小学数学北师大版（2024）五年级下册折纸教学设计及反思

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册折纸教学设计及反思，共8页。教案主要包含了导入新课，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
教材第2 ~ 4页。
素养目标
1．经历探索计算异分母分数加减法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算原理，体验分数的直观模型并领悟数学“转化”思想在解决问题中的运用。
2．掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确计算及解决有关实际问题。
3．在通过操作寻找统一的分数单位的过程中，体验数学问题充满着探索和挑战，感受数学思考过程的条理性。
教学重点
理解并掌握异分母分数加减法的算理和算法，能正确计算。
教学难点
体会寻找统一的分数单位的必要性，理解并掌握异分母分数加减法的算理和算法。
教学准备
教师准备：若干张正方形纸片、多媒体。
学生准备：1张正方形纸片、课本、练习本。
教学建议
教学方法：启发引导式教学。
学习方法：自主学习，合作探究。
教学过程
一、导入新课
1．口算，并说一说你是怎样计算的。
eq \f(1,5)＋eq \f(3,5) eq \f(6,7)－eq \f(4,7) eq \f(5,8)＋eq \f(3,8)
学生抢答，说出结果，并说出得到结果的过程。
师：怎样去计算同分母分数的加减？
生回答：同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。
2．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数是否相等。
学生观察后回答：这两个分数为eq \f(2,4)和eq \f(1,2)，虽然分母不同，但它们表示的阴影部分是一样的，所以它们相等。
师：我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，那么像eq \f(1,2)和eq \f(1,4)这样的异分母分数相加减应该怎样计算呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题)
二、探究新知
1．提出问题。
出示教材第2页上方的情境图。
师：看一看，读一读，你能得到哪些数学信息？你能提出什么问题？
学生观察，展示自己的发现：
数学信息有：(1)淘气折小鸟用了这张纸的eq \f(1,4)；(2)笑笑折小船用了这张纸的eq \f(1,2)；(3)这张纸可看作整体“1”。
提出的问题有：(1)他俩一共用了这张纸的几分之几？(2)笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？(3)这张纸还剩下几分之几？等等。
师：我们选择问题(1)和(2)来解决，你能列出算式吗？
生思考，回答：(1)eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)，(2)eq \f(1,2)－eq \f(1,4)。
师：你能说出这两个式子的意义吗？
引导学生回答：(1)eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)表示“一张纸的eq \f(1,2)与这张纸的eq \f(1,4)的和”，eq \f(1,2)－eq \f(1,4)表示“一张纸的eq \f(1,2)与这张纸的eq \f(1,4)的差”。
2．探究异分母分数相加。
师：怎样计算eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)呢？请大家利用纸片折一折，涂一涂，也可以用学过的知识想一想，算一算。
学生自主探究，教师巡视指导。
让学生给自己的同桌说一说自己的方法，互相交流。
让折一折的同学先展示：
学生动手操作演示，引导学生说出：把这张纸平均分成4份，1份是eq \f(1,4)，eq \f(1,2)包含2份eq \f(1,4)，合起来就是3个eq \f(1,4)，是eq \f(3,4)。
师：如果从算式的角度出发，怎么算出答案eq \f(3,4)呢？
指名展示。eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)＋eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)。引导学生说出为什么这样算：异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了。
师：这种方法用到了我们以前学习的哪些知识？
生根据算式回答：用到了分数的基本性质和同分母分数加法的计算方法。
师：两种方法形式不同，但算理相同。对比“画图”和“计算”的方法，它们的相同之处是什么？
先让学生和同桌说说自己的感受，再指名交流：画图是把通分的过程用图形表示出来，它们都是把分母不同的分数化成分母相同的分数，再进行相加。
3．探究异分母分数相减。
师：想想我们是怎样得到eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)的计算结果的，现在你能试着算一算eq \f(1,2)－eq \f(1,4)等于多少吗？
学生自主探究，画图并进行计算。
指名展示：
方法一：画图得出结果。
eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)
方法二：先通分变成同分母分数，再根据同分母分数的计算方法相减。
eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)
4．总结算法。
出示教材第2页下方的算式：
eq \f(3,4)＋eq \f(5,8) eq \f(5,6)－eq \f(2,3)
师：根据刚才学过的计算方法，你能尝试着计算这两道题目吗？应该怎样计算？你能画图解释它们的计算过程吗？
学生独立计算，并画图解释其计算过程。教师巡视指导，学生活动结束后，选出学生代表进行展示交流。
师：回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？
引导学生说出：分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。
师质疑：计算异分母分数加减时，为什么要先通分？
引导学生说出：通分的意义在于把不同分数单位的分数(异分母分数)变成相同分数单位的分数(同分母分数)。
师追问：分数加减法与整数加减法的计算道理一样吗？
引导学生说出：分数加减法与整数加减法的计算原理是一致的，即相同计数单位的数(相同数位上的数)才能相加减。
5．试一试。
师：请同学们计算eq \f(7,10)－eq \f(1,6)，并与同伴交流你的想法与结果。
学生自主计算，教师巡视。
选择不同算法的学生板演：
师：比较这两种算法有什么不同？哪一种比较简便？
eq \f(7,10)－eq \f(1,6) eq \f(7,10)－eq \f(1,6)
＝eq \f(42,60)－eq \f(10,60) ＝eq \f(21,30)－eq \f(5,30)
＝eq \f(\a\vs4\al(32),\a\vs4\al(60)) ＝eq \f(\a\vs4\al(16),\a\vs4\al(30))
＝eq \f(8,15) ＝eq \f(8,15)
生观察后回答：(1)这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。(2)第一种算法用10×6做分母，第二种算法用10和6的最小公倍数30做分母。(3)第二种算法数值小一些，比较简便。
师：观察一下结果，你有什么发现？
生：计算的结果要化为最简分数。
归纳：异分母分数相加减，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数，这样比较简便。最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。
6．练一练。
出示问题：算一算，并与同伴交流你的做法。
eq \f(2,3)＋eq \f(1,8) eq \f(3,4)－eq \f(1,6)
学生计算，并交流。指名展示计算过程，共同订正。
师：我们在计算异分母分数相加减时，应注意什么？
生发表自己的看法：(1)分母不同时，必须先通分，才能继续计算。(2)通分时，选择两个分母的最小公倍数比较简便。(3)结果不是最简分数的要化为最简分数。
三、巩固练习
1．完成教材第3页“练一练”第1题。
组织学生填一填，教师巡视。指名说一说计算过程，让学生借助图形来更直观地理解分数加减法的意义。
2．完成教材第4页“练一练”第5题。
组织学生自己先试着修改，然后互相交流自己是如何进行判断的，又是如何修改错误的。
课堂小结
本节课通过折纸学习了异分母分数相加减，知道了异分母分数相加减时，需要先通分。
作业布置
1．教材第3 ~ 4页“练一练”第3，4题。
2．完成相应课时的练习部分。
板书设计
折纸
——异分母分数加减法
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)＋eq \f(1,4)＝eq \f(3,4) eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)
异分母分数相加减时，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再相加减。
教学反思
本节课紧紧围绕重难点设计了“动手折一折”“画一画”“说一说”等学习情境，便于学生理解算理，掌握方法，突出了学生学习的主体地位，启发学生去探索、交流，开展小组合作，学习方式多样化。但由于内容较多，个别学生对知识掌握得不够扎实，教学中数形结合上有待进一步加强。