2025-2026学年上学期长沙小学数学五年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期长沙小学数学五年级期末典型卷1，共46页。
2．（2分）根据160×24＝3840，直接写出下面各算式的得数。
（1）160×48＝
（2）3840÷80＝
3．（1分）做一个蝴蝶结需要14厘米的彩带，2.4米的彩带最多能做 个彩带。
4．（1分）如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是 三角形。
5．（1分）学校举行运动会，按“红黄蓝绿”的规律给校道两旁插彩旗，第30面彩旗是 颜色。
6．（1分）根据如图列出方程是 。
7．（7分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
8．（2分）一个正方形的周长是45cm，它的边长是 cm；面积是 cm2。
9．（3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了 枚邮票。
（2）安乡到长沙相距s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下 千米；当s＝201，v＝90时，还剩下 千米（求值）。
10．（1分）如果4x＝32，那么x÷16＝（ ）。
11．（1分）把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是 平方分米。
12．（1分）一个直角梯形（如图）的周长是50厘米，两条腰分别为10厘米和12厘米，梯形的面积是 平方厘米。
13．（1分）一个圆形花坛周长60m，沿着圆形花坛每隔5m，栽一棵树，可栽 棵树。
14．（1分）把形状相同的6个红球和2个黄球装在同一个箱子里，任意摸出一个球，摸到 球的可能性大。
二．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
15．（2分）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（ ）
A．（3，7）B．（3，9）C．（9，3）D．（7，5）
16．（2分）一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．4C．6D．9
17．（2分）有86颗糖果，至少拿走（ ）个，就能正好平均分给6个小朋友。
A．14B．6C．2
18．（2分）明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是（ ）
A．熊猫卡片B．大象卡片C．老虎卡片
19．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A．B．
C．
20．（2分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．261B．263C．865D．867
21．（2分）每两面旗隔6米，从第1面旗到第6面旗隔（ ）米。
A．30B．36C．42
22．（2分）如图所示涂色部分的面积能用“4×5÷2”计算的是（ ）。（单位：cm）
A．B．
C．D．
23．（2分）下列算式结果最大的是（ ）
A．4.5﹣0.95B．4.5÷0.9C．4.5×0.9
三．计算题（共4小题，满分30分）
24．（8分）口算。
25．（6分）列竖式计算。
7.06×1.5
7.6÷6.03（保留一位小数）
24÷44（商用循环小数表示）
26．（8分）怎样算简便就怎样算。
27+23+57
1110-(310+15)
57-14+314
135-58+25-38
27．（8分）解方程。
5x+7＝45
22.5÷x＝2.5
3.5x﹣1.5x＝10.8
5x+24×1.5＝66
四．应用题（共6小题，满分28分）
28．（5分）学校有一块多边形的草坪，它的平面图如图所示。草坪的面积是多少平方米？
29．（5分）体重7.5千克的小丽前几天感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片。小丽吃了几天感冒药？
30．（5分）淘气和妈妈去看望在韩国工作的爸爸，需要把人民币兑换成韩币，当日，1元人民币可兑换188.65韩元，妈妈带了5000元人民币，可兑换多少韩元？
31．（5分）妈妈周末去商场买衣服，已知上衣的价钱是240元，上衣的价钱比裤子的3倍还多24元，妈妈买这套衣服一共花了多少元？（用方程解答）
32．（5分）某区自来水收费规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨3.5元收费；超过20吨的，超过部分按每吨4.5元收费。八月份小明家用水24吨，小明家八月份应缴水费多少元？
33．（3分）王师傅在一家快递公司工作，公司规定第一年为实习期年薪是3.2万元，以后每年增加0.2万元。小王第四年的年薪是多少万元？四年内他一共可以拿到多少万元？
2025-2026学年上学期长沙小学数学五年级期末模拟卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一．填空题（共14小题，满分24分）
1．（1分）求3.8的百分之九是多少，列式为 3.8×0.09 。
【考点】小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】3.8×0.09。
【分析】把3.8看成单位“1”，用3.8乘上9%即可求解。
【解答】解：3.8×0.09＝0.342
故答案为：3.8×0.09。
【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解。
2．（2分）根据160×24＝3840，直接写出下面各算式的得数。
（1）160×48＝ 7680
（2）3840÷80＝ 48
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】7680，48。
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积乘（或除以）相同的数；商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；据此解答。
【解答】解：根据160×24＝3840，可得：
（1）160×48＝7680
（2）3840÷80＝48
故答案为：7680，48。
