（期末考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析），共36页。试卷主要包含了按要求操作，完成问题，画一画，填一填，在下图中量一量、画一画，按要求画图等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在如图的方格图中，按要求进行操作。
（1）过点A作直线L1的垂线，垂足为O。
（2）过点A画出直线L1的平行线L2。
（3）在方格图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形，并画出这个平行四边形。
2．按要求操作，完成问题。
（1）分别量出图中两个角的度数，∠1=（ ）∘，∠2=（ ）∘。
（2）借助点子图过点D作出线段CD的垂线。
（3）画一条线与AB平行。
（4）如果点A的位置用数对（4，4）表示，点E的位置用数对（11，7）表示，那么点C的位置用数对（ ）表示，点D的位置用数对（ ）表示。
3．画一画，填一填。
（1）图中每个小方格的边长是1厘米。请以线段AB为底画出一个底为4厘米，高为3厘米，且其中一个角为45∘的平行四边形。
（2）以线段AB为底画出这个平行四边形的一条高。
（3）沿着这条高剪成两个图形，剪开的两个图形的周长之和与原来平行四边形相比（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）厘米。
4．在下图中量一量、画一画。
①量出∠1和∠2的度数，填在下面的括号里。
②射线OC上有一点P，请你画出点P到射线OA，OB的垂直线段，并量出点P到射线OA，OB的距离，填在括号里。
③做了这道题目后，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答）
5．按要求画图。
（1）画出射线 BA。
（2）以点 B 为顶点，射线 BA 为一条边，画一个120°的角。
（3）过点O 画射线 BA 的垂线。
6．如下图，每个方格是边长1cm的正方形。
（1）量一量，∠ABC＝（ ）°，它是一个（ ）角。
（2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形。
（3）以BC为底，画出平行四边形ABCD的高。
7．在方格纸上画出一个梯形和一个平行四边形。
8．按要求画图
（1）画出射线OA。
（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画一个比160°小15°的角。
（3）过B点作OA的垂线。
9．下面方格中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个梯形；然后在梯形中画一条线，把这个梯形分为一个三角形和一个梯形。
10．如图，每个小正方形的边长都是1厘米。
（1）以线段AB为底，画一个上底为4厘米的直角梯形ABCD。
（2）在梯形ABCD中画一条线段，使它分成一个平行四边形和一个梯形，并标出这个平行四边形对应的一组底和高。
11．画出射线AB，并以AB为一条边，画一个60°的角。
12．按要求画图。
①画出射线AB。
②以A为顶点，AB为其中一条边画一个60°的角。
③过C作AB的垂线。
13．如图，每个小正方形的边长都是1厘米
①画一个上底是3厘米、下底是5厘米的等腰梯形。
②画出这个等腰梯形的一条高。
③在画好的梯形中加一条线段，将等腰梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
14．按要求画一画。
（1） 过点A 画出直线m的垂线。
（2） 过点B画出直线m的平行线。
15．墙上的“安全疏散通道”牌松动了，你能把它摆正吗?
​​
（1） 请把摆正后的示意图画出来，并记录摆正的方法。摆正的方法：
（2） 请画出摆正后“安全疏散通道”牌与地面距离(线段) 。
16． 截至2024年11月28日，我国为面积近34万平方千米的世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠戴上了绿色的围脖，完成了人类史上第一次沙漠锁边。
（1） 塔克拉玛干沙漠面积为337600km2。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记出来。
（2） 说一说， “近34万”这个数是怎么得到的?
