2024-2025学年广西柳州市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广西柳州市六年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了我会算，我会想，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数，得数要写成最简分数。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
二、我会想。（共40分）
3．根据下图写乘法算式。（ ）×（ ）＝（ ）
4．照样子标一标，再算一算。
＝（ ）
5．下面线段图表示小华家每月工资总收入和每月开支的关系。
每月开支占工资总收入的；每月开支与工资总收入的比是（ ）：（ ）；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算（ ）÷5＝（ ）%。
6．小丽要裁剪一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪去了余下的，她第二次剪的绳长是多少米？解决这个问题列式是： 。
7．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的黑夜时长约是白昼时长的，白昼是多少小时？
若设白昼时长为x小时，求白昼时长的等量关系是： 。
8．某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，（ ）天可以完成这批校服。
9．为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加（ ）%。
10．小思将直径为1厘米的圆在直线上滚动，从点A出发（如图），沿直线向右滚动一周到达B点。用↓标出B点的位置。这个圆滚动了（ ）厘米。
11．同学们将半径是r的圆均分成16份，转化成近似的平行四边形推导圆面积计算公式（如下图）。若圆周长用C表示，根据图形间的关系填空。
圆的面积＝（ ）
＝（ ）×（ ）
＝πr2
12．人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是（ ）m2。
13．（6分）按如图的规律用小棒摆三角形。摆7个三角形需要（ ）根小棒；摆n个三角形需要（ ）根小棒。
14．一个不为0的数除以假分数，商一定大于这个数。（ ）
说理：
15．（6分）某品牌鞋子的售价在上半月先涨价5%，下半月又降价5%。小华说：该品牌鞋子的售价月初与月末相比没有发生变化。（ ）
说理：
16．a、b、c均不为0，且a×＝b×＝c，则a、b、c这三个数中最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法比较
17．有4个完全相同的杯子，里面装着一些水（如下图）。往每个杯子里面放入几块大小相同的方糖，最甜的是（ ）杯。
A．B．C．D．
18．在大小相等的正方形里涂色（如图）。与图1的涂色部分面积相等的有 。（多选）
A.
B.
C.
D.
三、我会操作。（共6分）
19．2022年北京冬奥会后，市民参与冰雪运动的热情不断高涨。小明和同学们在冰场上练习滑冰。
（1）小明在冰场中心（ ）偏（ ）（ ）°距离（ ）米的位置。
（2）小红在冰场中心西偏北50°距离2.5米的位置，请标出小红的位置。
（3）小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，请画出小芳在冰面上划过的轨迹。
四、我会解决问题。（共34分）
20．在制作奶茶时，奶和茶的体积比不同，口感也就不相同（如下表）。
小红：用150毫升奶配75毫升茶。
小思：200毫升奶倒入0.4升茶。
（1）根据上述信息，判断他们各自调制出的奶茶将呈现出怎样的口感？
（2）小军要调制一份240毫升的奶茶，口感要醇厚丝滑，奶和茶分别要多少毫升？
21．小思和小维都在阅读《奇妙的数学》。小思已经读了45页，比小维已读的页数少。小维已经读了多少页？
（1）在线段图中把条件和问题补充完整。
（2）列式解答。
22．学校在大树下做了圆环形的椅子（如图），椅面宽为40厘米。
（1）在圆环形椅子最外侧边缘箍上一圈铁皮，至少需要多长的铁皮？解决这个问题要画图分析，先根据题中信息填空，再列式解答。
（2）工人师傅现在要给椅面刷油漆，刷油漆的面积是多少？
23．某地1月共有70条飞往北京的航线。
（1）将各航空公司航线数量制成了统计图（如图），先补充完整，再算一算“B航空”飞往北京的航线有（ ）条。
（2）李老师要到北京出差，查阅有三趟航班符合出行时间要求（如下表）。他想选择“B航空”的航班，请说明选择的理由。
（3）购票前，李老师又查阅上周“B航空”飞行准点情况（如下表），他是否依然要选择“B航空”？为什么？
2024-2025学年广西柳州市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
一、我会算。（共20分）
1．直接写出得数，得数要写成最简分数。
【解答】解：
故答案为：。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
二、我会想。（共40分）
3．根据下图写乘法算式。（ ）×（ ）＝（ ）
【解答】解：由分析可列式：×＝。
故答案为：，，。
4．照样子标一标，再算一算。
＝（ 3 ）
【解答】解：
2÷＝3
故答案为：3。
5．下面线段图表示小华家每月工资总收入和每月开支的关系。
每月开支占工资总收入的；每月开支与工资总收入的比是（ 2 ）：（ 5 ）；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算（ 2 ）÷5＝（ 40 ）%。