【点评】熟练掌握乘法各部分间的关系及积和商的变化关系，是解答本题的关键。
3．（1分）做一个蝴蝶结需要14厘米的彩带，2.4米的彩带最多能做 17 个彩带。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】17。
【分析】根据1米＝100厘米，将2.4米转换成以厘米为单位的数，再除以做一个蝴蝶结需要的长度，利用“去尾法”即可求出2.4米的彩带最多能做几个彩带。
【解答】解：2.4米＝240厘米
240÷14≈17（个）
答：2.4米的彩带最多能做17个彩带。
故答案为：17。
【点评】解答此题根据除法的意义进行列式计算。解答时注意要根据实际情况选择“去尾法”或“进一法”取值。
4．（1分）如果A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是 直角 三角形。
【考点】数对与位置．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】直角。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出A、B、C后顺次连接后判断图形的形状即可。
【解答】解：A点用数对表示为（1，6），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（4，1）。如下图所示：
显然三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
5．（1分）学校举行运动会，按“红黄蓝绿”的规律给校道两旁插彩旗，第30面彩旗是 黄 颜色。
【考点】简单周期现象中的规律．
【专题】找“定”法；模型思想．
【答案】黄。
【分析】红黄蓝绿4个颜色为一组，依次重复出现，用30除以4，商表示第几组已出现完，余数表示商的下一组里的第几个颜色。
【解答】解：红黄蓝绿4个颜色为一组，30÷4＝7（组）……2（面），第30面彩旗是第8组里的第2面，是黄色。
故答案为：黄。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
6．（1分）根据如图列出方程是 3m+2×5＝100 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】简易方程；应用意识．
【答案】3m+2×5＝100。
【分析】由图可知，100米是由3个m米和2个5米组成的，据此写出等量关系式。
【解答】解：3m+2×5＝100
3m+10＝100
3m+10﹣10＝100﹣10
3m＝90
3m÷3＝90÷3
m＝30
答：根据如图列出方程是3m+2×5＝100。
故答案为：3m+2×5＝100。
【点评】掌握等量关系是解题的关键。
7．（7分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【考点】商的变化规律；分数大小的比较；积的变化规律．
【专题】数感．
【答案】＞；＞；＜；＝；＞；＞；＞
【分析】根据小数乘法，小数除法，小数加法计算出结果后进行比较；运用分数大小的比较方法进行比较。
【解答】解：。
故答案为：＞；＞；＜；＝；＞；＞；＞。
【点评】此题需要学生掌握小数乘除法，小数加法的计算；还需掌握小数大小比较，分数大小比较的方法。
8．（2分）一个正方形的周长是45cm，它的边长是 15 cm；面积是 125 cm2。
【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】15；125。
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4和正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【解答】解：45÷4=15（厘米）
15×15=125（平方厘米）
答：它的边长是15cm；面积是125cm2。
故答案为：15；125。
【点评】此题考查的是正方形的周长和面积公式的知识。
9．（3分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了 4m 枚邮票。
（2）安乡到长沙相距s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下 （s﹣2v） 千米；当s＝201，v＝90时，还剩下 21 千米（求值）。
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】常见的量．
【答案】4m；（s﹣2v）；21。
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
（2）根据速度×时间＝路程，解答此题即可。
【解答】解：（1）m+3m＝4m（枚）
答：弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。
（2）201﹣90×2
＝201﹣180
＝21（千米）
答：安乡到长沙相距s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s﹣2v）千米；当s＝201，v＝90时，还剩下21千米。
故答案为：4m；（s﹣2v）；21。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
10．（1分）如果4x＝32，那么x÷16＝（ 0.5 ）。
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】0.5。
【分析】已知4x＝32，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，可得：4x÷4＝32÷4，即x＝8；然后把x＝8代入x÷16计算即可。
【解答】解：4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
把x＝8代入x÷16
8÷16＝0.5
所以x÷16＝0.5。
故答案为：0.5。
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。
11．（1分）把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是 28 平方分米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】28。
