点的速度大小为4m/s
小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2
固定斜面的长度为8m
【答案】B
【解析】
【详解】C．设小球在经过 B 传感器时的速度大小为vB ，在斜面上运动的加速度大小为 a ，将小球从 A
到 B 的运动逆向看成做匀减速直线运动，则有 x  v t  1 at 2
x
整理可得  v
B2
 1  a
t 2B t2
由图 2 可得v 2 m / s  8m / s ，  a  2m / s2
B0.252
解得加速度大小为 a  4m / s2 ，故 C 错误；
ABD．当 A 传感器放置在 O 点时，传感器所测时间为小球从 O 到 B 传感器的运动时间t ，对应图像上1
1t
的最小值，即 1  1s1
t1
解得t1  1s
所以小球在斜面上 O 点的速度大小为v0  vB  at1  4m / s
小球在斜面上运动的平均速度大小为v  v0  vB  6m / s
2
固定斜面的长度为l  vt1  6m ，故 AD 错误，B 正确。
故选 B。
高速公路的测速有两种：一种是定点测速，定点测速不超过限速的 10%不会被处罚；另一种是区间测速，区间测速由两个测速点组成，分别是区间的起点位置和终点位置，在起点记录通过的时刻，在终点再记录一 次通过的时刻，根据区间的里程和前后两次时间间隔，确定该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示，该路段的区间测速提示牌如图乙所示，下列说法正确的是（）
图甲中 82 是指该车在该路段的平均速率
由图乙可知该路段小车的区间限速为120m / s
图乙中的 100 是指该区间大车行驶的最大平均速率
在该路段，若小车某时刻速率达到35m / s ，则该小车一定会受到处罚
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中 82 是指该车在该位置的瞬时速率，故 A 错误；
B．由图乙可知该路段小车的区间限速为120km / h ，故 B 错误；
C．图乙中的 100 是指该区间大车行驶的最大平均速率，故 C 正确；
D．由 35m/s=126km/h
可知，该速度未超过定点测速的 10%，从定点测速的角度该看，小车不会受到处罚，而区间测速的平均速率是否超过 120km/h 未知，因此无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚，故 D 错误。
故选 C。
如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为 0，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿
过每块木块所用的时间之比分别是（）
v1：v2：v3=3：2：1
2
v1：v2：v3=1：（
-1）：（
-）
3
2
2
3
t1：t2：t3=1：：
3
t1：t2：t3=（
-
）：（
-1）：1
2
2
【答案】D
【解析】
【详解】设每个木块的长度为 d ，采用逆向思维，将子弹的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加
2x
a
速直线运动，根据 x  1 at 2 ，可得t 
2
则穿过每块木块所用的时间之比为
3
2
t : t : t （ 2  3d 2  2d ）：（ 2  2d 2d）：（ 2d） (2) : (1) :1
123
根据v2  2ax
aaaaa
2a  3d
可得，子弹依次射入每块木块时的速度之比为v1 : v2 : v3 
:
:

::1
2a  2d
2ad
3
2
故选 D。
关于物体的重心，以下说法正确的是（）
物体的重心一定在该物体上
形状规则的物体，重心就在其几何中心处
重力只作用在物体的重心上
重心的位置与物体的形状以及质量分布情况有关
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体的重心可以不在物体上，如空心的篮球或折尺等，故 A 错误； B．形状规则的物体，重心不一定在几何中心，还与质量分布情况有关，故 B 错误； C．重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点，并不是只作用在物体的重心上，故 C 错误； D．重心的位置与物体的形状以及质量分布情况有关，故 D 对。
故选 D。
一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力 F 最大的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【详解】将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而 D 图中人最费力，AB 图中人最省力。故 D 符合题意，ABC 不符合题意。
如图，斜面 ABC 放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块 G，恰好处于静止状态。则（ ）
斜面对物块的弹力是由物块的弹性形变产生的
斜面对地面的摩擦力水平向左
物块对斜面的摩擦力沿斜面向下
斜面体共受到五个力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．斜面对物块的弹力是由斜面的弹性形变产生的，故 A 错误； B．对斜面和物块整体分析可知，水平方向整体不受外力，因此斜面对地面的摩擦力为零，故 B 错误； C．对物块受力分析可知，物块受到斜面的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的摩擦力沿斜面向下，故 C 正确； D．斜面受到重力、地面的支持力、物块对斜面的压力以及物块对斜面的摩擦力共四个力的作用，故 D 错误。
故选 C。
在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为（）
A mg csαB.
