初中物理人教版（2024）八年级上册测量物质的密度一课一练

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\l "_Tc1161" 【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】
\l "_Tc25206" 【题型2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】
\l "_Tc9103" 【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】
\l "_Tc9103" 【题型4 测量密度常见的错误】 \l "_Tc1161"
【知识点1 测量液体密度的数据处理和误差分析】
测量液体的密度，是初中物理中的一个重要实验，也是近几年中考的重要考点。下面几个方案，都可以测量液体的密度，但实验中产生的误差却大不相同。下面我们就具体分析一下。
该实验的原理为：ρ=m/V。
方案一：
1、用天平测出空烧杯的质量m1
2、将量筒中加入适量的液体读出液体的体积V
3、将量筒中的液体倒入烧杯中，测出质量m2
液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。
误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以液体质量(m2-m1)比量筒中的液体质量要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏小。
方案二：
1、用天平测出空烧杯的质量m1
2、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m2
3、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V
液体密度的表达式为：ρ=(m2-m1)/V。
误差分析：由于液体向外倒的时候有挂壁现象。所以量筒中液体的体积，要比烧杯中的液体体积要小一些，所以该方案测出的液体密度会偏大。
方案三：
1、烧杯中加入适量液体，用天平测出质量m1
2、将烧杯中液体倒入量筒，测出液体的体积V
3、用天平测出空烧杯的质量m2
液体密度的表达式为：ρ=(m1-m2)/V。
误差分析：液体质量(m1-m2)中，已经把由于挂壁现象残留在烧杯中液体的质量排出掉了，所以(m1-m2)就是量筒中液体的质量，和量筒中液体的体积V在数量上是一致的。理论上讲该方案在测量液体密度的过程中是无误差的，只是操作过程产生了误差。
通过以上分析，方案三是我们测液体密度应该首选的方案。
【题型1 测量液体密度的数据处理和误差分析】
【例1】（2022·山东泰安·中考真题）李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量，先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为，然后将一部分盐水倒入量筒，如甲图所示，接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．量筒内盐水的体积为B．烧杯内剩余盐水的质量为
C．量筒内盐水的质量为D．盐水的密度为
【变式1-1】（2019·江苏扬州·中考真题）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积 V，得到几组数据并绘出 如图所示的 m-V 图像，下列说法正确的是
A．量杯质量为 40g
B．40cm3 的该液体质量为40g
C．该液体密度为 1.25g/cm3
D．该液体密度为 2g/ cm3
【变式1-2】【变式1-3】（2022·山东滨州·中考真题）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（ ）
A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动
B．烧杯的质量为41.4g
C．牛奶的体积V为100mL
D．牛奶的密度为1.1g/cm3
【知识点2 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】
1、在烧杯中加入适量液体，测的总质量为m1.
2、将烧杯中液体倒入量筒一部分，测的体积为v。
3、将剩余液体和烧杯进一步称量，总质量为m2.
液体密度为：（m1-m2）/v。
2、【题型 实验探究：测量液体密度的实验器材和实验步骤】
【例2】（2022·江苏镇江·中考真题）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）端调节；
（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其质量为 ___________g，体积为 ___________cm3；（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3）
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2g；
（4）如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的位置；
（5）将冰墩墩取出，___________，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2=102.8g；
（6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度，ρ=___________g/cm3，与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度 ___________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
【变式2-1】（2022·贵州遵义·中考真题）某同学对家中某品牌食用油的密度进行测量，请你帮他把实验步骤补充完整。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻度线处，天平静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向______端调节使指针尖对准分度盘的中央刻度；