【分析】如图：
根据图示，剩下的面积等于长8分米、宽4分米的长方形的面积减去底是8﹣4＝4（分米）、高是4﹣2＝2（分米）的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：8×4﹣（8﹣4）×（4﹣2）÷2
＝32﹣4
＝28（平方分米）
答：剩下的面积是28平方分米。
故答案为：28。
【点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
12．（1分）一个直角梯形（如图）的周长是50厘米，两条腰分别为10厘米和12厘米，梯形的面积是 140 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】140。
【分析】由题意可知：这个梯形的高为10厘米，上底与下底的和为（50﹣10﹣12）厘米，从而代入梯形面积公式即可求解。
【解答】解：梯形的高为10厘米，
（50﹣10﹣12）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
答：这个梯形的面积是140平方厘米。
故答案为：140。
【点评】解答此题的关键是：先确定出梯形的高及上底与下底的和，即可求其面积。
13．（1分）一个圆形花坛周长60m，沿着圆形花坛每隔5m，栽一棵树，可栽 12 棵树。
【考点】植树问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】12。
【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出间隔数即可解答。
【解答】解：60÷5＝12（棵）
答：可栽12棵树。
故答案为：12。
【点评】此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数。
14．（1分）把形状相同的6个红球和2个黄球装在同一个箱子里，任意摸出一个球，摸到 红 球的可能性大。
【考点】可能性的大小．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】红。
【分析】比较箱子里红球和黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
【解答】解：6＞2
红球比黄球多，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。
故答案为：红。
【点评】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
二．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
15．（2分）同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（ ）
A．（3，7）B．（3，9）C．（9，3）D．（7，5）
【考点】数对与位置．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此解答。
【解答】解：文文座位的位置用数对表示是（3，5），即文文在第3列第5行；力力座位的位置用数对表示是（9，5），即力力在第9列第5行。故文文和力力都在第5行，强强的座位与他们在同一条直线上。则强强在第5行，只有D（7，5），在第5行。
故选：D。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
16．（2分）一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．8B．4C．6D．9
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解答】解：一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的3×3＝9倍。
故选：D。
【点评】熟练掌握平行四边形面积的计算方法以及积的变化规律是解题的关键。
17．（2分）有86颗糖果，至少拿走（ ）个，就能正好平均分给6个小朋友。
A．14B．6C．2
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】38颗糖果平均分给6个小朋友，用除法解答即可求出分完后还剩几个，根据题意，拿出余数个即可刚好平均分给6个小朋友。
【解答】解：38÷6＝6（个）……2（个）
答：最少拿出2个，就能正好可以平均分给6个小朋友。
故选：C。
【点评】此题的关键是先求出余数，然后再进一步解答。
18．（2分）明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是（ ）
A．熊猫卡片B．大象卡片C．老虎卡片
【考点】可能性的大小．
【专题】可能性；应用意识．
【答案】B
【分析】从题目可知明明抽取的卡片可能是熊猫卡，也可能是老虎卡，只有这两种情况。据此解答即可。
【解答】解：明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是大象卡片。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
19．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A．B．
C．
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识．
【答案】C
【分析】分别求出各图形的长度或面积，再与2a+8比较即可。
【解答】解：A．线段的长度：10+a；
B．最大长方形的面积：10a；
C．长方形的周长：2a+8。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
20．（2分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．261B．263C．865D．867
【考点】数表中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】C
【分析】规律：当输入数据是n，输出的数据的分子就是n，分母就是n2+1；据此解答即可。
【解答】解：8×8+1＝65
所以当输入数据是8时，输出的数据是865。
故选：C。
【点评】解答本题关键是找规律。
