第六章数据的收集与整理单元练习 北师大版数学七年级上册期末复习

这是一份第六章数据的收集与整理单元练习 北师大版数学七年级上册期末复习，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某校为了解八年级全体男生的身高情况，对八年级20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：），将所得数据整理后，列出右边的频数分布表．
下面给出三个结论：
①这次抽样调查的样本是20名学生；
②频数分布表中的数据a为0.30；
③该年级身高达到或超过的男生有9人．其中，正确的结论有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．70B．720C．1440D．1680
3．某学校对“大课间活动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则表示这些数据比较恰当的是（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不行
4．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600B．800C．1400D．1800
5．下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）
A．对“神舟十六号”零部件的检查B．对乘坐高铁的乘客进行安检
C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查D．对入住人才公寓的人员资格的核实
6．商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）
A．/包B．/包C．/包D．/包
7．今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③3000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是3000.
其中说法正确的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①④
8．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．一共调查了40名学生
B．图中五个小长方形的面积比是
C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
9．年月日至月日杭州举行了第届亚运会．某校为调查初中部学生对亚运会项目的喜爱情况，抽取部分学生进行调查，下列抽样方法最合理的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分女生
D．分别从七、八、九年级中各随机抽取的学生
10．课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷：
并准备在下列6个备用选项中选取四个分别作为a，b，c，d：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑥
C．②③④⑤D．③④⑤⑥
11．若画一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的（ ）
A．最大值B．最小值
C．个数D．最大值与最小值的差
12．为了了解全校2500名学生参与家务劳动的情况，随机抽取200名学生进行了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查．在收集到的数据中，一周参与家务劳动时间不少于的学生人数为70人．占抽查学生人数的35%．这项调查的样本容量是（ ）
A．2500B．200C．70D．
二、填空题
13．某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：
总体是 ；
个体是 ；
样本是 ；
样本容量是 ．
14．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对八年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则班上交征文篇数占八年级六个班上交征文篇数的百分比为 ．
15．某水果店经销甲、乙、丙三种品牌的荔枝，经过两天的销售，统计其销售量的占比如图所示，则该商店应在后续进货中多进 品种的荔枝．
16．“一叶知秋”“窥豹一斑”采用的调查方式是 ．
17．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ．

三、解答题
18．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？
(1)一个班级中所有人的血型；
(2)某品牌手机电池待机时长；
(3)2024年全国大学生毕业后的就业率．
19．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：名学生的“大阅读”积分如下单位：分：
整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
(1)填空；这组数据的组距是______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计该校八年级名学生中获得绿星级及其以上的人数．
20．银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
21．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
(1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值；
(2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？
(3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
22．某校为庆祝建党100周年， 举行“青春心向党，奋进新征程”为主题答题比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中m和n所表示的数分别为：________，________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
23．为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生．我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
(1)请将两幅统计图补充完整；
(2)在这次监测评价中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有 人；
(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．
