高考数学一轮复习-复数(7大核心题型）（原卷版）

这是一份高考数学一轮复习-复数(7大核心题型）（原卷版），共7页。试卷主要包含了若，则复数的虚部为等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc16492" 题型一：复数的实部和虚部 PAGEREF _Tc16492 \h 1
\l "_Tc20373" 题型二：复数相等问题 PAGEREF _Tc20373 \h 2
\l "_Tc24603" 题型三：已知复数类型求参数 PAGEREF _Tc24603 \h 2
\l "_Tc21816" 题型四：实轴、虚轴上对应点的复数 PAGEREF _Tc21816 \h 3
\l "_Tc8133" 题型五：与复数模相关的轨迹问题 PAGEREF _Tc8133 \h 4
\l "_Tc10401" 题型六：判断复数对应点所在象限 PAGEREF _Tc10401 \h 5
\l "_Tc25073" 题型八：复数的四则运算 PAGEREF _Tc25073 \h 6
题型一：复数的实部和虚部
典型例题
例题1．（2025高三·全国·专题练习）若复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．1D．
例题2．（24-25高三下·江苏盐城·阶段练习）已知复数z满足，则复数的虚部为（ ）
A．1B．－1C．iD．－i
精练核心考点
1．（2025高三·全国·专题练习）已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高三上·湖北襄阳·期末）若，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高一下·山东菏泽·阶段练习）若，则复数的虚部为
题型二：复数相等问题
典型例题
例题1．（24-25高一下·全国·课后作业）复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
例题2．（24-25高三下·天津滨海新·阶段练习）若 ，则 .
精练核心考点
1．（24-25高三下·河北邢台·阶段练习）已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·贵州毕节·二模）已知，则（ ）
A．B．C．1D．3
3．（24-25高一下·全国·课后作业）已知，求实数x，y的值.
题型三：已知复数类型求参数
典型例题
例题1．（24-25高三上·山东济宁·开学考试）已知为虚数单位，若为实数，则实数的值为（ ）
A．B．2C．D．
例题2．（24-25高一下·天津西青·阶段练习）已知复数 (i为虚数单位)，求适合下列条件的实数的值.
(1)z为实数;
(2)z为纯虚数.
(3)若z在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
精练核心考点
1．（24-25高三下·上海·阶段练习）已知复数z的虚部为1，且为实数，则 ．
2．（23-24高一下·北京大兴·期中）已知复数（为虚数单位）．
(1)若是纯虚数，求；
(2)若，求的值；
(3)若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求的取值范围．
3．（23-24高一下·天津河北·期中）已知复数，其中.
(1)若，求的值；
(2)若是纯虚数，求的值；
(3)若，求的值；
(4)若对应的点在第一象限，求的取值范围.
题型四：实轴、虚轴上对应点的复数
典型例题
例题1．（20-21高二下·重庆万州·阶段练习）实数取什么值时，复平面内表示复数的点
（1）在虚轴上；
（2）位于第四象限.
例题2．（24-25高二下·陕西咸阳·期中）已知复数所对应的点分别在
（1）虚轴上；
（2）第三象限．试求以上实数的值或取值范围．
精练核心考点
1．（2024·安徽马鞍山·一模）已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（ ）
A．1B．iC．D．
2．（24-25高一下·全国·课后作业）已知复数，，若所对应的点在实轴上，则的值为（ ）
A．1010B．1011C．1012D．1013
3．（24-25高一上·上海·课后作业）已知复数，.
(1)表示的复数对应的点在实轴上的有几个？
(2)表示的复数对应的点在虚轴上的有几个？
题型五：与复数模相关的轨迹问题
典型例题
例题1．（24-25高二下·上海松江·阶段练习）已知复数，，且，则x，y满足的轨迹方程是 .
例题2．（24-25高一下·安徽安庆·阶段练习）若复数z满足(为虚数单位），则的最大值为 ．
精练核心考点
1．（2025高一·全国·专题练习）复数满足，那复数在复平面内对应的点的轨迹为（ ）
A．一个圆B．线段C．两点D．两个圆
2．（2025·江西赣州·一模）已知复数z满足，且z在复平面内对应的点为，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·辽宁·模拟预测）已知复数分别满足，，则的最大值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
题型六：判断复数对应点所在象限
典型例题
例题1．（24-25高三下·黑龙江·阶段练习）复数在复平面上所对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
例题2．（2025·河北衡水·模拟预测）已知，则在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
精练核心考点
1．（2025·辽宁锦州·二模）在复平面内，复数对应的点在第二象限，则复数对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2025·贵州·二模）已知，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2025·四川南充·三模）已知i为虚数单位，若，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型七：复数的模
典型例题
例题1．（2025高三·全国·专题练习）已知复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
例题2．（2025高三·全国·专题练习）设复数是方程的两个根，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
精练核心考点
1．（2025·广东深圳·三模）已知复数满足，则（ ）
A．1B．2C．3D．
2．（24-25高三下·山西晋中·阶段练习）若，则（ ）
A．B．2C．D．4
3．（2025·河北秦皇岛·二模）已知复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
题型八：复数的四则运算
典型例题
例题1．（24-25高三下·河南焦作·阶段练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
例题2．（多选）（24-25高一下·甘肃嘉峪关·阶段练习）已知复数，以下结论正确的是（ ）
A．是纯虚数B．
C．D．在复平面内，复数对应的点位于第三象限
精练核心考点
1．（2025高三·全国·专题练习）若，其中为虚数单位，则等于（ ）
A．B．C．1D．
2．（2025·北京门头沟·一模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·四川达州·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．
C．D．