21．（2分）每两面旗隔6米，从第1面旗到第6面旗隔（ ）米。
A．30B．36C．42
【考点】植树问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】用旗的面数减1算出有几个间隔，用间隔数乘每个间隔的长度即可求解。
【解答】解：6﹣1＝5（个）
6×5＝30（米）
答：从第1面旗到第6面旗隔30米。
故选：A。
【点评】本题考查了植树问题的灵活运用。
22．（2分）如图所示涂色部分的面积能用“4×5÷2”计算的是（ ）。（单位：cm）
A．B．
C．D．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答，再根据解答的结果确定正确答案。
A.涂色三角形的面积用算式“3×4÷2”计算；
B.涂色三角形的面积用算式“5×3.5÷2”计算；
C.根据已知数据无法表示出涂色三角形的面积；
D.涂色三角形的面积用算式“4×5÷2”计算，据此解答即可。
【解答】解：A.涂色三角形的面积用算式“3×4÷2”计算；
B.涂色三角形的面积用算式“5×3.5÷2”计算；
C.根据已知数据无法表示出涂色三角形的面积；
D.涂色三角形的面积用算式“4×5÷2”计算。
故选：D。
【点评】本题考查的是三角形面积计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。
23．（2分）下列算式结果最大的是（ ）
A．4.5﹣0.95B．4.5÷0.9C．4.5×0.9
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；一个数减去另一个数（0除外），差小于这个数；据此解答。
【解答】解：4.5﹣0.95＜4.5
4.5÷0.9＞4.5
4.5×0.9＜4.5
故选：B。
【点评】本题主要考查了积或商的变化规律。
三．计算题（共4小题，满分30分）
24．（8分）口算。
【考点】小数乘法；小数除法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】6.2，0.72，0.8，3，125，1.1，9，6，0.55，216。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、整数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、整数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．（6分）列竖式计算。
7.06×1.5
7.6÷6.03（保留一位小数）
24÷44（商用循环小数表示）
【考点】小数除法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】10.59；1.3；。
【分析】（1）根据小数乘法的计算则计算，先按706乘15算出积，再看因数中有3位小数，就从积的右边起数出3位点上小数点，即可完成；
（2）计算小数除法时，先根据商不变的规律，把除数6.03变成整数603，被除数变成760，要求得数保留一位小数，计算到百分位即可；
（3）商用循环小数表示，计算时竖式中需计算出两组循环节即可。
【解答】解：7.06×1.5＝10.59
7.6÷6.03≈1.3
24÷44＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。
26．（8分）怎样算简便就怎样算。
27+23+57
1110-(310+15)
57-14+314
135-58+25-38
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】123；35；1928；2。
【分析】按照加法交换律计算；
按照减法的性质计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照加法交换律和减法的性质计算。
【解答】解：27+23+57
=27+57+23
＝1+23
＝123
1110-(310+15)
=1110-310-15
=45-15
=35
57-14+314
=2028-728+628
=1928
135-58+25-38
=135+25-（58+38）
＝3﹣1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（8分）解方程。
5x+7＝45
22.5÷x＝2.5
3.5x﹣1.5x＝10.8
5x+24×1.5＝66
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝7.6；x＝9；x＝5.4；x＝6。
【分析】根据等式性质，方程两边同时减去7，两边再同时除以5；
根据等式性质，方程两边同时乘x，两边再同时除以2.5；
先把方程左边化简为2x，两边再同时除以2；
先计算出24×1.5＝36，两边再同时减去36，两边再同时除以5。
【解答】解：5x+7＝45
5x+7﹣7＝45﹣7
5x＝38
5x÷5＝38÷5
x＝7.6
22.5÷x＝2.5
22.5÷x×x＝2.5x
2.5x÷2.5＝22.5÷2.5
x＝9
3.5x﹣1.5x＝10.8
2x＝10.8
2x÷2＝10.8÷2
x＝5.4
5x+24×1.5＝66
5x+36＝66
5x+36﹣36＝66﹣36
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四．应用题（共6小题，满分28分）
28．（5分）学校有一块多边形的草坪，它的平面图如图所示。草坪的面积是多少平方米？
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】84平方米。
【分析】草坪的面积等于长方形面积加上梯形面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。
【解答】解：如图：
8×3+（8+12）×（9﹣3）÷2
＝24+60
＝84（平方米）
答：草坪的面积是84平方米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
29．（5分）体重7.5千克的小丽前几天感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片。小丽吃了几天感冒药？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】18天。