（2）将盛有适量食用油的烧杯放在已调平的天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡时如图乙所示；
（3）将烧杯中部分食用油倒入量筒，如图丙所示；再用天平测出剩余食用油和烧杯的总质量为107.8g，则该食用油的密度为______g/cm3。
【变式2-2】（2022·山东烟台·中考真题）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡；
（2）继续进行实验，记录数据：
a．往烧杯中倒入适量盐水，测得烧杯和盐水的总质量m1为116g；
b．如图乙所示，把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为40cm3；
c．如图丙所示，测出烧杯和剩余盐水的质量m2；
d．计算出盐水的密度ρ。
请在表格中的①②③位置处填写相应的数据。
（3）某小组在步骤b中不慎将少量盐水溅在量筒外面，这个小组测得的盐水密度会偏大还是偏小？______
【变式2-3】（2022·辽宁丹东·中考真题）“测量盐水的密度”实验
（1）将天平放在水平桌面上，把___________放到标尺左端的零刻度线处，并旋动平衡螺母，使横梁平衡。
（2）烧杯中装入适量的盐水，称出烧杯和盐水的质量，如图甲，烧杯和盐水的质量为___________；将烧杯中盐水倒入量筒中一部分，如图乙，量筒中盐水的体积为___________。称出烧杯和剩余盐水质量为，则盐水的密度为___________。
（3）某兴趣小组成员小辉看到一个小木球漂浮在水面上，想知道小木球的密度，与同组成员讨论后，进行了如下实验：
①用调节好的天平正确测量小木球的质量；
②在量筒内盛适量水，读出水面所对刻度；
③将铅笔和铅笔固定成如图丙所示的形状，放入量筒内的水中，直到铅笔的下表面刚好与水面相平，如图丁所示，读出水面所对刻度；
④取出铅笔，将小木球轻轻放入量筒内的水中漂浮，用固定好的铅笔和铅笔将小木球压入水中，直到铅笔下表面刚好与水面相平，如图戊所示，读出水面所对刻度；
⑤小木球的密度表达式为：___________用所测物理量符号表示；水的密度用表示；
⑥实验评估时，小辉提出，若考虑小木球“吸”水，铅笔不“吸”水，会导致小木球的密度测量值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
3、【题型3 实验探究：测量固体密度的实验器材和实验步骤】
【例3】（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【变式3-1】（2022·广西贵港·中考真题）某兴趣小组计划测量一块形状不规则的小石块密度，备用器材有天平、量筒、水和细线等。
（1）在调节天平时，发现指针偏向如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 ___________端调节。
（2）用调节好的天平测小石块的质量时，小组成员小华估计小石块的质量约为55g，他用镊子依次将50g砝码和最小的5g砝码放在天平的右盘，发现天平的指针静止时仍如图甲所示，则他接下来应该进行的操作是 ___________。
（3）当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小石块的质量为 ___________g。
（4）在量筒内先倒入适量的水，如图丙所示；然后将用细线系好的小石块放入量筒中，如图丁所示。测得小石块的体积为 ___________cm3，小石块的密度为 ___________kg/m3。
（5）将小石块放入量筒中时，若有几滴水溅到量筒壁上，则小石块密度的测量值比真实值会 ___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【变式3-2】（2022·江苏常州·中考真题）溧阳市竹箦镇洙汤村的吕先生在农田捡到一块形状特殊的石头，经文物部门鉴定，竟然是新石器时代的石箭头。小组同学对其复制品展开密度测量。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的_________处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，小明应该向_________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线；
（2）在调好的天平左盘内放入石箭头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是_________ g；
（3）用不吸水的细线拴住石箭头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，石箭头的体积是_________ cm3；
（4）算得石箭头的密度是_________ g/cm3；
（5）石箭头的吸水性将导致密度的测量值_________（选填“小于”“等于”或“大于”）其真实密度。
【变式3-3】（2022·宁夏·中考真题）近几年，宁夏各市、县对老旧小区楼房进行外墙保温改造。某物理兴趣小组的同学们在综合实践活动中，选择研究保温材料的各种性能及其应用。他们从市场上选择了三种常用的保温材料进行研究如图，材料相关信息如下表。
（1）高空坠物存在安全隐患，同学们观察表格中缺少密度信息，于是选取了上表中的一种材料进行密度测量，如图所示。
① 如图甲所示，将一小块这种材料放在调好的天平上，测出它的质量为_________g；
② 如图乙所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时的体积；
③ 如图丙所示，用铁丝将保温材料压入水中使其浸没，读出此时的体积，则该材料的密度为_________g/cm3，此时测得的密度会比实际密度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（由表中信息可知，保温材料的吸水性很小，忽略材料吸水性）
（2）当保温材料的厚度一定时，为了方便比较材料的性能，在表格中的项目里引入参数“Z”，单位为kg/m2。同学们观察表格中的Z，猜想它可能与材料密度有一定关系。
① 已知保温材料厚度均为h，请推导出Z与材料密度的关系_________；（结果用已知量的符号表示）
② 三种材料厚度均为5cm，请利用上述实验中测出的密度值计算出该材料的Z值，并推断出它是哪种材料_________?