17．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。 (坡度是指滑道与地面的夹角)
（1） 量一量。滑梯的坡度是 °。
（2） 画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图(用一条线段表示) ，并标记上坡度的度数。
（3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全? (填“左侧”或“右侧”)
18．过B点分别画已知直线的垂线和平行线。
19． 科技节上，科技社团展示了自己设计的机器人，请你按照要求画出机器人的行驶路线。
（1）从A点走到B点， 怎么走最近？
（2）从A点走到围墙，怎么走最近？
20． 纸鸢(yuān) 即风筝，山东潍坊是我国纸鸢发源地，下图是当地一款热销的特色纸鸢。
（1）请你测量∠1= °
（2）请你画出一个比∠2小40°的角。
21．根据A、B、C三个点，按要求画图。
（1）画出射线AB；
（2）过点C，作射线AB的垂线；
（3）以A为顶点，射线AB为一条边，画一个70°的角。
22．按要求量一量、画一画。
（1）量出∠C的度数，在图中标出来。
（2）过点O画线段AC的垂线。
23．在下面方格纸上以线段 AB 为一条边，画一个平行四边形，并画出这个平行四边形的一条高。
24．过点 P 画直线 AB 的平行线和垂线。
25．过 A 点画出已知直线l的垂线和平行线。
26．过点 A 画一条射线 AB， 然后在射线上截取线段 AB=4 厘米， 在点 B 处画一面小旗。
27．如下图所示。
（1）量一量，∠ABC= °，它是一个 角。
（2）过P点作线段BC的垂线，垂足为O。
（3）在格子图中找平行四边形的第四个顶点D，连接AD、CD，画出平行四边形ABC
28．
（1）量一量，图中∠1是 °
（2）以A点为顶点，画一个55°的角。
29．如图所示，点P、A、B、C都在方格的交点上。
（1）量一量，∠B= 度。
（2）过点P作线段AB的垂线。
（3）请在图中找一个点D，并连接AD和CD构成等腰梯形ABCD。
（4）在这个等腰梯形中画一条线段，将它分成一个平行四边形与一个三角形。
30．请你画出从书店到街道最近的路。
31．以线段AB为高，画一个梯形，用数学语言记录画的过程。
画的过程：_______________。
32．画一个与∠1大小相同的角，量出∠1的大小并标在图内。
33．以下边所给的射线为角的一条边，画一个35°的角。
34．一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）
（1）量一量，∠1＝（ ）°
（2）请你在图上画出线段AB的垂线。
（3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。
35．如图，每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。
（1）∠B是 角。
（2）以AB、BC 作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。
（3）过点 B 画梯形CD边上的高 BE，并标出垂足E。
（4）在梯形ABCD 中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。这个平行四边形的一条高是( )厘米。
36．画一画。
（1）以B为顶点，画一个 70 度的角。
（2）在格子图里画一条线段CD，使CD平行于线段 AB。
37．如下图，京赞公路和兰溪河穿插而过。赵庄想要修一条水渠把兰溪河的水引到赵庄灌溉农田，还想修一条乡级公路把赵庄与京赞公路连通起来。怎样修渠、修路最短？画出来，并且标明“水渠”“乡级公路”。
38．动手操作。
（1）过点A画已知直线的垂线。
（2）以点B为角的顶点，画一条射线与已知直线相交成55°。
39．如图，欢欢的篮球不小心滚到长方形草坪上了，她想把篮球捡到草坪外面。
（1）草坪外有条直直的小路平行于草坪的长边，欢欢站在小路上的A 点，请你画出这条小路。
（2）画出欢欢从 A 点出发去捡篮球的最短路线。
（3）画出欢欢捡到篮球后，离开草坪的最短路线。
40．下图为长方形ABCD的一半，按要求解答下列问题。
（1）量一量，∠C= °，这是一个 角。
（2）将它补成完整的长方形，并标出点D。
（3）过点B作线段AC的垂线。
41．按要求画图。
（1）画出射线BA。
（2）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。
（3）过点O画射线BA的垂线。
42．在下边的方框中按要求画图。
（1）画出直线AC。
（2）从直线AC外一点B，画出到这条直线的最短线段BD.
