2025-2026学年河南省周口市商水县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省周口市商水县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.节约水5吨记作+5吨，则浪费水3吨记作（ ）
A. -2吨B. +2吨C. -3吨D. +3吨
2.根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（ ）
A. +（3+2）B. +（3-2）C. -（3+2）D. -（3-2）
3.下列代数式中，与a2b是同类项的是（ ）
A. a2-bB. c2dC. 2b2aD.
4.下列计算正确的是（ ）
A. （-3）×（-15）=45B. （-3）+（-15）=-12
C. （-15）-（-3）=12D.
5.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据149600000表示为（ ）
A. ​​​​​​​B.
C. ​​​​​​​D. ​​​​​​​
6.数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. a＜bB. a＞bC. b＜0D. a＞0
7.用四舍五入法按要求对0.63862分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 精确到百分位得到0.64B. 精确到千分位得到0.638
C. 精确到0.1得到0.6D. 精确到0.0001得到0.6386
8.下列结论正确的是（ ）
A. 32xy2z的次数是4B. 的系数是
C. 单项式x的次数是1，系数为0D. 3x2+xy2-1是二次三项式
9.我国已对美国、俄罗斯、英国等55国实施240小时过境免签政策.在洛阳龙门石窟景区，外籍游客的数量明显增多.国庆假期期间，从龙门石窟景区的网络预约平台的数据获悉：第一天预约的外籍游客为m（m＞200）人，第二天预约的外籍游客人数比第一天的2倍少200人.则代数式“m-200”表示的意义是（ ）
A. 第一天比第二天多预约的人数B. 第二天比第一天多预约的人数
C. 两天一共预约的人数D. 第二天预约的人数
10.若代数式M=-3a2+5a+2，N=-4a2+5a+1，则M与N的大小关系是（ ）
A. M＜NB. M=NC. M＞ND. 无法确定
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个小于1的整数： .
12.某品牌苹果采摘机器人每分钟可以完成2平方米范围内苹果的识别，则t分钟可以完成 平方米范围内苹果的识别.
13.若规定一种新运算：x*y=2x-y-5，则（-5）*（-8）= .
14.如图，这是由同样大小的“〇”按一定的规律组成的图形，其中第1个图形中有4个“〇”，第2个图形中有6个“〇”…按此规律，第100个图形中“〇”的个数是 .
15.已知a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数，数轴上有理数m所表示的点到表示2的点的距离为3个单位长度，则的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：.
（2）化简：-5a+6+4a-9.
17.(本小题9分)
计算：.
18.(本小题9分)
先化简，再求值：-x2y+（-8xy2-x2y）-2（5xy2-x2y），其中，.
19.(本小题9分)
某生鲜食品店一周内每日的盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元）如下：
+1100，-150，-250，+300，-350，+550，+900.
（1）生鲜食品店这一周是盈利还是亏损了？求出盈利（或亏损）总额.
（2）若平均每日盈利300元以上（含300元）为盈利状况良好，判断该生鲜食品店这周盈利状况能否达到良好.
20.(本小题9分)
如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形广场的长为a米，宽为b米.
（1）请用代数式表示阴影部分的面积.
（2）若长方形广场的长为30米，宽为25米，正方形的边长为5米，求阴影部分的面积.
21.(本小题9分)
某游泳馆今年推出两种游泳付费方式：
方式一：购买会员年卡，每张会员年卡200元，凭卡游泳每次付费10元.
方式二：不购买会员年卡，每次游泳付费30元.
（1）甲按方式一付费，若他在会员年卡有效期内游泳6次，则甲支付的总费用为______元.
（2）若乙今年游泳的次数为x.
①分别求出两种方式的费用（用含x的代数式表示）；
②当x=15时，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明.
22.(本小题10分)
数学活动课上，老师拿出如图1所示的四张写着不同数字的卡片，请你按要求解答下列问题：
（1）老师从中抽出三张卡片，卡片上的数字分别为-4，6，-2.请将这三个数对应的点标在如图2所示的数轴上，按照从小到大的顺序依次用点A，B，C表示.
（2）在（1）的基础上，以点B为折点，将此数轴向右折叠，点A落在数轴上的点A1处，则点A1表示的数为______，点A1到点C的距离为______个单位长度.
（3）①请任选其中的两张卡片，将卡片上的数字相乘，结果记作P，则P的最大值比P的最小值大多少？
②用这四张卡片上的数字进行混合运算（每张卡片上的数字必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果等于24，请直接写出一种满足题意的算式.
23.(本小题10分)
综合与探究
问题情境：密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学息息相关.例如，对于密文“nqxg”，如果给一把破译它的“钥匙”—“x-2”，联想英语字母表中字母的顺序：abcdefghijklmnpqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x-2可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动2位的字母”，按这个规律可知密文中字母n对应字母i，字母q对应字母,字母x对应字母v,字母g对应字母e,则密文“nqxg”转化为明文“lve”，即“nqxg”→“lve”.
数学思考：（1）按材料中的“钥匙”依次破译密文“Ejkpc”中的每个字母，并写出明文单词.
拓展应用：（2）设置新的“钥匙”，规则如下：
将26个英文字母a,b,c,…，z依次对应自然数1，2，3，…，26.对于密文“1 10 38 19”，给出密文与明文的关系：当密文中的数字x为奇数时，明文对应的序号为x+1；当密文中的数字x为偶数时，明文对应的序号为.
①请将密文“1 10 38 19”破译成用英文字母表示的明文；
②已知多项式5x2y5+2x3z+10和密文“△□〇〇■”，其中“△”为多项式的次数，“□”为多项式的四次项的系数，“〇”等于“□”的5次方，“■”为多项式的最高次项的系数与常数项的积，直接写出密文“△□〇〇■”所对应的明文单词.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】0（答案不唯一）
12.【答案】2t
13.【答案】-7
14.【答案】202
15.【答案】4或-2
16.【答案】（1）4 （2）-a-3
17.【答案】2．
18.【答案】-18xy2，．
19.【答案】（1）这一周盈利了，总额为2100元 （2）该生鲜食品店这周盈利状况良好
20.【答案】（1）阴影部分的面积可表示为（ab-4x2）平方米 （2）阴影部分的面积是650平方米
21.【答案】260 （2）①方式一的总费用为（200+10x）元，方式二的总费用为30x元；②选择方式一付费游泳更划算
22.【答案】（1）∵-4＜-2＜6，
∴A点对应-4，B点对应-2，C点对应6，如图所示： 0;6 （3）①200；②20+6-（-2）+（-4）=24（答案不唯一）
23.【答案】China ①best②happy