【解答】解：＝2：5
2÷5＝0.4＝40%
填空如下：
答：每月开支占工资总收入的；每月开支与工资总收入的比是2：5；每月开支占工资总收入的百分之几？列式计算2÷5＝40%。
故答案为：；2；5；2；40。
6．小丽要裁剪一根长米的绳子，第一次剪去米，第二次剪去了余下的，她第二次剪的绳长是多少米？解决这个问题列式是： （﹣）×。 。
【解答】解：（﹣）×
＝×
＝（米）
答：她第二次剪的绳长是米。
故选：（﹣）×。
7．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的黑夜时长约是白昼时长的，白昼是多少小时？
若设白昼时长为x小时，求白昼时长的等量关系是： 白昼时长+白昼时长×＝24小时 。
【解答】解：等量关系是白昼时长+白昼时长×＝24小时。
设白昼时长为x小时，则：
x+x＝24
x＝24
x÷＝24÷
x＝10
答：白昼时长为10小时。
故答案为：白昼时长+白昼时长×＝24小时。
8．某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，（ ）天可以完成这批校服。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：如果两家工厂合作，天可以完成这批校服。
故答案为：。
9．为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加（ 20 ）%。
【解答】解：（180﹣150）÷150
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：今年植树面积比去年增加20%。
故答案为：20。
10．小思将直径为1厘米的圆在直线上滚动，从点A出发（如图），沿直线向右滚动一周到达B点。用↓标出B点的位置。这个圆滚动了（ 3.14 ）厘米。
【解答】解：3.14×1＝3.14（厘米）
作图如下：
答：这个圆滚动了3.14厘米。
故答案为：3.14。
11．同学们将半径是r的圆均分成16份，转化成近似的平行四边形推导圆面积计算公式（如下图）。若圆周长用C表示，根据图形间的关系填空。
圆的面积＝（ r ）
＝（ 2πr ）×（ r ）
＝πr2
【解答】根据分析可得，圆的面积＝
＝
＝πr2
故答案为：r；2πr；r。
12．人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是（ 50 ）m2。
【解答】解：从图中可知，正方形的一条对角线把正方形平均分成两个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。
圆的半径：10÷2＝5（m）
10×5÷2×2＝50（m2）
喷水区的面积是50m2。
故答案为：50。
13．（6分）按如图的规律用小棒摆三角形。摆7个三角形需要（ 15 ）根小棒；摆n个三角形需要（ 2n+1 ）根小棒。
【解答】解：7×2+1
＝14+1
＝15（根）
n×2+1＝（2n+1）根
答：摆7个三角形需要15根小棒；摆n个三角形需要（2n+1）根小棒。
故答案为：15；（2n+1）。
14．一个不为0的数除以假分数，商一定大于这个数。（ × ）
说理： 因为假分数≥1，根据商与被除数的大小关系可知，一个不为0的数除以假分数，商小于或等于这个数。
【解答】解：举例：÷＝×＝，＜，商小于这个数；
÷＝÷1＝，＝，商等于这个数；
所以，一个不为0的数除以假分数，商小于或等于这个数；所以原题说法错误。
故答案为：×；因为假分数≥1，根据商与被除数的大小关系可知，一个不为0的数除以假分数，商小于或等于这个数。
15．（6分）某品牌鞋子的售价在上半月先涨价5%，下半月又降价5%。小华说：该品牌鞋子的售价月初与月末相比没有发生变化。（ × ）
说理： 设某品牌鞋子的原售价是1，现在售价是1×（1+5%）×（1﹣5%）＝0.9975，比原来的售价小，所以该品牌鞋子的售价月初与月末相比，发生了变化。
【解答】解：设某品牌鞋子的原售价是1。
1×（1+5%）×（1﹣5%）
＝1×（1+0.05）×（1﹣0.05）
＝1×1.05×0.95
＝0.9975
0.9975＜1
答：该品牌鞋子的售价月初与月末相比，发生了变化，原题说法错误。说理：设某品牌鞋子的原售价是1，现在售价是1×（1+5%）×（1﹣5%）＝0.9975，比原来的售价小，所以该品牌鞋子的售价月初与月末相比，发生了变化。
故答案为：×；设某品牌鞋子的原售价是1，现在售价是1×（1+5%）×（1﹣5%）＝0.9975，比原来的售价小，所以该品牌鞋子的售价月初与月末相比，发生了变化。
16．a、b、c均不为0，且a×＝b×＝c，则a、b、c这三个数中最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法比较
【解答】解：设a×＝b×＝c＝1；
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＞1＞
a＞c＞b
答：a、b、c这三个数中最大的数是a。
故选：A。
17．有4个完全相同的杯子，里面装着一些水（如下图）。往每个杯子里面放入几块大小相同的方糖，最甜的是（ ）杯。
A．B．C．D．
【解答】解：设每块方糖的质量是10克，杯子上每刻度表示100毫升。
A．30：300＝0.1
B．30：250＝0.12
C．20：200＝0.1
D．20：150≈0.13
0.13＞0.12＞0.1
所以，最甜的是D杯。
故选：D。
18．在大小相等的正方形里涂色（如图）。与图1的涂色部分面积相等的有A、B、C、D。 。（多选）
A.
B.
C.
D.