【分析】小丽体重是7.5千克，她一次吃0.5片，用0.5乘3求出一天吃的数量，再用50减去剩下的数量求出小丽一共吃的数量，再除以一天吃的数量就是所求的问题。
【解答】解：（50﹣23）÷（0.5×3）
＝27÷1.5
＝18（天）
答：小丽吃了18天感冒药。
【点评】本题要根据体重确定一次吃的数量，然后求出小丽一共吃的数量和一天吃的数量，再根据除法的意义即可解答。
30．（5分）淘气和妈妈去看望在韩国工作的爸爸，需要把人民币兑换成韩币，当日，1元人民币可兑换188.65韩元，妈妈带了5000元人民币，可兑换多少韩元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】943250韩元。
【分析】1元人民币可兑换188.65韩元，用5000乘188.65即可求出兑换多少韩元。
【解答】解：188.65×5000＝943250（韩元）
答：可兑换943250韩元。
【点评】根据题意，列乘法算式即可解答此题。
31．（5分）妈妈周末去商场买衣服，已知上衣的价钱是240元，上衣的价钱比裤子的3倍还多24元，妈妈买这套衣服一共花了多少元？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】312元。
【分析】设裤子的价钱是x元，根据等量关系：裤子的价钱×3+24元＝上衣的价钱，列方程解答即可。
【解答】解：设裤子的价钱是x元。
3x+24＝240
3x＝216
x＝72
72+240＝312（元）
答：妈妈买这套衣服一共花了312元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．（5分）某区自来水收费规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨3.5元收费；超过20吨的，超过部分按每吨4.5元收费。八月份小明家用水24吨，小明家八月份应缴水费多少元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】88元。
【分析】小明家用水24吨，超过了20吨，根据总价＝单价×数量，分别计算出20吨以内应缴水费的钱数和超过20吨的部分应缴水费的钱数，再相加。
【解答】解：3.5×20+（24﹣20）×4.5
＝70+4×4.5
＝70+18
＝88（元）
答：小明家八月份应缴水费88元。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。
33．（3分）王师傅在一家快递公司工作，公司规定第一年为实习期年薪是3.2万元，以后每年增加0.2万元。小王第四年的年薪是多少万元？四年内他一共可以拿到多少万元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】3.8万元；14万元。
【分析】根据薪资规定，小王第四年的年薪是实习期的年薪加上第二到第四年增加的3个0.2万元，据此分别求出各年应得的年薪，再求和就是四年内他一共可以拿到的薪资，据此解答。
【解答】解：第二年年薪：3.2+0.2＝3.4（万元）
第三年年薪：3.4+0.2＝3.6（万元）
第四年年薪：3.6+0.2＝3.8（万元）
3.2+3.4+3.6+3.8
＝6.6+3.6+3.8
＝14（万元）
答：小王第四年的年薪是3.8万元，四年内他一共可以拿到14万元。
【点评】本题考查小数加法的应用，理解“以后每年增加0.2万元”是解题的关键。
考点卡片
1．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． × （）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
3．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
4．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
5．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
6．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
7．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
8．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。
9．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
10．数表中的规律
【命题方向】
常考题型：
例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是 84 ，一共可以框出 20 种不同的和．
分析：框出3个数是27，28，29时和最大．根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的和，依此即可求解．
解：27+28+29
＝28×3
＝84，
5×4＝20（种）．
故答案为：84，20．
点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．
11．简单周期现象中的规律
【命题方向】
常考题型：
例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（ ）人．
A、26 B、27 C、28
分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．
解：26÷5＝5…1；
27÷5＝5…2；
28÷5＝5…3；
这一排可能的人数是27．
故选：B．
点评：先找到规律，再根据规律求解．
12．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
13．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
14．有余数的除法应用题
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？
分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，即可求出结果．
解：（17﹣8）÷2，
＝9÷2，
＝4（条）…1米；
答：最多做4条短跳绳．