43．
（1）在①号格子图中的图形里画一条线段，使这个图形分为一个三角形和一个平行四边形；
（2）在②号格子图中的图形里画一条线段，使这个图形分为一个三角形和一个梯形，然后画出梯形的高，并标出梯形各部分的名称。
44．按要求画图。
（1）画出射线BC。
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。
45． 按要求画一画。
（1）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个75°的角。
（2）先在图中选择一个合适的点，标为点F，再以C、D、E、F这四个点为顶点，画一个平行四边形。
（3）在如图格子图的梯形上画一条虚线，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
46．马路上的数学问题。
（1）笑笑每天上学要过一条马路，请你画出笑笑此时从点A安全过马路的最短路线。
（2）在笑笑左边对面马路边有一根电线杆，这根电线杆与点A的连线正好与马路成60°夹角，请用●标出电线杆的大概位置。
47．下面的方格中每个小正方形的边长为1厘米。
①请在方格中画一个底8厘米，高5厘米的平行四边形。
②画一条线段，把这个平行四边形变成两个梯形。
48．为了推动城镇化高质量发展，市政府决定为新华村修路，促进新华村经济。
（1）请画出新华村到村委会最近的一条路。
（2）如果新华村要修一条通村公路（从新华村到国道），以便于农副产品的运输。怎样修最近？请你画一画。
49．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。
（1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。
（2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。
50．原寺前街商业区域是梯形形状（如图），现想改造成平行四边形形状。你能帮忙出谋划策吗？
（1）画出梯形ABCD的高。
（2）只移动A、B、C、D中的一个点，你能让梯形变为平行四边形吗？请把它画下来（一种即可）。
参考答案与试题解析
1．解：
【分析】（1）、（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）首先连接AB，然后根据平行四边形对边平行且相等，在图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形。
2．解：（1）经过测量：∠1＝135°，∠2＝45°；
（2）（3）如图所示：
（4）如果点AA的位置用数对（4，4）表示，点E的位置用数对（11，7）表示，那么点CC的位置用数对（11，4）表示，点D的位置用数对（14，7）表示。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）、（3）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（4）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
3．解：（1）（2）作图如下：
（高的画法不唯一）
（3）沿着这条高剪成两个图形，剪开的两个图形的周长之和与原来平行四边形相比增加了6厘米。
【分析】（1）因为每个小方格边长为1厘米，线段AB为底且长4厘米。过A点作垂直于AB的射线，在射线上利用方格边长，从A点起量取3厘米确定一点。以该点和A点构成45°角并截取4厘米长线段确定另一点。分别过确定的两点作AB及新线段的平行线，相交得到平行四边形。
（2）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
（3）原来平行四边形的周长是其四条边长度之和。沿着高剪开后，原来平行四边形的四条边长度不变，但多了两条高的长度（剪开处新增的边）。已知高为3厘米，所以增加的长度=2×3＝6厘米。
4．解：①、②
经过测量∠1=30°；∠2=30°； P到OA的距离是3厘米，P到OB的距离是3厘米；
③射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离是否都相等？
【分析】①用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
②过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；
③由（2）可知，P到OA和OB的距离相等，据此提出数学问题：是不是射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离相等。
5．（1）解：
（2）
（3）
【分析】（1）以点B为端点，过点A画出一条射线；
（2）用量角器的中心点与射线BA的端点B重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘120°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个120°的角。
（3）用三角板的一条直角边紧靠点O，另一条直角边于BA重合，沿着紧靠点O的直角边画出BA的垂线即可。
6．解：（1）用量角器量出∠ABC＝45°，它是一个锐角。
（2）、（3）的画法如下所示：
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）平行四边形对边平行且相等，据此连线；
（3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
7．解：
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。据此画图。
8．解：160°－15°＝145°
【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点O为端点过A点画一条直的线，即可得到射线OA；
（2）要画角的度数=160°－15°＝145°，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；标好角的符号及度数；
（3）过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线。
9．解：如图：
【分析】根据梯形的定义，有一对对边平行的四边形，确保AD与BC平行即可，据此画出梯形；接着只需要任意画一条线把这个梯形分为一个三角形和一个梯形即可，画法不唯一。
10．解：
【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；直角梯形有2个直角，据此画图；
（2）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
11．解：如图：
【分析】根据射线的定义，我们从一个点开始，向一个方向无限延伸，画出射线AB；将量角器的中心点与射线AB的端点重合，然后，确保量角器的0度刻度线与射线AB重合，接着，在量角器的60度刻度线处做一个标记，最后，以射线AB的端点为新的端点，通过之前做的标记点，再画一条射线。这样，我们就以射线AB为一边，画出了一个60度的角。
12．解：
【分析】①根据射线只有一个端点，因此以点A为端点过点B画一条直的线即可得到射线AB；
②用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；标好角的符号及度数；
③过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到C点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过C点画出的已知直线的垂线。
13．解：