③ 若一栋楼某一侧面的面积为300m2，则需要I号保温材料的质量是_________kg。
（3）请根据你家居住地的气候特点，房屋高度及表格中保温材料的相关性能，为你居住的房屋选出一种合适的保温材料，并说明选择依据。选择_________号保温材料。选择理由：____________。（注：传热系数越大，保温性能越差）
4、【题型4 测量密度的常见错误】
【例4】（2022·辽宁辽宁·中考真题）学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。
（1）小浩的操作过程如下：
①测量前，调节天平的顺序是 ___________（填字母）。
A．调节天平的平衡螺母，使天平平衡
B．把游码放在标尺的零刻度线处
C．把天平放在水平桌面上
②测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 ___________g。
③用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。
④盐水的密度ρ盐水＝___________kg/m3
（2）小然的方法如图丙所示：
①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1
②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。
③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝___________（用字母m1、m2、V表示）。
分析以上两种方法，___________（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。
（3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作：
①用天平测量铁块的质量m1.
②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2.
③___________，测量其总质量m3.
④盐水密度的表达式ρ盐水＝___________（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。
【变式4-1】（2022·湖南怀化·中考真题）为响应习近平总书记提出的乡村振兴战略，怀化市某乡积极发展本地特色，养蜂产业。该乡的小张同学学习了密度知识后，了解到蜂蜜品质与密度有关，他和同学想在实验室测量自家蜂蜜的密度。
（1）他首先应该把天平放在___________上。
（2）小张调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，如图甲所示，其做法错误之处是没有把___________放在正确的位置。
（3）测量实验步骤如下：
①用天平测出蜂蜜和烧杯的总质量如图乙所示，则___________g。
②将部分蜂蜜倒入量筒中，其体积如图丙所示，再用天平测出剩余蜂蜜和烧杯总质量为32.4g，则所测蜂蜜的密度为___________。
（4）细心的同学发现量筒的侧壁上粘有蜂蜜，他们认真分析得出蜂蜜密度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）
【变式4-2】（2022·重庆·中考真题）学习化学后，小明对老师配置的硫酸铜溶液的密度很感兴趣，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。
（1）将天平放在___________工作台上，游码移至标尺的___________处，然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向___________调节，使天平平衡；
（2）在烧杯中装入适量硫酸铜溶液，用天平测量出烧杯和液体的总质量m1=150.4g，再将部分液体倒入量筒（如图甲），读数时视线要与凹液面最___________处相平，量筒中液体体积V=_________mL；
（3）再次将天平调平衡，测得剩余液体和烧杯的总质量m2（如图乙），m2=___________g；
（4）根据ρ=___________计算硫酸铜溶液的密度（用m1、m2和V表示）。
（5）若将烧杯中的溶液倒入量筒时，有部分溶液溅到了量筒的侧壁上，会导致所测溶液密度与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【变式4-3】（2022·青海·中考真题）学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮擦的密度，设计了如下实验。
（1）实验原理是___________。
（2）将天平放在___________桌面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡；
（3）将橡皮擦放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮擦的质量是___________g；
（4）利用量筒和水测出橡皮擦的体积为12cm3，可求出该橡皮擦的密度是___________g/cm3；
（5）若先用量筒和水测出橡皮擦的体积，再用天平测出橡皮擦的质量，这样测出的密度将___________（选填“偏大“偏小”或“不变”）。
烧杯和盐水的总质量m1/g
烧杯和剩余盐水的质量m2/g
量筒中盐水的质量m/g
量筒中盐水的体积V/cm3
盐水的密度ρ/g·cm-3
116
①___
②___
40
③___
项目
I号
II号
III号
聚氨酯泡沫
聚苯乙烯泡沫
岩棉
传热系数W/(m·K)
0.033
0.042
0.065
防火性能
阻燃B1级
阻燃BI级
不燃A级
吸水性%
≤0.08
≤0.2
≤5
隔音性
好
好
一般
最高使用温度℃
75
65
600
Z/(kg/m2)
1.4
1.0
2.4