2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会计算，我会填，我会判断，我会选择，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写得数。
2．（12分）用你喜欢的方法进行计算。
÷（）
3．（6分）解方程。
x﹣60%x＝160
二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分）
4．（2分）如图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。
以下是利用如图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。
由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的 。
用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝ × ＝ 。
5．（1分）“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制 统计图。
6．（5分）10÷ ＝＝0.4＝ ：5＝ %＝ 成。
7．（2分）王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是 元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花 元。
8．（1分）根据如图所示，求网格部分面积的算式是 。
9．（2分）用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要 枚棋子，摆第n个正方形需要 枚棋子。
10．（2分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个 三角形，又是一个 三角形．
11．（1分）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 %．
12．（3分）图中有 条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 cm，长方形的周长是 cm．
13．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
按照上面的假设，“羽”音的管长是 ，“角”音的管长是 。
三、我会判断。（每题1分，共计5分）
14．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等． （判断对错）
15．（1分）把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10：11。 （判断对错）
16．（1分）六（1）班男生比女生多，女生就比男生少20%。 （判断对错）
17．（1分）43×＝42+1×＝42。 （判断对错）
18．（1分）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49． ．（判断对错）
四、我会选择。（每题2分，共计10分）
19．（2分）下面各组数中互为倒数的是（ ）
A．m和B．和C．和D．0.5和2
20．（2分）图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．
A．B．
C．D．
21．（2分）下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。
A．B．C．D．
22．（2分）数m、n、t在数线上的位置如图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数线上，那么与数t最接近的结果是（ ）
A．n+mB．n﹣mC．n×mD．n÷m
23．（2分）周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（ ）
A．1：1B．1：2C．3：2D．5：3
五、操作题。（每题5分，共计10分）
24．（5分）按要求画图。
（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。
（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。
25．（5分）根据描述在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。
（2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。
六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分）
26．（5分）海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
27．（5分）学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按2：3分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？
28．（9分）我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息 和信息 （填序号），并列式解答。
（3）从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？（用方程解答）
29．（5分）一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？
30．（6分）近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。
（1）一共调查了 名教师。
（2）坐公交的有 人。
（3）开车的占 %。
（4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。
2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、我会计算。（共计24分）
1．（6分）直接写得数。
【解答】解：
2．（12分）用你喜欢的方法进行计算。
÷（）
【解答】解：①
＝
＝1.2
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
④
＝
＝
＝
3．（6分）解方程。
x﹣60%x＝160
【解答】解：（1）
x÷×＝12×
x＝3
x＝
（2）x﹣60%x＝160
（1﹣0.6）x＝160
0.4x＝160
x＝400
二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分）
4．（2分）如图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。
以下是利用如图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。
由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的 半径 。
用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝ πr ×r ＝ πr2 。
【解答】解：由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝πr×r＝πr2。
故答案为：半径，πr，r，πr2。
5．（1分）“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制 扇形 统计图。
【解答】解：“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制扇形统计图。
故答案为：扇形。
6．（5分）10÷ 25 ＝＝0.4＝ 2 ：5＝ 40 %＝ 四 成。
【解答】解：10÷25＝＝0.4＝2：5＝40%＝四成
故答案为：25；6；2；40；四。
7．（2分）王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是 6600 元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花 900 元。
【解答】解：6000×（1+10%）
＝6000×1.1
＝6600（元）
6000×95%
＝6000×0.95
＝5700（元）
6600﹣5700＝900（元）
答：如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是6600元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。
故答案为：6600，900。
8．（1分）根据如图所示，求网格部分面积的算式是 。
【解答】解：网格部分面积的算式是。
故答案为：。
9．（2分）用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要 32 枚棋子，摆第n个正方形需要 4n 枚棋子。
【解答】解：摆第8个正方形需要棋子：8×4＝32（枚）
摆第n个正方形需要4n枚棋子。
故答案为：32；4n。
10．（2分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个 等腰 三角形，又是一个 钝角 三角形．
【解答】解：三角形的三个内角度数比为2：2：5，
设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，
2x+2x+5x＝180
9x＝180
x＝20
2x°＝2×20°＝40°
5x°＝5×20°＝100°
三角形的三个内角度数分别为：40°，40°，100°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．
故答案为：等腰，钝角．