【分析】①只有一组对边平行的四边形是等腰梯形，据此借助格子纸的线，同一方向平行，分别画一条3厘米长的上底，一条5厘米的下底，左端点和右端点各多出上底1厘米，使左右对称，再连接剩下的两边即可画出等腰梯形；
②梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从上底的一个右端点向下底画一条与左边平行的线段，将等腰梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
14．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与m重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边过A画m的垂线；
（2）画平行线时，用三角板的一条直角边与m重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与m重合的边与点B重合，过点B沿着这条直角边画m的平行线即可。
15．（1）解：
摆正的方法： 从“安全疏散通道”牌左侧下端向地面作平行线。
（2）解： ​​
【分析】（1）要使“安全疏散通道”牌摆正，就要从“安全疏散通道”牌左侧下端向地面作平行线；
（2）“安全疏散通道”牌与地面距离是从这个牌子向地面作垂直线段，这条线段的长度就是牌子与地面的距离。
16．（1）解：
（2）解：337600千位上的数字是7，满5，向万位进一，所以337600≈34万。
【分析】（1）数线左边一个数表示33万，右边一个数表示34万，把1万平均分成10份，每份是1000，33760在33万后面7格后面一半多一点的地方；
（2）用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
17．（1）60
（2）解：
（3）右侧
【解答】解：（1）经过测量滑梯的坡度是60°；
（3）60°＞40°，度数较小的右侧滑梯更平缓、更安全。
故答案为：（1）60；（3）右侧。
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）用量角器画角的方法：①以滑道为角的一条边；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准40°的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（3）度数较小的滑梯更平缓、更安全。
18．解：
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到B点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
19．（1）解：。
（2）解：。
【分析】（1）两点之间线段最短，所以把A、B两点连接起来即可；
（2）点到直线的距离，垂线段最短；
过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条直角边画线即可。
20．（1）20
（2）解：∠2=130°，130°-40°=90°。
【解答】解：（1）∠1=20°。
故答案为：（1）20。
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几度；
（2）画角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在所画度数的刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为起点，通过刚画的点，再画出一条射线，最后标上度数即可。
21．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】（1）射线只有一个端点，以A为端点，经过B点画出一条射线；
（2）利用三角板的直角边过C点画出射线的垂线；
（3）用量角器的中心点与射线AB的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘70°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个70°的角。
22．（1）
（2）
【分析】测量角的度数时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
过直线外一点作已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到O点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过O点画出的已知直线的垂线。
23．解：
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等；
平行四边形的一条高，就是过平行四边形上一点作对边的垂线，据此作图即可。
24．解：如图所示
【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可作出垂线。
（2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和P点重合，用直尺靠紧和P点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过P点画直线即可作出平行线。
25．解：如下：
【分析】 将三角板的一条直角边和已知直线重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是l的垂线；
将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与直线L重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与A重合时，过A沿直尺上边缘画直线，即为平行于l的直线。
26．解：如图：
【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
27．（1）135；钝
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【分析】(1)用量角器的中心点与B点重合，零刻度线对准角的一条边，另外一条边对准的刻度就是角的度数；大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；(2)直角三角板的一条直角边与边BC对齐，将三角板在BC边上移动，当另一条直角边与点P重合时，沿着另一条直角边画过P点的线段BC的垂线，垂足为O。(3)根据平行四边形对边平行且相等找到点D，再连接AD、CD即可。
28．（1）120
（2）解：
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0“刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
过点A画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器55°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。
29．（1）55
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号；
（3）等腰梯形的两腰相等，先找到D点，然后连接AD和CD构成等腰梯形ABCD；
（4）过等腰梯形上底的一点，作其中一条腰的平行线，可以将梯形分成一个平行四边形与一个三角形。
30．解：
【分析】从书店到街道最近的路，是从书店的一点向街道作垂线，这条垂直线段的长度，就是从书店到街道最近的路。
31．解：
（画法不唯一）
画的过程：分别经过线段A、B的端点作垂直线段AD和BC，然后连接CD，就可得到梯形ABCD。
【分析】梯形只有一组对边平行，并且以线段AB为高画梯形，则可以画一个直角梯形， 分别经过线段A、B的端点作垂直线段AD和BC，然后连接CD，就可得到梯形ABCD。