mg tanαC.
mg
csα
D. mg
【答案】C
【解析】
【详解】以小球为对象，竖直方向根据平衡条件可得 N csα mg
可得斜面对小球的支持力大小为 N 
mg
mg
cs α
则球对斜面的压力为
故选 C。

csα
如图所示，某教室中一个黑板擦静止在竖直磁性黑板上，对黑板擦，下列说法中正确的是（）
黑板檫受三个力作用
黑板对黑板擦的作用力与黑板擦的重力大小相等
减小黑板擦的质量，其所受到的摩擦力不变
相同质量的黑板檫，磁性越强的黑板擦所受的摩擦力越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．黑板擦受到竖直向下的重力、水平方向的吸引力，水平方向的支持力和竖直向上静摩擦力共四个力作用，故 A 错误。 B．黑板对黑板擦的作用力有吸引力、支持力、静摩擦力，由黑板擦水平方向和竖直方向受力平衡可知，
吸引力和支持力的合力为零，静摩擦力与重力等大反向，故黑板对黑板擦的作用力的合力与重力大小相等，故 B 正确；
C．减少黑板擦的质量，则黑板擦所受重力减小，所受摩擦力也减小，故 C 错误； D．只要黑板擦保持静止，其所受的摩擦力必然等于重力，与磁性强弱无关，故 D 错误。故选 B。
如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ。一名质量为 m 的幼儿在此滑道上匀速下滑。
若不计空气阻力，重力加速度为 g，则该幼儿（）
所受摩擦力等于重力沿斜面的分力，为 mg csθ
所受摩擦力等于重力沿斜面的分力，为 mg sinθ
所受支持力等于重力垂直于斜面的分力，为 mg tanθ
所受支持力等于重力垂直于斜面的分力，为 mg sinθ
【答案】B
【解析】
【详解】AB．一名质量为 m 的幼儿在此滑道上匀速下滑，根据平衡条件可知该幼儿所受摩擦力等于重力
沿斜面的分力，大小为 f  mg sinθ
故 A 错误，B 正确；
CD．根据平衡条件可知该幼儿所受支持力等于重力垂直于斜面的分力，大小为 N  mg csθ
故 CD 错误。故选 B。
如图所示，质量为 m 的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态，不计细绳重力。现用手持绳 OB 的 B 端，使 B 端缓慢向上转动，且始终保持结点 O 的位置不动，则 AO 绳拉力 F1、BO 绳拉力 F2 的变化情况是（）
F1 变小，F2 变小B. F1 变小，F2 先变小后变大
C. F1 变大，F2 变小D. F1 变大，F2 先变大后变小
【答案】B
【解析】
【详解】结点 O 始终处于平衡状态，用平行四边形定则作出 O 点受力的“力三角形 OBD”，它的三个边长分别表示三个力的大小，如图所示
在 OB 向上转动的过程中，因重力 mg 不变，OD 的大小、方向均不变；因 OA 位置不变，F1 的方向不变。当 B 点向上转动时，从三角形的几何特点可以看出，拉力 F1 一直变小，拉力 F2 先变小至垂直位置的最小值后又变大。
故选 B。
用一个水平推力 F （ F  kt ， k 为常数， t 为时间）把重力为G 的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t  0 开始，能正确描述物体所受的摩擦力 Ff 随时间t 的变化关系的是下图中的
（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于物体受到的水平推力 F  kt ，由二力平衡和作用力与反作用力的知识可知，物体对墙的压力
FN  kt 。当 F 比较小时，物体受到的摩擦力 Ff 小于物体的重力G ，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受
的摩擦力为滑动摩擦力。由 Ff  μFN 得滑动摩擦力 Ff  μkt 。当摩擦力 Ff 大小等于重力G 时，由于惯
性，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，由上述分析可知 B 正确。
在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆 P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮， a 端固定在墙上， b 端下面挂一个质量为m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆 P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆 P 竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为 FA 、 FB 、 FC 、 FD ，则以下判断正确的是（ ）
FA  FB  FC  FD
C. FA  FC  FD  FB
FD  FA  FB  FC
