2025-2026学年河南省开封十四中九年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年河南省开封十四中九年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是( )
A. B.
C. D.
2.将抛物线y=−(x−2)2+1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )
A. y=−(x+1)2−1B. y=−(x−5)2−1
C. y=−(x+1)2+3D. y=−(x−5)2+3
3.已知m是一元二次方程x2−2x−2=0的一个根，则代数式2m2−4m+2025的值为( )
A. 2027B. 2028C. 2029D. 2030
4.如图，△ABC中，∠BAC=55∘，将△ABC逆时针旋转α(0∘y2时，x的取值范围为( )
A. x>1
B. x0，即可判断根的情况．
本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：设劳动基地中的道路宽为x米，
由题意得，(34−2x)(18−x)=480，
整理得：x2−35x+66=0，
解得：x1=2，x2=33(不符合题意，舍去)，
即劳动基地中的道路宽为2米，
故选：C.
设劳动基地中的道路宽为x米，根据种植面积为480平方米，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90∘，
∠CAB+∠B=90∘，
∵∠CAB=40∘，
∴∠B=50∘，
∠ADC=∠B=50∘，
故选：B.
根据AB是⊙O的直径得出∠ACB=90∘，即可求解．
本题主要考查了同弧或等弧所对的圆周角相等，直径对的圆周角是直角，熟练掌握同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：设圆心为O，连接OB，如图所示，
∵CD垂直平分AB，AB=40cm，
∴BD=20cm，
∵CD=10cm，OC=OB，
∴OD=OB−10，
∵∠ODB=90∘，
∴OD2+BD2=OB2，
∴(OB−10)2+202=OB2，
解得OB=25，
即圆形工件的半径为25cm，
故选：C.
9.【答案】D
【解析】解：由图表可得，
该函数的对称轴是直线x=0+32=32，有最大值，
∴抛物线开口向下，故选项A错误，
抛物线与y轴的交点为(0,1)，故选项B错误，
x=−1和x=4时的函数值相等，则x=4时，y=−3y2
故选：D.
观察图象可知，当直线y1=x+1的图象位于抛物线y2=−x2+3的图象上方时，相应的x的取值范围即为y1>y2时的解，据此可解．
本题考查了二次函数、一次函数与不等式的关系，明确二次函数和一次函数的性质并数形结合是解题的关键．
11.【答案】13
【解析】解：∵x2−4x−7=0，
∴x2−4x=7，
∴x2−4x+4=7+4，即(x−2)2=11，
则n=2，m=11，
∴m+n=11+2=13，
故答案为：13.
将方程通过配方法转化为完全平方形式，确定m和n值后再相加即可．
本题考查配方法，将方程通过配方法转化为完全平方形式是解题的关键．
12.【答案】y1