32．
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
33．
【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
34．（1）60；（2）见详解（3）见详解
（1）∠1＝60°
（2）
（3）
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
（2）把三角尺的一条直角边与AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，就可以画出线段AB的垂线；
（3）在线段AB所在的直线（n）上截取AC＝AB，根据平行四边形的特征，过点C作AD的平行线交m于E点，四边形ACDE就是所画的一个停车位。
35．（1）钝
（2）解：如图
（3）解：如图
（4）解：如图
(答案不唯一）
这个平行四边形的一条高是3厘米。
【分析】（1）钝角的度数大于90度，根据图中角的特征明显大于90度，可判断该角为钝角；
（2）根据等腰梯形“两腰相等”的特点，找到点D，连接AD，CD；
（3）如图所示，过点B作BE⊥CD于点E即可；
（4）如图所示， 在梯形ABCD 中画一条线段，该线段应与 梯形ABCD 其中一条腰AD（或BC)平行且相等，答案不唯一，作图合理即可， 每个小方格边长都为1厘米 ，由图可知， 这个平行四边形的一条高是3厘米。
36．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）用量角器画角的方法：量角器的中心和点B重合，0°刻度线和线段AB重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角；
（2）在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
37．解：
【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的距离”可知，要修渠、修路最短，只需要过赵庄这点分别画兰溪河和京赞公路的垂直线段即可。
38．（1）解：如图：
（2）解：如图：
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【分析】(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边经过A点，然后沿着经过A点的这条直角边画直线，所画的直线就是已知直线的垂线。
(2)将量角器的中心与B点重合，已知直线与0刻度线重合，在量角器上找到55°做标记，再将点B与刚才所做标记连接，并向标记的方向延长即可。
39．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】（1）过直线外一点画已知直线平行线的方法：先将三角板的一条直角边与直尺边对齐，然后将三角板的另一条直角边与已知直线对齐，按住直尺不动，平移三角板使直角边与点对齐，最后过点画直线，这条直线即为已知直线的平行线；
（2）两点之间线段最短，欢欢的位置与篮球的位置可以看成是两点，所以欢欢捡到篮球的最短路线就是这两点之间的线段；
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以离开草坪的最短路线就是从篮球的点开始到距离他最近的边的垂直线段。
40．（1）30；锐
（2）
（3）
【解答】解：（1）∠C=30°，这是一个锐角。
故答案为：（1）30；锐。
【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
（2）长方形四个角都是直角，对边相等，由此确定D点的位置并画出长方形；
（3）借助三角板的直角边过B画出AC的垂线即可。
41．（1）
（2）或
（3）或
【分析】(1)射线只有一个端点，因此以点B为端点过点A画一条直的线即可得到射线BA；
(2)画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可；
(3)过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
42．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以过两点画直线时两端要超过两点；
（2）过直线外一点到已知直线的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段也叫点到直线的距离；
过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）。
43．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）从梯形上底上的一个顶点作一条腰的平行线，这条平行线就把图形分成一个三角形和一个平行四边形；
（2）从平行四边形一个顶点向对边画出一条线段，这条线段就能把图形分成一个三角形和一个梯形。过梯形的一个顶点向对边画出一条垂线段就是梯形的高。
44．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）从B点开始经过C点画一条线；
（2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段是：经过A点向BC作垂线，A点和垂足之间的线段是最短的。
45．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】（1）用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是75°的角；
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
（3）由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。
46．（1）解：垂线段最短，
（2）解：把红线看做角的一条边，做一个60°的角与马路的交点就是电线杆的大概位置。
【分析】（1）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；
（2）用量角器画角的方法：量角器的中心和A点重合，0刻度线和红线重合，在量角器60°刻度线的地方点一个点，从A点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是60°的角。
47．解：平行四边形底画8格，高画5格，
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此作图。
48．（1）解：连接两个村的红线就是新华村到村委会最近的一条路，
（2）解：过新华村向国道做垂线，垂线段的长度就是修的路，
【分析】（1）连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短；
（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
49．（1）解：
（2）解：
【分析】把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线；
把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线。也就是小鹿去喝水的最短路线。
50．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高；
（2）一只手捏住B点不动，另一只手拉住D点向右移动，就可以让梯形变为平行四边形。∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
P到OA的距离是（ ）厘米，P到OB的距离是（ ）厘米。