甘肃省武威市凉州区2025-2026学年七年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版）

这是一份甘肃省武威市凉州区2025-2026学年七年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：100分 时间：120分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的绝对值是（ ）
A.3B.C.D.
2.在，，，中，最小的数是（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.m与1差3倍用代数式表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，则的值等于（ ）
A1B.C.4049D.
6.下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（ ）
A.10个B.9个C.8个D.7个
7.根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A.B.C.D.
8.下列说法中正确的是（ ）
A.的系数是B.的次数是6
C.是单项式D.是二次三项式
9.长沙市自然资源和规划局发布的《长沙市国土空间总体规划(2021—2035年)》中指出，到2035年，长沙市域常住人口规模严格控制在14000000人以内，城镇化率达到．其中数据14000000用科学记数法可表示为（ ）
A.B.
C.D.
10.用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第
2个图形需要根火柴棒；第3个图形需要根火柴棒；……按照这个规律，第n个图形需要火柴棒的根数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分共24分）
11.若，则______．
12.比较大小（填写“”或“”）______
13.如果向东走米记作米，则向西走米，记作______．
14.单项式的次数是______________．
15.对于有理数定义运算“※”如下：，则_______．
16.市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需_______________元．
17.若，则的值为________．
18.已知代数式与是同类项，则__________
三、解答题（共46分）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，
（1）直接写出、、的值．
（2）求的值．
21.如图所示，按要求解答问题：
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）．
22.七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求的值．
23.某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：
甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费．
（1）若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示)
（2）该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱?
24.近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
（1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？
（2）请求出小明家新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
25.定义一种新运算：观察下列各式：
1*2＝1×3+2＝5，
4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10，
3*4＝3×3+4＝13，
6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17．
（1）请你想想：a*b＝ ；
（2）若a≠b，那么a*b b*a（填“＝”或“≠”）；
（3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）