11．（1分）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 96 %．
【解答】解：100%，
＝100%，
＝0.96×100%，
＝96%；
答：这种商品的合格率是96%．
故答案为：96%．
12．（3分）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是 18.84 cm，长方形的周长是 36 cm．
【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，
那么每个圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm），
这个长方形的长是2×3×2＝12（cm），宽是3×2＝6（cm），
长方形的周长：（12+6）×2＝36（cm）；
故答案为：2，18.84，36．
13．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
按照上面的假设，“羽”音的管长是 96 ，“角”音的管长是 64 。
【解答】解：72×（1+）
＝72×
＝96
96×（1﹣）
＝96×
＝64
答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。
故答案为：96，64。
三、我会判断。（每题1分，共计5分）
14．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等． × （判断对错）
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
15．（1分）把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10：11。 √ （判断对错）
【解答】解：把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是
200：（20+200）
＝200：220
＝（200÷20）：（220÷20）
＝10：11
原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）六（1）班男生比女生多，女生就比男生少20%。 × （判断对错）
【解答】解：÷（1+）
＝÷
≈16.67%
答：女生人数比男生人数少16.67%，本题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）43×＝42+1×＝42。 × （判断对错）
【解答】解：43×
＝（42+1）×
＝42×
＝5
＝．
故答案为：×．
18．（1分）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49． √ ．（判断对错）
【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7
前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49
因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
四、我会选择。（每题2分，共计10分）
19．（2分）下面各组数中互为倒数的是（ ）
A．m和B．和C．和D．0.5和2
【解答】解：A、，乘积不为1，因此m和不互为倒数；
B、，乘积不为1，因此和不互为倒数；
C、，乘积不为1，因此和不互为倒数；
D、0.5×2＝1，乘积是1，因此0.5和2互为倒数。
故选：D。
20．（2分）图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．
A．B．
C．D．
【解答】解：A：有1条对称轴，
B：有无数条对称轴，
C：有1条对称轴，
D：有1条对称轴，
故选：B．
21．（2分）下面图（ ）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。
A．B．C．D．
【解答】解：9÷24＝＝37.5%
的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。
故选：B。
22．（2分）数m、n、t在数线上的位置如图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数线上，那么与数t最接近的结果是（ ）
A．n+mB．n﹣mC．n×mD．n÷m
【解答】解：观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，则n+m＝1，n﹣m＝，n×m＝，n÷m＝2，所以选项D与数t最接近。
故选：D。
23．（2分）周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（ ）
A．1：1B．1：2C．3：2D．5：3
【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，3+2＝5，5+3＝8，
只有5不是48的因数，所以这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是3：2。
故选：C。
五、操作题。（每题5分，共计10分）
24．（5分）按要求画图。
（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。
（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。
【解答】解：（1）如图：
（2）3.14×32÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
25．（5分）根据描述在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。
（2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。
【解答】解：（1）1km＝1000m
1000÷500＝2（cm）
图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。如下图所示：
（2）1500÷500＝3（cm）
医院在学校的东偏南60°方向1500m处。如下图所示：
六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分）
26．（5分）海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[22﹣12]
＝3.14×[4﹣1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
27．（5分）学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按2：3分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？
【解答】解：
2+3＝5
答：中年级可分得960本，高年级可分得1440本。
28．（9分）我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息 1 和信息 3 （填序号），并列式解答。
（3）从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？（用方程解答）
【解答】解：（1）“和谐号”列车的运行速度是多少？
120÷40% ＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车的运行速度是300千米/时。
（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息1和信息3；
快速列车速度：（千米/时）
“复兴号”列车速度：（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
（3）设“和谐号”列车的票价是x元。
x＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
故答案为：（2）1；3。
29．（5分）一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？
【解答】解：甲、乙合作每天完成：
完成这项工程的需要天数：（天）
答：两队合作天可以完成这项工程的。
30．（6分）近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。
（1）一共调查了 200 名教师。
（2）坐公交的有 60 人。
（3）开车的占 10 %。
（4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。
【解答】解：（1）36÷18%＝200（名）
答：一共调查了200名教师。
（2）200×30%＝60（人）
答：坐公交的有60人。
（3）1﹣30%﹣18%﹣42%＝10%
答：开车的占10%。
（4）条形统计图和扇形统计图如下：
（5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得非常好。因为这所学校的教师步行的和骑车的占60%，开车的只占10%。（答案不唯一）
故答案为：200，60，10。
×0.72＝
1.5+＝
÷＝
＝
＝
×3÷×3＝
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”
经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
题号
19
20
21
22
23
答案
D
B
B
D
C
×0.72＝
1.5+＝
÷＝
＝
＝
×3÷×3＝
×0.72＝0.32
1.5+＝
÷＝
＝
＝
×3÷×3＝9
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”
经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。