河南省开封市第十四中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学(含部分答案)

这是一份河南省开封市第十四中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学(含部分答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系．下面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做道理是（ ）
A. 垂线段最短B. 三角形具有稳定性
C. 两点之间，线段最短D. 平行于同一条直线两条直线平行
3. 图中三角形的周长可能是（ ）厘米
A. 15B. 18C. 29D. 35
4. 如图，，，下列能判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的两条角平分线，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知m，n是正整数，且满足，则m与n的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（ ）
A. 如图①所示，过三角形一边上点D作
B. 如图②所示，过三角形内部一点P作
C. 如图③所示，过点C作于点D
D. 如图④所示，过三角形外部一点P作
9. 如图，中，为中点，延长交于E，且满足；F为上一点，且于点H，下列判断：
①线段是的角平分线；
②与的面积相等：
③线段是的边上的高；
④线段是的边上的中线．
其中正确的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
10. 已知点在轴上，点在轴上，点在坐标轴上，且是等腰三角形．下列说法：
①若，则符合条件的点共有7个；
②若，则符合条件点共有8个；
③若，则符合条件的点共有6个；
④若，则符合条件的点共有5个．
其中，正确的说法有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 点关于轴的对称点的坐标为 __________．
12. 如图，点分别在上，若，则的度数为__________．
13. 如图，其中图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示．折线是固定支架，且，显示屏，，则______度．
14. 在平面直角坐标系中，其中点的坐标为，点为轴上方任意一点．现以为直角边构造等腰直角三角形，则此时点的坐标为________．
15. 如图，在中，是边上的高，过点A作，并且使，F是上一点，连接，使，交于G，H两点，若，则______
三、解答题（共55分）
16. 已知
（1）求的值．
（2）求的值．
17. 如图，已知点为的边上两点，，，为了判断与的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点作，垂足为．
在中，（已知），（所作）
______
又（已知）
即：_______
又，垂足为（所作）
为线段________的垂直平分线
（_______）
（_______）．
18. 如图所示，已知，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）边上的中线．
（2）若，，求中线的取值范围．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）在轴上找一点P，使最小，并写出点P的坐标．
20. 已知:如图，中，于点D，平分，且于点E，与交于点F，H是边的中点，连接与交于点G．
（1）求证:；
（2）求证:．
21. 如图，在中，，点从点出发，以的速度沿线段向终点运动，同时点从点出发，以的速度，沿射线方向运动．设运动时间为（秒）．
（1）连接，当时，求的值；
（2）当点运动到点的右侧时，连接交于点，当是等腰三角形时，求的值．
22. 如图①，用一根细绳从质地均匀的三角形薄板的重心处穿过，并将其悬挂在支架上，观察发现三角形薄板正好保持水平，数学兴趣小组对产生这一现象的原因进行了探究．请你帮助他们完成下列问题：
（1）如图②，小组成员在三角形薄板上画出中线，可以得到_______（填“”“”或“”）；
（2）如图③，三角形薄板的三条中线相交于点，试判断三角形薄板被三条中线所分成的六个小三角形的面积之间的数量关系，并说明理由；
（3）结合（2）中的结论，直接写出的值．
23. 【材料阅读】
小明同学学习完全等三角形后，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板．
如图：在中，，；在中，，，并提出了相应的问题．
如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为，过点作，垂足为．
（1）图1中，，，求的长，请补充小明的过程．
，
，
，
，
，
，…
（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，过点作，垂足为，猜想之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点在线段上且顶点在线段上时，若，，，连接，直接写出的面积．
开封十四中2025-2026学年第一学期期中检测
八年级数学试题
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##85度
【13题答案】
【答案】155
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】##
三、解答题（共55分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】，，，，垂直平分线性质，等边对等角
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2），
（3）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）相等，理由见详解
（3）
【23题答案】
【答案】（1），补全过程见详解
（2），理由见详解
（3）