D. FC  FA  FB  FD
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知本题考查力的平衡。
【详解】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力 mg ，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆 P 的弹力 F 等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即
由夹角关系可得
F  2mg csφ
2
FD  FA  FB  FC
故 B 正确，ACD 错误。故选 B。
某电梯的自动门简化如图所示，电梯到达指定楼层后两扇门从静止开始同时向两侧平移，两扇门的移动距离均为 0.5m，若门从静止开始以大小相等的加速度a  0.5m/s2 先做匀加速运动后做匀减速运动，完全打开时速度恰好为 0，则门打开需要的时间为（ ）
A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s
【答案】B
【解析】
【详解】电梯门打开过程中门先从 0 匀加速运动后做匀减速运动到 0，由运动的对称性可知
x  1
t
a()2
代入数据解得t  2s
故选 B。
222
二、多选题（本题共 5 个小题，全选对 5 分，部分选对 3 分，有错误选项不得分）
如图所示，抽成真空的玻璃管中的一枚硬币与一片羽毛，从同一高度同时落下，则以下说法中正确的是（）
硬币比羽毛先落到底部
硬币和羽毛一定同时落到底部
羽毛下落的加速度比硬币下落的加速度小
羽毛落到底部时的速度与硬币落到底部时的速度相等
【答案】BD
【解析】
2gh
【详解】C．硬币和羽毛在真空中只受重力，则运动的加速度均为重力加速度 g ，故 C 错误； AB．硬币和羽毛均做自由落体运动，同时从静止开始运动，则一定同时落到底部，故 A 错误，B 正确； D．硬币和羽毛均做自由落体运动，由v 可知，羽毛落到底部时的速度与硬币落到底部时的速度相
等，故 D 正确。故选 BD。
如图所示，质量为 m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力 F 作用下向前匀速运动，已
知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（）
物体受到的摩擦力为 F  csθ
物体受到的摩擦力为μmg
物体对地面的压力为 mgD. 物体受到地面的支持力为 mg  F sinθ
【答案】AD
【解析】
【详解】对物体受力分析，如图所示
由共点力的平衡可知，物体受到的摩擦力等于 F 水平方向的分力，即
f  F csθ
故 A 正确；
由滑动摩擦力公式可知，物体受到的摩擦力为
f  μN  μmg  F sinθ
故 B 错误；
CD．物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力等于 mg  F sinθ，物体对地面的压力为 mg  F sinθ，故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 AB 一端通过铰链固定在 A 点，另一端 B 悬挂一重为 G 的物体，且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮 C，用水平力 F 拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆 AB 接近竖直杆 AC，此过程中（不计摩擦）（ ）
拉力 F 逐渐减小
拉力 F 大小不变
轻杆 B 端所受轻绳的作用力大小不变
轻杆 B 端所受轻绳的作用力先减小后增大
【答案】AC
【解析】
【详解】对 B 端进行受力分析如图
竖直向下的绳的拉力 FT＝G，BC 绳的拉力 FBC 及沿杆方向的弹力 FAB，此三力组成的矢量三角形与△ABC
G
相似，满足
 FBC
 FAB
ACBCAB
在轻绳 BC 方向缓慢变化过程中，因 AC、AB、G 不变，但 BC 减小，所以拉力 FBC＝F 逐渐减小，FAB 不变；又因为轻杆 B 端所受轻绳的作用力（两段绳作用力的合力）与所受杆的弹力等大反向，故轻杆 B 端所受轻绳的作用力大小不变。
故选 AC。
如图所示，A、B 两个小球用长为 1.8m 的细线连接，用手拿着 A 球，B 球竖直悬挂，且 A、B 两球均静止。现由静止释放 A 球，测得两球落地的时间差为 0.2s，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则 A 球释放时离地面的高度 h，落地时两球速度差v ，分别为（ ）
A. h=4.05mB. h=5mC. v =2m/sD. v =6m/s
【答案】BC
【解析】
2h
g
【详解】由题意结合自由落体运动的规律可知
 t
