2025-2026学年江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校七年级（上）数学期中测试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省苏州市苏州工业园区星汇学校七年级（上）数学期中测试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作−500年，那么公元2025年应记作( )
A. −2025年B. +1525年C. +2025年D. +2525年
2.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为55000米，则数据55000用科学记数法表示为( )
A. 55×105B. 5.5×104C. 0.55×105D. 5.5×105
3.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A. 2+3=3+2B. 8y−9=9−yC. x2+2x+1=4D. x−y=0
4.下列计算正确的是( )
A. 2x+x=2x2B. 2x+y=2xyC. 2x2−x2=x2D. 2x−x=2
5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有x辆车，列方程为( )
A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2x+9
C. x+23=x2−9D. x3+2=x−92
6.数m在数轴上的位置如图所示，则m，−m，1m，−1m这四个数中最小的是( )
A. mB. −mC. 1mD. −1m
7.如果y+3=−2x−4，那么x−y=( )
A. −1B. 5C. −5D. 1
8.已知abc0，且x=aa+bb+cc+abab+acac+bcbc，则x的值为( )
A. 0B. 0或1C. 0或−2或1D. 0或1或−6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.−4的倒数是 .
10.比较大小：−56 −34(填“>”，“1个点．当n=2025时，这个图形总的点数S= .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)14−23+712×−36；
(2)−12025−4−−32÷27−1.
18.解方程：
(1)31+x=13−2x；
(2)1−7+3x8=3x−104−x.
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
先化简，再求值：53a2b−ab2−ab2+3a2b，其中a=12,b=13.
20.(本小题8分)
已知有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a+c+b−d−c−b
21.(本小题8分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求3a+b+6cd+m−5的值．
22.(本小题8分)
若关于x的方程x+m−3=0和x2+2m=2x−1的解的和为4，求m的值．
23.(本小题8分)
给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“相伴有理数对”，记为a,b.如：3−12=3×12+1，4−35=4×35+1，所以数对3,12，4,35都是“相伴有理数对”．
(1)数对−3,−2、−13,−2中，是“相伴有理数对”的是 ；
(2)若x−1,4是“相伴有理数对”，则x的值是 ；
(3)若a,b是“相伴有理数对”，求3ab−a+12a+b−5ab+1的值．
24.(本小题8分)
列方程解应用题：
某服装商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．求：
(1)每件服装的标价是多少？
(2)为保证不亏本，最多能打几折？
25.(本小题8分)
(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
(2)请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：___________.
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．
26.(本小题8分)
【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=a−b.
【理解应用】如图1，已知数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c，其中b是最大的负整数，且a,b,c满足a−4b2+c−11=0.
(1)请你直接写出a,b,c的值，a= ，b= ，c= .
(2)若D为数轴上的一个动点，且DC=3DB，求点D在数轴上表示的数．
(3)【拓展延伸】若点P,R,Q分别从点A,B,C同时出发在数轴上运动，点P每秒4个单位的速度向左运动，点Q以每秒5个单位的速度向右运动，点R以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若PQ+nRQ的值不随时间t的变化而变化，请求出n的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果公元前500年记作−500年，那么公元2025年应记作+2025年
故选：C.
2.【答案】B
【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|