【解答】解：假设正方形的边长是4厘米。
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
A．阴影部分通过平移可拼成一个直径为4厘米的圆，因此阴影部分的面积是12.56平方厘米。
B．阴影部分通过平移可拼成一个直径为4厘米的圆，因此阴影部分的面积是12.56平方厘米。
C．3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×12×4
＝12.56（平方厘米）
因此阴影部分的面积是12.56平方厘米。
D．
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
因此阴影部分的面积是12.56平方厘米。
故答案为：A、B、C、D。
三、我会操作。（共6分）
19．2022年北京冬奥会后，市民参与冰雪运动的热情不断高涨。小明和同学们在冰场上练习滑冰。
（1）小明在冰场中心（ 东 ）偏（ 南 ）（ 40 ）°距离（ 1 ）米的位置。
（2）小红在冰场中心西偏北50°距离2.5米的位置，请标出小红的位置。
（3）小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，请画出小芳在冰面上划过的轨迹。
【解答】解：（1）小明在冰场中心东偏南40°（或南偏东50°）距离1米的位置。
（2）小红在冰场中心西偏北50°距离2.5米的位置，请标出小红的位置。如下图所示：
（3）小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，请画出小芳在冰面上划过的轨迹。如下图所示：
故答案为：东；南；40；1。
四、我会解决问题。（共34分）
20．在制作奶茶时，奶和茶的体积比不同，口感也就不相同（如下表）。
小红：用150毫升奶配75毫升茶。
小思：200毫升奶倒入0.4升茶。
（1）根据上述信息，判断他们各自调制出的奶茶将呈现出怎样的口感？
（2）小军要调制一份240毫升的奶茶，口感要醇厚丝滑，奶和茶分别要多少毫升？
【解答】解：（1）先根据比的意义分别写出小红、小思两人调制的奶茶中奶与茶的体积比，利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
150毫升：75毫升
＝150：75
＝（150÷75）：（75÷75）
＝2：1
200毫升：0.4升
＝200毫升：（0.4×1000）毫升
＝200：400
＝（200÷200）：（400÷200）
＝1：2
答：小红调制出的奶茶将呈现出醇厚丝滑的口感，小思调制出的奶茶将呈现出茶香浓郁的口感。
（2）240×
＝240×
＝160（毫升）
240×
＝240×
＝80（毫升）
答：奶要160毫升，茶要80毫升。
21．小思和小维都在阅读《奇妙的数学》。小思已经读了45页，比小维已读的页数少。小维已经读了多少页？
（1）在线段图中把条件和问题补充完整。
（2）列式解答。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）45÷（1﹣）
＝45÷
＝54（页）
答：小维已经读了54页。
22．学校在大树下做了圆环形的椅子（如图），椅面宽为40厘米。
（1）在圆环形椅子最外侧边缘箍上一圈铁皮，至少需要多长的铁皮？解决这个问题要画图分析，先根据题中信息填空，再列式解答。
（2）工人师傅现在要给椅面刷油漆，刷油漆的面积是多少？
【解答】解：（1）作图如下：
3.14×（80+40+40）
＝3.14×160
＝502.4（厘米）
答：至少需要502.4厘米长的铁皮。
（2）80÷2＝40（厘米）
160÷2＝80（厘米）
3.14×（802﹣402）
＝3.14×（6400﹣1600）
＝3.14×4800
＝15072（平方厘米）
答：刷油漆的面积是15072平方厘米。
23．某地1月共有70条飞往北京的航线。
（1）将各航空公司航线数量制成了统计图（如图），先补充完整，再算一算“B航空”飞往北京的航线有（ 21 ）条。
（2）李老师要到北京出差，查阅有三趟航班符合出行时间要求（如下表）。他想选择“B航空”的航班，请说明选择的理由。
（3）购票前，李老师又查阅上周“B航空”飞行准点情况（如下表），他是否依然要选择“B航空”？为什么？
【解答】解：（1）1﹣50%﹣10%﹣10%＝30%
将各航空公司航线数量制成了统计图（如图），先补充完整，如下图所示：
70×30%＝21（条）
答：“B航空”飞往北京的航线有21条。
（2）100%＞96%＞93%
答：李老师想选择“B航空”的航班是因为“B航空”的准点率最高。
（3）5÷6×100%≈83.3%
83.3%＜100%
答：不选“B航空”。因为上周“B航空”的准点率降低太多。
故答案为：21。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1（a不等于0）
口感
奶与茶的体积比
茶香浓郁
1：2
醇厚丝滑
2：1
航班
A航空
B航空
C航空
准点率
96%
100%
93%
周一
周二
周三
周四
周五
周六
延误
准点
准点
准点
准点
准点
题号
16
17
答案
A
D
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1（a不等于0）
＝6
＝
＝1.2
＝
＝
＝8
＝6
＝1（a不等于0）
口感
奶与茶的体积比
茶香浓郁
1：2
醇厚丝滑
2：1
航班
A航空
B航空
C航空
准点率
96%
100%
93%
周一
周二
周三
周四
周五
周六
延误
准点
准点
准点
准点
准点