江苏省扬州市2024-2025学年苏科版七年级上册数学月考试卷（第1章第2章）2024.10

这是一份江苏省扬州市2024-2025学年苏科版七年级上册数学月考试卷（第1章第2章）2024.10，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣2022的相反数是（ ）D
A．﹣B．C．﹣2022D．2022
2．（3分）如果向北走8km记作+8km，那么﹣5km表示（ ）
A．向北走5kmB．向南走﹣5kmC．向东走5kmD．向南走5km
3．（3分）下列各组数据中，互为相反数的是（ ）
A. −+ a 与 +− a B. −− a 与 ++ a
C. − a 与 + a D. −+ a 与 − a
4．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是分数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．|b|＞|a|B．a﹣b＜0C．a+b＜0D．ab＜0
6．（3分）已知| x |＝2，| y |＝9，且xy＜0，则x﹣y的值等于（ ）
A．±11B．±7C．﹣7或11D．﹣7或﹣11
7．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（3分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣n，﹣m），如g（2，1）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：f [g（3，4）]＝f（﹣4，﹣3）＝（﹣4，3），那么g [ f（﹣2，3）]等于（ ）
A．（2，3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
10．（3分）把（+4）﹣（﹣6）﹣（+8）+（﹣9）写成省略括号的和的形式为 ．
11．（3分）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 ℃．
12．（3分）绝对值大于1且不大于5的负整数的和是 ．
13．（3分）若|m﹣2|和| n + 3|互为相反数，则m+2n的值为 ．
14．（3分）绝对值不大于3的非正整数是 ．
15．（3分）若aa+bb+cc+dd=2，则abcdabcd的值为 ．
16．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为 ．
17．（3分）在数轴上，有理数m所表示的点与﹣1所表示的点距离4个单位，a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a + b﹣c×d + m ＝ ．
18．（3分）设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算： ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）−59−−46+−34−−73 （2）−34×38÷−916×−18
20．（8分）简便计算：
（1）47−19+221×−63 （2）．
21．（8分）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来．
−+14 , −−2 , 0 ,−−1 , −313
22．（8分）（1）已知a=5，b=3，且a−b=b−a，求a−b的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： x−a+b+cd+a+bcd的值．
23．（10分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：千米）
（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
（10分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b - a；当
a＜b时，aΔb＝2×a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ（﹣2）＝（﹣2）- 3 ＝ - 5 ．
（1）（﹣3）Δ（﹣4）＝ ；
（2）求（3Δ4）Δ（﹣3）的值；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求（1Δx）Δx﹣（3Δx）的值．
25．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣6表示的点与 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①数字7表示的点与 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为78（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
26．（10分）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
（12分）为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了1～7月份他家每月1号的水表读数．
（1）直接写出小高家1月份的用水量 吨及1～6月平均每月用水量为 吨．
（2）已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？
（3）7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？
28．（12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的妙点．例如，如图1，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的妙点，但点D是【B，A】的妙点．
知识运用：
（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
①在点M和点N中间，数 所表示的点是【M，N】的妙点；
②在数轴上，数 和数 所表示的点都是【N，M】的妙点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣12，点B所表示的数为24，现有一点P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
+15
﹣8
+6
+12
﹣4
+5
﹣10
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
水表读数（吨）
433
450
468
485
500
514
535