2(h 1.8)
g
解得 h=5m
落地时两球速度差v  gt  2m/s
故选 BC。
两个质点 A、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的
v−t 图像如图所示。对A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（）
A、B 加速时的加速度大小之比为 2∶1，A、B 减速时的加速度大小之比为 1∶1
在 t=2.5t0 时刻，A、B 相距最远
在 t=5t0 时刻，A、B 相距最远
在 t=6t0 时刻，A、B 相遇
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由 v−t 图像可得，质点 A 加速运动时加速度大小为 aA1
 2v0
t
质点 B 加速运动时加速度大小为 aB1
0
 v0
5t
质点 A 减速运动时加速度大小为 aA2
0
 v0 t
质点 B 减速运动时加速度大小为 aB2
0
 v0
t
0
所以质点 A、B 加速运动时加速度大小之比为 aA1 : aB1  10 :1
质点 A、B 减速运动时加速度大小为 aA2 : aB2  1:1 ，故 A 错误；
BC．质点 A、B 速度相等时，相距最远，设相距最远时运动时间为 t 则有2v0  aA2 (t  t0 )  aB1t
0
将 a v0 ， a
 v0
代入解得t  2.5t
，故 B 正确，C 错误；
t
A2
0
B15t0
D．由 v−t 图像可得，在 t=6t 时，质点 A 的位移为 x
 1  2v  3t  3v t
0
质点 B 的位移为 x  1  v  6t  3v t
A2000 0
B2000 0
所以 xA=xB，即此时质点 A、B 相遇，故 D 正确。故选 BD。
三、实验题（每空 2 分，共 10 分）
用如图（ a ）所示的装置。改变小车的质量，得到多条纸带，其中一条纸带如图（ b ）所示， 0 ~ 6 为计数点，相邻两计数点间还有 4 个点未画出，已知打点计时器所使用的交流电源的频率为50Hz ，则打计
数点 2 时小车的瞬时速度为m / s ，小车运动的加速度为m / s2 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】①. 0.81②. 1.9
【解析】
【详解】[1]相邻两计数点间还有 4 个点未画出，可知时间间隔 T=0.1s，打计数点 2 时小车的瞬时速度为
x(7.10  9.10) 102
v2  13 =m / s=0.81m/s
2T0.2
x  x(15.10 12.70 10.81 9.10  7.10  5.00) 10222
[2]小车运动的加速度为 a  3603 =m / s  1.9m/s
9T 29  0.12
如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条 AO 的一端 A 固定，另一端 O 点拴有细绳套。
（1）（多选）关于本实验，以下操作正确的是；
同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好
每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向
图乙是在白纸上根据实验数据画出的示意图图中 F 与 F 两力中，方向一定沿 AO 方向的是
；
（3）（多选）改变两个弹簧测力计拉力 F1 、 F2 大小和夹角重复实验，测得多组 F1 、 F2 并求出它们的合力
F。若不考虑力的大小的测量误差，同一组数据中 F1 、 F2 和合力 F 的大小关系可能是。
A. F1  F ， F2  FB. F1  F ， F2  F
C. F1  F2  FD. F1  F2  F
【答案】（1）AD（2） F '
【解析】
【小问 1 详解】
ABC
同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变，以保证等效性，A 正确；
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数大小要适当，并非读数越大越好，B 错误；
用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角大小要适当，并非越小越好，C 错误；
每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向，D 正确。故选 AD。
【小问 2 详解】
图乙中 F 与 F 两力中，F 是两个分力合力的理论值， F 是两个分力合力的实验值，则方向一定沿 AO 方向的是 F ；
【小问 3 详解】
合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