点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳．
例2：3位老师带着62位学生去郊游．每顶帐篷最多只能住6人．至少要搭多少顶帐篷？
分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
解：（62+3）÷6＝10（顶）…5（人），
至少需：10+1＝11（顶）；
答：至少要搭11顶帐篷．
点评：解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
15．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
16．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
17．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
18．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
19．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
20．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．
21．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
22．可能性的大小
【知识点归纳】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．
【命题方向】
常考题型：
例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有 两 种结果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
23．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．
24．商的变化规律
【知识点归纳】
商的变化规律：
①除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；
②被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；
③被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变．
25．植树问题
【知识点归纳】
为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二．
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数．
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数+1＝全长÷株距+1
全长＝株距×（株数﹣1）
株距＝全长÷（株数﹣1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数．
【命题方向】
经典题型：
例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到 4 楼教室上课？
分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24＝3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3＝4楼．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（楼）
答：杨老师去4楼上课．
故答案为：4．
点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．
例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？
分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1＝47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48＝192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．
解：车与车的间隔数是：48﹣1＝47（个），
彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），
所有的车长度和是：4×48＝192（米），
这列彩车共长：282+192＝474（米）．
答：这列彩车共长474米．
点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．

54÷0.9 5.4
6.8×1.1 6.8
11.1÷1.5 11.1+1.5
34 912
32 89
12 37
6 103
输入
1
2
3
4
5
……
输出
12
25
310
417
526
……
5.4+0.8＝
0.8×0.9＝
1.3﹣0.5＝
1.2÷0.4＝
5×5×5＝
9.3﹣8.2＝
5.4÷0.6＝
0.6+5.4＝
5.5×0.1＝
6×6×6＝
题号
15
16
17
18
19
20
21
22
23
答案
D
D
C
B
C
C
A
D
B
54÷0.9 ＞ 5.4
6.8×1.1 ＞ 6.8
11.1÷1.5 ＜ 11.1+1.5
34 ＝ 912
32 ＞ 89
12 ＞ 37
6 ＞ 103
54÷0.9＞5.4
6.8×1.1＞6.8
11.1÷1.5＜11.1+1.5
34=912
32＞89
12＞37
6＞103
输入
1
2
3
4
5
……
输出
12
25
310
417
526
……
5.4+0.8＝
0.8×0.9＝
1.3﹣0.5＝
1.2÷0.4＝
5×5×5＝
9.3﹣8.2＝
5.4÷0.6＝
0.6+5.4＝
5.5×0.1＝
6×6×6＝
5.4+0.8＝6.2
0.8×0.9＝0.72
1.3﹣0.5＝0.8
1.2÷0.4＝3
5×5×5＝125
9.3﹣8.2＝1.1
5.4÷0.6＝9
0.6+5.4＝6
5.5×0.1＝0.55
6×6×6＝216
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3