24．为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格．
(1)完善表格中的数据；
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图．
《第六章数据的收集与整理》参考答案
1．C
【分析】此题考查了频数分布直方图，由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率小组的频数总人数．根据频数之和等于总人数，各个小组的频率之和是1可知．
【详解】解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是20名学生的身高，故①错误；
频率分布表中的数据，故②正确；
由于八年级全体男生的人数无法求出，故该年级身高达到或超过的男生人数也无法确定，故③错误．
故选：C．
2．D
【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可．
【详解】人
故选：D．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也越精确．
3．A
【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此即可解答．
【详解】解：各个数据表示的是部分在总体中所占的百分比，没有具体的数据，所以用扇形统计图比较合适．
故选：A．
4．C
【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可．
【详解】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约有（人，
故选：C．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5．C
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A、对“神舟十六号”零部件的检查适合普查，故本选项不符合题意；
B、对乘坐高铁的乘客进行安检适合普查，故本选项不符合题意；
C、对端午节期间市面上棕子质量情况的调查适合抽样调查，故本选项符合题意；
D、对入住人才公寓的人员资格的核实适合普查，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
6．A
【分析】选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．
【点睛】本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
7．D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；
③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；
④样本容量是3000，此结论正确．
∴说法正确的有①④．
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．C
【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体等；
A．由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断；
B．五个小长方形的面积比是，即可判断；
C．算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断；
D．由频数分布直方图，即可判断；
会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键．
【详解】解：A．调查的人数：（名），结论不正确，故不符合题意；
B．五个小长方形的面积比是，结论不正确，故不符合题意；
C．（名），结论正确，故符合题意；
D．（名），结论不正确，故不符合题意；
故选：C．
9．D
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，熟练掌握所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题的关键．根据所抽取的样本必须具有广泛性和代表性，即可解答．
【详解】解：某校为调查初中部学生对亚运会项目的喜爱情况，抽取部分学生进行调查，抽样方法最合理的是：分别从七、八、九年级中各随机抽取的学生．
故选：D．
10．C
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．
【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选项合理的是选取②③④⑤．
故选：C．
11．D
【分析】本题考查的是频数分布直方图，根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，从而可得答案．
【详解】解：为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的最大值与最小值的差
故选：D．
12．B
【分析】本题考查了样本容量， 解题关键是掌握样本容量的定义：样本容量是指从总体中抽取的样本中包含的个体数量．
【详解】解：题目中，全校2500名学生是总体，随机抽取的200名学生构成样本，样本容量即为样本中的个体数目，即200，
故选：B．
13． 520名考生的升学考试数学成绩 每一个考生的升学考试数学成绩 抽取60名考生的升学考试数学成绩 60
【解析】略
14．
【分析】根据折线图找出各自的数量，个体量除以总体量即为该个体所占百分比，由此即可求解．
【详解】解：班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，
∴班上交征文篇数占八年级六个班上交征文篇数的百分比为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查折线图，掌握个体量与总体量的关系，从折线图中理解个体量是解题的关键．
15．乙
【分析】计算出乙品种荔枝的销售占比，三个品种的荔枝销售量占比进行比较后，选择占比较大的品种即可．
【详解】解：由扇形统计图可知，乙品种的百分比为：
，
，
说明乙品种荔枝的销售较好，因此该商店应在后续进货中多进乙品种的荔枝．
故答案为：乙
【点睛】此题考查了扇形统计图，求出乙品种荔枝的销售占比是解题的关键．
16．抽样调查
【分析】本题考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．熟练掌握调查知识是解题的关键．
【详解】解：这两个成语均通过部分样本推断整体特征，符合抽样调查的定义，因此答案是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
17．1200人．
【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可．
【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人），
∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）．