所以合力可能大于分力，也可能小于分力，在该实验中，也不可能出现 F1  F2  F 的情况，故 ABC 正确，D 错误。
故选 ABC。
四、解答题（8+6+7=21 分）
如图所示，质量 M=1.5kg 的物块放置在水平地面上，轻绳通过固定在天花板上的光滑定滑轮 O 将物块和竖直轻质弹簧连在一起，轻质弹簧下端连接着小球。已知定滑轮O 和物块间的轻绳与水平方向的夹角为 30°，小球静止（未接触地面）时弹簧的长度 L=20cm，此时物块恰好静止。已知弹簧的劲度系数 k=100N/m、原长 L0=10cm 且弹簧始终处于弹性限度内，物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10m/s2。求：
小球的质量 m；
物块与地面间的动摩擦因数 μ；
绳子给滑轮的作用力
【答案】（1）m=1kg
（2） μ3
2
（3）10 3N ，斜向左下方与竖直方向的夹角为30
【解析】
【小问 1 详解】
对小球进行受力分析，根据平衡关系有 mg  k (L  L0 )
解得小球的质量为 m  k (L  L0 ) 
g
100 20 10102
10
kg  1kg
【小问 2 详解】
设绳的拉力为T ，则有T  k (L  L0 )  10N
对物块进行受力分析可知，其竖直方向的平衡方程为 FN  T sinθ Mg
解得地面对物块的支持力为 FN  Mg  T sinθ 10N
同理根据物块水平方向的平衡关系可得地面对物块的摩擦力为 f
 T cs 30∘  5 3N
物块恰好静止，说明此时摩擦力恰好达到了最大静摩擦力，因为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，所以有 f  μFN
解得μ f  5 3 3
FN102
【小问 3 详解】
根据力的合成可得绳子对滑轮的作用力大小为 F  2T cs 30∘  10 3N
方向为斜向左下方与竖直方向的夹角为30 。
如图所示，用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬挂在墙上。已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为多大？ (g  10N / kg)
【答案】 3 m
2
【解析】
【详解】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到 10N 的时候，绳子间的张角最大，为120 ，此时两个挂钉间的距离最大，画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图
绳子与竖直方向的夹角为60 ，绳子长为 1m，有
mg  2F csθ
两个挂钉的距离为
L  2  l sinθ
 2

解得
L 3 m
2
如图所示，长为 L  3.2m 的直杆 AB 沿竖直方向，直杆的下侧的C 点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为 h  1.8m ，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽
略空气阻力，重力加速度 g 取10m/s2 。求：
若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间；
若直杆不动，小球以初速度v1 
136m/s 竖直向上抛出，小球向上通过直杆的时间；
若直杆自由释放的同时，小球以初速度v2 竖直向上抛出，欲使小球在下落过程中（回到抛出点前）与直杆的下端相遇，则v2 满足的条件。
【答案】（1）直杆通过小球的时间t  0.4s
小球向上通过直杆的时间tAB  0.4s
小球向上抛出的速度大小满足3m/s  v2  3 2m/s
【解析】
【小问 1 详解】
从静止释放到直杆 B 端到达 C 点，用时t ，位移为 h  1 gt 2  1.8m
1121
从静止释放到直杆 A 端到达 C 点，用时t ，位移为 h  1 gt 2  5m
2222
解得t1  0.6s ， t2  1s
则直杆通过小球的时间t  t2  t1  0.4s
【小问 2 详解】
小球到达 B 端时速度为v ， 2gh  v2  v2
B1B1
小球到达 A 端时速度为v ， 2gh  v2  v2
A2A1
解得vA  6m/s ， vB  10m/s
则小球从 A 运动至 B 过程中，平均速度vAB
 v0  v  8m/s 2
tAB
 h2  h1  0.4s
v
AB
【小问 3 详解】
规定向下为正方向，满足题设要求需：相对运动位移h  hB  h3  1.8m
1 gt 2   v t  1 gt 2   1.8m
23 2 323 

小球与直杆下端相遇时，小球速度v3  v2  gt3  0
小球与直杆下端相遇时，运动时间t3  t1  0.6s
解得3 2m/s  v2  3m/s
即小球向上抛出的速度大小满足3m/s  v2  3 2m/s