则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人），
故答案为：1200人．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．(1)定性数据
(2)定量数据
(3)定量数据
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．
根据定量数据与定性数据的定义解答即可．
【详解】（1）一个班级中所有人的血型是定性数据；
（2）某品牌手机电池待机时长是定量数据；
（3）2024年全国大学生毕业后的就业率是定量数据．
19．(1)；
(2)图见解析
(3)估计该校八年级名学生中获得绿星级以上的人数约为人
【分析】整理样本中的数据，得满足的共个；满足有共个；即可得到答案；
根据中所得的数据，绿星级对应的频数是，青星级对应的频数是，画图即可；
样本中八年级绿星级以上有人，占抽样人数的，根据“样本的频率分布总体的频率分布”，得八年级名学生中，绿星级以上的人数占八年级总人数的，根据部分与整体的关系，即可得到答案．
【详解】（1）由题意可知，这组数据的组距是；由样本数据得：的有人，的有人，
，，
故答案为：；；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，
（人）．
答：估计该校八年级名学生中获得绿星级以上的人数约为人．
【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．见解析
【分析】根据数据，确定组距，进而确定组数，确定每个组，然后作出频数分布表，进而作出频数直方图．
【详解】分组方法不唯一，可按如下方法分成5组：
频数直方图如下：
【点睛】本题考查频数分布表，频数直方图的作法，掌握作图步骤是解答本题的关键．
21．(1)
(2)扇形统计图
(3)万人
(4)小明分析数据的方法不合理，看法见解析
【分析】本题考查了用样本估计总体，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）用总人数分别减去其它三类人数可得的值；
（2）根据“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”的特征解答即可；
（3）用万人乘样本中“都不戴”安全头盔的占比可得答案；
（4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果．
【详解】（1）解：；
（2）解：为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图；
（3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：
万人．
估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为万人；
（4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下：
宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：．
，
因此交警部门开展的宣传活动有效果．
22．(1)90，
(2)图见解析
(3)
【分析】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
（1）先根据分数段求出本次参赛同学的总人数，再利用分数段的频率乘以本次参赛同学的总人数即可得的值；利用分数段的频数除以本次参赛同学的总人数即可得的值；
（2）根据的值补全频数分布直方图即可得；
（3）利用比赛成绩80分以上（含80分）的同学人数除以本次参赛同学的总人数即可得．
【详解】（1）解：本次参赛同学的总人数为（人），
则，
，
故答案为：90，．
（2）解：由（1）可知分数段在的频数为90，
补全频数分布直方图如下：
（3）解：
答：获奖率是．
23．(1)见详解
(2)500；15000
(3)见详解
【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的相关知识，样本估计总体等知识．
（1）用优秀的人数除以其所占的百分比即可确定抽查的人数；用总人数乘以优秀率即可得到优秀的人数．根据优秀的百分比和频数可求总数，从而求出良好的频数和百分比，补全图形；
（2）由（1）可知抽查的总人数，再用样本估计总体即可．
（3）根据不及格率上提出合适的看法即可．
【详解】（1）解：观察统计图可知：优秀人数有75人，占抽查总数的15%，
故抽查人数为（名）；
不及格占：；
所以良好占：，人数为：人；
补全图形，如图：
（2）解：由（1）可知，在这次监测评价中，一共抽查了500名学生．
优秀总人数为：（人）
（3）解：从统计结果来看，还有相当一部分学生体质不达标(不及格人数占比)，这说明“每天锻炼一小时”的体育活动开展后，虽然有一定效果，但仍需进一步加强，让更多学生积极参与体育锻炼，提升体质．
24．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据公式：所在百分比所选人数总人数进行计算即可得；
（2）根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图即可得．
【详解】（1）解：棒棒英语占全校人数的百分比为，
趣味篮球的所选人数为（名），
我爱发明的所选人数为（名），
程序编辑占全校人数的百分比为，
工艺制作占全校人数的百分比为，
则完善表格如下：
（2）解：根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图如下：
【点睛】本题考查了数据整理、扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的画法是解题关键．
分组
频数
频率
3
0.15
2
0.10
6
a
5
0.25
4
0.20
跳绳
长跑
篮球
排球
毽子
其他
项目
所占百分比
你平时最喜欢的一项体育运动是（ ）
A．a B．b C．c D．d E．其他
积分分
星级
红
橙
黄
绿
青
频数
5
15
20
18
3
25
34
6
0
17
24
23
30
35
42
37
24
21
1
14
12
34
22
13
34
8
22
31
24
17
33
4
14
23
32
33
28
42
25
14
22
31
42
34
26
14
25
40
14
24
11
类别
人数
A
B
C
D
合计
分数段
频数
频率
30
m
60
n
20
项目名称
棒棒英语
趣味篮球
我爱发明
程序编辑
工艺制作
所选人数
150
135
190
占全校人数的百分比
20%
32.5%
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
C
A
D
C
D
C
题号
11
12








答案
D
B








分组
0~10
11~20
21~30
31~40
41~50
频数
6
13
16
12
3
项目名称
棒棒英语
趣味篮球
我爱发明
程序编辑
工艺制作
所选人数
150
200
325
135
190
占全校人数的百分比